专题04 导数研究函数零点个数和求参（原卷版）.docx

1、导数章节知识题型全归纳专题04 导数研究函数零点个数和求参例：1已知曲线与曲线有且只有两个公共点，则实数a的取值范围为（ ）ABCD2已知函数，则以下结论不正确个数的是（ ）在上单调递增方程有实数解存在实数，使得方程有4个实数解A1个B2个C3个D4个变式：1已知函数的图象过点，若关于的方程有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD2已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（ ）函数的值域为；函数在上递增，在上递减；的极大值点为，极小值点为；有两个零点.A0B1C2D34.1导数研究函数零点个数证明：例：1已知函数.（1）判断函数f(x)在上的零点个数，并说

2、明理由；2已知函数（1）判断函数的单调性，并证明有且仅有一个零点：3函数.（1）求证：有且仅有两个极值点；变式：1设函数，（为参数）（1）当时，求的单调区间，并证明有且只有两个零点；2已知函数.（1）求证：当时，函数存在唯一的极小值点；3已知函数，.（1）证明：有且仅有一个零点；4函数.（1）讨论函数的极值；（2）当时，求函数的零点个数.5已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）令，当时，证明函数有2个零点.4.2导数中的极值点偏移问题：例：1已知函数，.（1）若方程存在两个不等的实根，求a的取值范围；（2）满足（1）问的条件下，证明：.2已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若关于的方程有两个实数根，且，求证：.3已知函数（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求函数在最大值；（2）当时，设函数的两个零点为，试证明：变式：1.已知函数有两个零点，.（1）求a的取值范围；（2）求证：.2已知函数（）.（1）若，求函数在处的切线；（2）若有两个零点，求实数的取值范围，并证明：.3已知函数（1）当时，判断函数的单调性；（2）若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明