专题04 一元一次方程（考点清单7个考点）（原卷版）.docx

1、专题04 一元一次方程（考点清单）【考点1】一元一次方程的定义 【考点2】方程的解/一元一次方程的解【考点3】等式的性质 【考点4】解一元一次方程【考点5】同解方程 【考点6】求含参数的一元一次方程【考点7】一元一次方程的应用 【考点1】一元一次方程的定义 1（2023春衡阳期末）下列各式是一元一次方程的是（）A2x5+3yBy2y+4C3x+21xD2（2022秋永兴县期末）若（m2）x|2m3|6是一元一次方程，则m等于（）A1B2C1或2D任何数3（2023春秦安县期末）已知方程（a2）x|a|1+60是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A2B2C1D24（2023春鹤壁期末）如果方程

2、x2n520是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A2B3C4D55（2020秋沂水县期末）若关于x的一元一次方程2kx40的解是x3，那么k的值是（）ABC6D10【考点2】方程的解/一元一次方程的解6（2022秋东西湖区期末）已知x2是关于x的一元一次方程ax60的解，则a的值为（）A0B3C3D7（2023春德宏州期末）若x2是关于x的一元一次方程mx+n3的解，则代数式6m+3n2的值是（）A2B3C7D98（2022秋佛山期末）小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程x+32（x3）的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是x3，则这个被涂黑的常数是（）A12

3、B12C3D3【考点3】等式的性质 9（2022秋惠城区校级期末）下列运用等式的性质变形正确的是（）A若xy，则x+5y5B若a2b2，则abC若，则abD若axay，则xy10（2022秋雅安期末）下列等式变形错误的是（）A若，则x12xB若x13，则x4C若x3y3，则xy0D若3x+42x，则3x2x411（2022秋永定区期末）下列变形中，不正确的是（）A若xy，则x+3y+3B若2x2y，则xyC若，则xyD若xy，则12（2022秋沙依巴克区校级期末）已知等式ab，则下列等式中不一定成立的是（）Aa+1b+1B2a2b0CDacbc【考点4】解一元一次方程13（2022秋利川市期末

4、）下列解一元一次方程的过程正确的是（）A方程x2（3x）1去括号得x6+2x1B方程3x+22x2移项得3x2x2+2C方程去分母得2x+113xD方程分母化为整数得14（2022秋武昌区期末）解方程1，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）1B3（x1）2（2x+3）6C3x14x+31D3x14x+3615（2022秋西山区期末）解下列方程：（1）3（x2）2（x1）； （2）16（2022秋如皋市校级期末）解方程：（1）32（x+2）3（x1）； （2）17（2022秋仪征市期末）解方程：（1）5（x1）+33x3； （2）+118（2022秋南昌期末）用好错题本可以有效地积累解题

5、策略，减少再错的可能下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务，解：22x（43x）2（5x+8）第一步4x4+3x10x+16第二步4x+3x10x164第三步3x12第四步x4第五步任务一：填空：以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是 ；第 步开始出错，这一步错误的原因是 ；请直接写出该方程的正确解： ；任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议【考点5】同解方程 19（2022秋徐闻县期末）若方程2x5x2与的解相同，求a的值（解方程要有详细步骤）20（2022秋岳麓区校级期末）已知方程

6、6x910x5与方程3a13（x+a）2a的解相同；（1）求这个相同的解；（2）求a的值21（2022秋沧州期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2xx+1（1）小明猜想“”部分是2请你算一算x的值；（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？22（2022秋晋州市期末）已知：关于x的方程和3（2x）2x+1的解相同求代数式（2m）2022（52m）20231的值【考点6】求含参数的一元一次方程23（2022秋莱芜区期末）定义一种新运算“”：mn3n2m+1，比如：4（5）3（5）24+122（1）求（

7、3）2的值；（2）已知（3x1）（x+3）6，请根据上述运算，求x值【考点7】一元一次方程的应用 24（2022秋西山区期末）一份数学竞赛题，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了85分，他共做对了（）A19道B20道C21道D22道25（2022秋莱芜区期末）有这样道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多三尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳三尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（）AB3x+34x+1C

8、D3（x+3）4（x+1）26（2022秋汇川区期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（）A31B56C67D12627（2022秋市南区期末）古书中有一道题，原文是：今有四人共车，三车空；三人共车，九人步，问人与车共几何？译文是：今有若干人乘车，每4人共乘一辆车，剩下三辆车；若每3人共乘一辆车，剩下9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A9BCD28（2022秋西山区期末）某商品的售价为200元，若以9折出售，仍可获利20%，则该商品进价是 元29（2022秋建湖县期末）为

9、了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）：每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分4.5元/m3超过10m3的部分7元/m3根据如表的内容解答下列问题：（1）若小锦家5月份用水5m3，则应交水费 元；（2）若小锦家6月份用水a m3（其中6a10），求小锦家6月份应交水费多少元；（用含a的式子表示）（3）若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米30（2022秋如皋市期末）某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足

10、球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球共需700元（1）篮球和足球的进价分别是多少元？（2）该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价的基础上加价25%进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？（3）在（2）的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价95%出售，足球按标价先卖出14个，余下的部分按标价降价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？31（2022秋青云谱区期末）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天甲车先运了3天，然后甲、乙两车

11、合作运完剩下的垃圾（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元则甲、乙车每天的租金分别为多少元？32（2022秋榆阳区校级期末）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？33（2022秋中山市校级期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要花40小时现先由一部分

12、人用1小时整理，随后增加5人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？34（2022秋香洲区期末）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面还未来得及刷：同样的时间内5名徒弟粉刷了10个房间的墙面之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名师傅比徒弟一天多刷10m2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）已知每名徒弟每天的工钱为180元，现有28间房需要1名徒弟单独完成粉刷，需支付工钱多少元？ 35（2022秋罗庄区期末）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/元/

13、min方式一58200x方式二88400x+0.05其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费已知当方式一主叫超时20分钟，方式二主叫超时40分钟时，两种方式共收费160元（1）求x的值（2）若每月主叫时间不超过400分钟，当主叫时间为多少分钟时，两种方式收费相同？（3）若某月主叫时间为700分钟，选择哪种方式计费更省钱？36（2022秋汇川区期末）如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且（a+6）2+|b12|0（1）填空：a，b；（2）点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动若点D为AC中点，点E为BC中点，在点C运动过程中，线段DE的长度是否发生改变？若不变，求线段DE的长度，若变化，请说明原因；（3）在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？37（2022秋罗湖区期末）小王看到两个商场的促销信息如图所示（1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？（2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？（3）小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？