专题04 有理数应用经典题型（七大题型）（解析版）.docx

1、专题04 有理数应用经典题型（七大题型） 重难点题型归纳 【题型1 走向问题】【题型2 质量问题】【题型3 销售问题】【题型4 生产问题】【题型5 游客问题】【题型6 股票问题】【题型7 比赛问题） 满分必练 【题型1 走向问题】【典例1】（2022秋庐江县期末）一巡警骑摩托车从岗亭出发，在一条东西走向的道路上来回巡逻，骑行一段时间后停留在A处规定以岗亭为原点，向东骑行的路程记为正数，向西骑行的路程记为负数，巡逻时骑行的各段路程依次为：（单位：千米）+5，3，+10，8，6，+11，7（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多

2、少升？【答案】（1）A在岗亭东边，距离岗亭2千米；（2）摩托车共耗油2.6升【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+11）+（7）53+1086+1175+10+11386726242（千米）答：A在岗亭东边，距离岗亭2千米（2）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+11|+|7|+|2|5+3+10+8+6+11+7+252（千米），0.5（5210）2.6（升）答：摩托车共耗油2.6升【变式1-1】小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（单位：cm）

3、（1）小虫离开O点最远时是 12cm（2）小虫最后是否回到出发点O？为什么？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意得，第一次距O点5cm；第二次距O点532（cm）；第三次距O点2+1012（cm）；第四次距O点1284（cm）；第五次距O点|46|2（cm）；第六次距O点|212|10（cm）；第七次距O点|1010|0（cm）；所以在第三次小虫距O点最远，为12cm；故答案为：12；（2）+53+1086+12100，故小虫最后回到出发点O；（3）由题意可得：5+3+10+8+6+12+1054（cm）

4、，542108（粒），则小虫一共可以得到108粒芝麻【变式1-2】为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）154+131012+3131725，当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|4|+|+13

5、|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|87，870.434.8（升）答：这天上午出租车共耗油34.8升【变式1-3】出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+6，10，3，+6，5，2，7，+4，+8，9，12（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）因为+8+6103+6520，所以将第7名

6、乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点（2）+8+6103+6527+4+891216，所以老姚距上午出发点16km因为16是负的，所以在出发点的西边16km处（3）|+8|+|+6|+|10|+|3|+|+6|+|5|+|2|+|7|+|+4|+|+8|+|9|+|12|80，800.0756（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6 L【变式1-4】最近李老师家刚买了一辆小轿车，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程（如表），以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“”，刚好50千米记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）81114016+41+8

7、（1）求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需用汽油6升，汽油价7.7元每升，请计算李老师家一个月（按30天算）的油费是多少元？【答案】（1）50千米；（2）693元【解答】解：（1）50+（8）+（11）+（14）+0+（16）+（+41）+（+8）750+050（千米），答：这七天平均行驶50千米（2）305061007.7907.7693（元），答：李老师家一个月的油费是693元【变式1-5】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，10，+6，3，6，4，+10（1）将最后一

8、名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：+935+410+6364+102千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|3|+|5|+|+4|+|10|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|60（千米），600.084.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升【变式1-6】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：+11，3，+4，+2，8，2，+8，

9、+5（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【答案】（1）收工时在A地的东边，距A地17千米；（2）8.6升【解答】解：（1）（+11）+（3）+（+4）+（+2）+（8）+（2）+（+8）+（+5）17（千米），即收工时在A地的东边，距A地17千米；（2）|+11|+|3|+|+4|+|+2|+|8|+|2|+|+8|+|+5|43（千米），每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时共耗油0.2438.6（升）【变式1-7】（2022秋宜城市期末）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他

10、这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：3，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.08L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？【答案】（1）西6km的位置；（2）1.44升；（3）19元【解答】解：（1）3+51+1626（km），答：小李在起始的西6km的位置（2）|3|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|3+5+1+1+6+218（km），180.081.4

11、4（升），答：出租车共耗油1.44升；（3）8+8+（53）1.519（元），答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元【变式1-8】（2022秋绥德县期末）某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下：（单位：米）+115，30，45，+180，+25，20，+30，+110，25，+100（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在行进中全程均消耗了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？【答案】（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰60米；（2）他们共消耗了1

12、7 升氧气【解答】解：（1）500（1153045+180+2520+30+11025+100）60（米）答：没有登上顶峰，他们距离顶峰60米；（2）115+30+45+180+25+20+30+110+25+100680（米），因为每人每100米消耗氧气0.5升，所以68051000.517（升），答：他们共消耗了17 升氧气【题型2 质量问题】【典例2】（2022秋高碑店市期末）粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“”表示出库）：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天进、出库数量（吨）+25+812+343622（1）在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 36吨；

13、（2）经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明；（3）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？【答案】（1）36；（2）增多了，详见解析；【解答】解：（1）|36|+34|+25|22|12|+8|，在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是36吨；故答案为：36；（2）25+（+8）+（12）+（+34）+（36）+22+41（吨），答：库里的粮食是增多了41吨；（3）48041439（吨），答：6天前库里有粮439吨【变式2-1】某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量以100千克为标准，超过的记为正，不足记为负通过称量的记录如下：+3

14、，+4.5，0.5，2，5，1，+2，+1，4，+1请问：（1）第几袋面粉最接近100千克？（2）面粉总计超过或不足多少千克？（3）这10袋面粉总质量是多少千克？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意得：0.5的绝对值最小，第三袋的面粉最接近100千克（2）：+3+4.50.5251+2+14+11，面粉总计不足1千克（3）总质量101001999千克【变式2-2】（2022秋社旗县期末）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 24.5千克（2）这8筐白菜中最重的重 27千

15、克；最轻的重 22千克（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】（1）24.5；（2）27；22；（3）389【解答】解：（1）最接近标准重量的是纪录中绝对值最小的数，因而是250.524.5（千克），故答案为：24.5；（2）记录中最大的数为2，最小的数为325+227（千克），25322（千克）这8筐白菜中最重的重27克；最轻的22千克，故答案为：27；22（3）1.53+20.5+1222.55.5258+（5.5）194.5（千克）194.52389（元），答：出售这8筐白菜可卖389元【变式2-3】某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为

16、标准，超过的记为“+”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg班级一二三四五六超过（不足）（kg）+1+21.501（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；（2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；（3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg以内的2元/千克，超出30kg的部分5元/千克，求废纸卖出的总价格【答案】（1）7.5kg（2）20.5kg（3）75元【解答】解：（1）经分析，六班收集废

17、纸的质量最多，超出标准质量为：41.52.5（kg）六班收集废纸的质量为5+2.57.5（kg）（2）经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为（5+1）+（5+2）+（5+2.5）20.5（kg）获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg（3）七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为（5+1）+（5+2）+（51.5）+5+（51）+7.533（kg）废纸卖出的总价格为302+（3330）575（元）废纸卖出的总价格为75元【变式2-4】中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买

18、月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量69.370.270.869.669.471（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）请把下列表格补充完整：第n枚123456质量0.7+0.2+0.80.40.6+1（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（4202）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明【答案】（1）0.7；+0.8；0.6；（2）合格，理由见解答【解答】

19、解：（1）由题意，得标准质量为70克，69.3700.7；70.870+0.8，69.4700.6，故答案为：0.7；+0.8；0.6；（2）0.7+0.2+0.80.40.6+10.32，这盒月饼在总质量上是合格的【变式2-5】临沂兰山区李官镇的黄桃闻名全国，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过或不足多少千克？（2）若黄桃每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）1（3）+4（2）+2（1.5）+3

20、0+12+82.58（千克）故20筐黄桃总计超过8千克；（2）4（2520+8），4508，2032（元）故出售这20筐黄桃可卖2032元【变式2-6】武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）620134袋数143453（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为4505g，求该食品的抽样检测的合格率【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）总质量为45020+（6）+（2）4+14+35+43900068+4+15

21、+129017（克）；（2）合格的有19袋，食品的合格率为95%【题型3 销售问题】【典例3】（2022秋山亭区期末）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）星期一二三四五六日与计划量的差值+435+78+216（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）达到了计划数量；（3）5840元【解答】解：（1）10

22、5+435+7845 （箱），答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；（2）435+78+216100，答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）（107+10）80（107+10）75840（元），答：该果农本周总共收入5840元【变式3-1】2020年“双十一”期间某淘宝商家提前搞促销活动，计划平均每天销售某品牌学习机100台，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入如表是双十一的一周销售倩况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+23+25+84+26（1）根据记录的数据，计算该店一周日销量最多比最少多多少台？（2）本周实际销售总量达到了计划数量吗，通过

23、计算说明理由（3）该店实行每日按销售台数计算工资，每销售一台学习机可得10元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖20元；少销售一台扣30元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）31台；（2）达到了；（3）7590元【解答】解：（1）25（6）25+631（台），答：该店一周日销量最多比最少多31台；（2）23+25+84+26240，本周实际销量达到了计划数量；（3）（1007+24）10+（2+25+8+2）20+（346）307590（元）答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是7590元【变式3-2】一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，

24、原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值+21.52.5+6.54+10.53（1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由表格中数据可得：销售最少的一天为：50446（kg），销售最多的一天为：50+10.560.5（kg），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：60.54614.5（千克）；（2）由题意可得：（507+21.

25、52.5+6.54+10.53）（1061）1074（元），答：该超市这周的利润一共有1074元【变式3-3】某公司2013年上半年完成销售任务情况如下表（正数表示比上月增加，负数表示减少），已知2012年12月完成销售额80万元月份一月二月三月四月五月六月销售额变化情况（万元）1.52.4+2.5+1.30.6+1.9（1）2013年上半年哪月销售额最高？哪月销售额最低？（2）销售额最高的月份比最低的月份多多少？（3）这家公司2013年6月的销售额与2012年12月相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：2013年上半年的销售额分别为：7

26、8.5；76.1；78.6；79.9；79.3；81.2，则六月份销售额最高，二月份销售额最低；（2）销售额最高的月份比最低的月份多81.276.15.1（万元）；（3）这家公司2013年6月的销售额与2012年12月相比是上升了，上升了1.2万元【变式3-4】（2022秋巴中期末）诺水河风景区是国家级地质公园，其中诺水河溶洞漂流被誉为“亚洲溶洞第一漂”2022年8月四川省出现了罕见的高温天气，漂流成了人们较喜欢的消暑方式预计巴中市民每天在抖音平台上购票70张，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负（单位：张）：星期一二三四五六日与计划量的

27、差值+445+1211+206（1）根据记录的数据可知销售量最少的一天卖出了59张，销售最多的一天比销售量最少的一天多销售31张；（2）每张票120元，若在抖音平台上购买享受九折优惠，求巴中市民本周在抖音平台购票一共消费多少元？【答案】（1）59，31；（2）54000元【解答】解：（1）70+（11）59（张），即销售量最少的一天卖出了59张；+20（11）20+1131（张），即销售最多的一天比销售量最少的一天多销售31张故答案为：59，31（2）707+445+1211+206500（张），1200.950054000（元）答：巴中市民本周在抖音平台购票消费54000元【变式3-5】（2

28、022秋榆阳区校级期末）某服装店购进了一批保暖内衣，进价为每套50元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售活动，卖出时以每套70元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每套价格相对标准价格（元）+5+2+102售出套数（套）710152023（1）该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？（2）求该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润（利润售价进价）【答案】（1）24元；（2）1524元【解答】解：（1）由题意得：（+5）7+（+2）10+（+1）15+020+（2）2335+20+15+04624（元），答：该

29、服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过24元；（2）（7050）（7+10+15+20+23）+242075+241500+241524（元），答：该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润为1524元【题型4 生产问题】【典例4】（2023春南岗区期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前四天共生产 412辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行

30、车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）412；（2）26；（3）42675【解答】解：（1）1004+（524+13）412（辆）； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产16+1026；故答案为：412，26；（3）根据图表信息，本周生产的车辆共计：1007+（524+1310+169）70970960+（524+1310+169）1542675（元）答：该厂工人这一周的工资总额是42675元【变式4-1】（2022秋慈溪市期末）2022年足球世界杯在卡塔尔举行某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计

31、划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划量的差值+433550+14282+2129（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由（3）若该款足球纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？【答案】（1）本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产224个；（2）本周实际生产总量达到了计划数量，理由见解析；（3）350050【解答】（1）解：由表

32、可知：因为本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，142（82）224（个）答：本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产224个（2）43+（35）+（50）+（+142）+（82）+（+21）+（29）433550+14282+212910100，本周实际生产总量达到了计划数量（3）由利润总量（单价成本）有：（100007+10）（3025）700105350050（元）答：该工厂本周的生产总利润是350050元【变式4-2】（2022秋新会区期末）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，

33、减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量+1068+1512+189（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？【答案】（1）296；（2）30；（3）7096【解答】解：（1）1003+1068296（个），前三天共生产296个；（2）18（12）18+1230（个），产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；（3）这一周多生产的总个数是1068+1512+189

34、8（个），10700+1287096（元）答：该厂工人这一周的工资是7096元【变式4-3】（2023青秀区校级开学）目前我国常态化疫情防控形势持续稳定向好，但也要清醒地认识到新冠肺炎发生和传播的风险依然存在，科学佩戴口罩是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径，是最简单、最方便、最经济、最有效的防控措施某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个由于各种原因，实际每天生产量相比计划生产量有出入，如表是九月份某一周的生产情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负，单位：个）星期一二三四五六日增减+100200+3005060+350+200（1）

35、根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）若该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【答案】（1）15200；（2）550个；（3）7152元【解答】解：（1）（+100200+300）+35000200+1500015200（个），答：前三天共生产15200个口罩；（2）+350（200）550（个），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个；（3）50007+（100200+30050+60+350+200）35000+76035760（个），357600.27152（元）

36、，答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7152元【变式4-4】（2022秋历城区校级期末）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+524+136+63（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 四；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）四；（2）19只；（

37、3）14240元【解答】解：（1）+13+6+52346，该厂生产风筝最多的一天是星期四故答案为：四；（2）+13（6）13+619（只），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）710020+（5+13+6）（20+5）+（2463）（20+4）14240（元），答：该厂工人这一周的工资总额是14240元【变式4-5】（2022秋长寿区期末）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）产量最多的一天比产量最少

38、的一天多生产多少辆；（2）该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务每辆再奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：星期一到星期日生产的辆数分别为：205；198；196；213；190；216；191，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产21619026（辆）；（2）根据题意得：一周总产量为205+198+196+213+190+216+1911409（辆），14091400，超额完成9辆，则该厂工人这一周的工资总额是140960+91584540+13584675（元）【变式4-6】（202

39、2秋正阳县期中）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，表格是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期二三四五六日增减（单位：个）+525+1510+169（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 305个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额【答案】（1）305个；（2）26；（3）2110；（4）127100

40、元【解答】解：（1）周一的产量为：300+5305（个）故答案为：305个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）316（个），星期五产量最低，为300+（10）290（个），产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629026（个）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；（3）根据题意得一周生产的工艺品个数为：3007+（+5）+（2）+（5）+（+15）+（10）+（+16）+（9）2100+102110（个）答：工艺品厂这一周共生产工艺品2110个；（4）（+5）+（2）+（5）+（+15）+（10）+（+16）+（9）10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：

41、211060+5010127100（元）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是127100元【题型5 游客问题】【典例5】（2022秋颍州区校级期末）2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.10.20.81.60.1（1）10月3日的人数为 5.8万人；（2）这八天，游客人数最多的是10月 4

42、日，达到 5.9万人；游客人数最少的是10月 8日，为 3.2万人；（3）这8天参观故宫的总人数为 39万人；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议【答案】（1）5.8；（2）4，5.9，8，3.2；（3）39；（4）为了安全，尽量把参观日期向后安排【解答】解：（1）2日的人数为：5+0.65.6（万人），3日的人数为：5.6+0.25.8（万人）故答案为：5.8；（2）4日的人数为：5.8+0.15.9（万人），5日的人数为：5.90.25.7（万人），6日的人数为：5.70.84.9（万人），7日的人数为：4.91.63.3（万人），8日的人数为：3

43、.30.13.2（万人），所以这八天，游客人数最多的是10月4日，达到5.9万人游客人数最少的是10月8日，达到3.2万人故答案为：4，5.9，8，3.2；（3）5+5.6+5.8+5.9+5.7+4.9+3.3+3.239.439（万人）故答案为：39；（4）为了安全，尽量把参观日期向后安排【变式5-1】（2022秋黄埔区校级期末）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（单位：万人）1.20.20.80.40.60.21.2（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游

44、客人数最多的是10月5日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“”表示的数应该是多少？【答案】（1）5；（2）21.6万人；（3）1【解答】解：（1）9月30日的游客人数为2万人，1日：2+1.23.2（万人）；2日：3.20.23（万人）；3日：3+0.83.8（万人）；4日：3.80.43.4（万人）；5日：3.4+0.64（万人）43.83.43.23，人数最多的是10月5日故答案为5；（2）10月6日：4+0.24.2（万人），3.2+3

45、+3.8+3.4+4+4.221.6（万人），答：10月1日至6日这五天的游客总人数是21.6万人；（3）9月30号的游客人数为2万人，10月8号的游客人数也为2万人，而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人，10月7号的游客人数为3.2万人，又到10月6号的游客人数为2+1.20.2+0.80.4+0.6+0.24.2万人，上表中“”表示的数应是1【变式5-2】（2022秋南康区期中）璧山枫香湖儿童公园享誉重庆，今年“十一”黄金周期间，外地游客纷纷前来旅游打卡据统计，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7

46、日人数变化（单位：万人）51.60.4122.41.1已知9月30日的游客人数为1万人，请回答下列问题（1）七天内游客人数哪天最多？哪天最少？分别是多少？它们相差多少万人？（2）求这7天平均每天的游客人数是多少万人【答案】（1）5日游客最多，7日游客最少，分别为9万人、5.5万人，相差3.5万人；（2）7.1万人【解答】解：（1）假期中每天的游客人数分别为：1日：1+56（万人），2日：6+1.67.6（万人），3日：7.6+0.48（万人），4日：817（万人），5日：7+29（万人），6日：92.46.6（万人），7日：6.61.15.5（万人），相差：95.43.5（万人），所以，5日游

47、客最多，7日游客最少，分别为9万人、5.5万人，相差3.5万人；（2），所以，这7天平均每天的游客人数是7.1万人【变式5-3】（2022秋梁溪区校级期中）今年“十一”黄金周，无锡三国水浒风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少），已知9月30日的游客人数为12万人 日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+1.80.6+0.20.71.3+0.50.7（1）今年10月4日的游客人数为 12.7万人；（2）七天内游客人数最多的一天比最少的一天多 2.6万人；（3）若每万人带来的经济收入约为200万元，则黄金周七天该景区旅游总收入约为多少

48、万元？【答案】（1）12.7；（2）2.6；（3）17520万元【解答】解：（1）根据题意得：12+（1.80.6+0.20.7）12+0.712.7（万人），即出10月4日的游客人数为12.7万人；故答案为：12.7；（2）根据表格得：1日：12+1.813.8（万人），2日：13.80.613.2（万人），3日：13.2+0.213.4（万人），4日：13.40.712.7（万人），5日：12.71.311.4（万人），6日：11.4+0.511.9（万人），7日：11.90.711.2（万人），则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：13.811.22.6 （万人），故答案为：2.6；

49、（3）（13.8+13.2+13.4+12.7+11.4+11.9+11.2）20087.620017520（万元），答：黄金周七天该景区旅游总收入约为17520万元【题型6 股票问题】【典例6】（2022秋阳新县校级期末）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五每股涨跌（元）+20.5+1.51+1（1）星期一收盘时，该股票每股多少元？（2）这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五

50、以收盘价将全部股票卖出，是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？【答案】（1）32元；（2）最高价是33元，最低价是31.5元；（3）赚了2685元【解答】解：（1）根据题意得：30+232（元）；答：星期一收盘时，该股票每股32元；（2）一周的股价分别为：32（元）；320.531.5（元）；31.5+1.533（元）；33132（元）；32+133（元）；这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元；（3）根据题意得：331000（15）301000（1+5）2685（元），则赚了2685元【变式6-1】（2022秋电白区期中）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为

51、本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.40.82.9+0.5+2.1实际股价37.536.733.834.336.4（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内每日收盘时最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）34.3元；（2）本周内最高价是每股37.5元，最低价每股33.8元；（3）1256.5（元）【解答】解：（1）由表可

52、知，星期四收盘时，每股是34.3元；（2）由表可知，本周内最高价是每股37.5元，最低价每股33.8元；（3）买入总金额10003535000（元）；买入手续费350000.15%52.5（元）；卖出总金额100036.336400（元）；卖出手续364000.15%54.6（元）；卖出交易364000.1%36.4（元）；收益36400（35000+52.5+54.6+36.4）1256.5（元）【变式6-2】（2022秋綦江区校级月考）股民小李上周末以每股10元的价格购进某种股票1000股在其后的5个交易日内，每股的涨跌情况如表（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.50.81.0+1.

53、6+0.3注：股票每天的涨跌都是以前一天的收盘价为基础（1）到星期三收盘时，该股票每股多少元？（2）在其后的5个交易日内，每股的最高价位和最低价位各是多少元？（3）按规定，股票买进、卖出都要付0.2%的各项费用，若小李在星期五收盘时将股票全部卖出，他的盈亏状况如何？【答案】（1）8.7；（2）10.6，8.7；（3）盈利，558.8【解答】解：（1）10+0.50.81.08.7（元），答：到星期三收盘时，该股票每股8.7元；（2）周一收盘价为：10+0.510.5；周二收盘价为：10.50.89.7（元）；周三收盘价为：9.71.08.7（元）；周四收盘价为：8.7+1.610.3（元）；周

54、五收盘价为：10.3+0.310.6（元），答：最高价是10.6元，最低价是8.7元；（3）10.61000（10.2%）101000（1+0.2%）10578.810020558.8（元），答：小李在星期五收盘时将股票全部卖出盈利558.8元【变式6-3】（2022秋南岸区校级期中）我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股30元的价格买入某股票2000股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+3+0.51.54+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？（3）若该投资者

55、在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）32元；（2）本周内每股最高价为33.5元，最低价是28元；（3）亏损900元【解答】解：（1）周三股票价格：30+3+0.51.532（元）；（2）周一股票价格：30+333（元）；周二股票价格：33+0.533.5（元）；周三股票价格：32元；周四股票价格：32428（元）；周五股票价格：28+230（元）；2830323333.5本周内每股最高价为33.5元，最低价是28元（3）30200030200030200026000060000900900（元）答：该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元【变式6-

56、4】（2022秋京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+32.5+32注：涨记作“+”，跌记作“”；表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化（1）直接判断本周内价格最高的是星期 四（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？【答案】（1）四；（2）22.5元；（3）117.5元【解答】解：（1）结合表格中数据可

57、得：周一价格为20+222（元），周二价格为22+325（元），周三价格为252.522.5（元），周四价格为22.5+325.5（元），周五价格为25.5223.5（元），价格最高的是星期四；故答案为：四；（2）20+2+32.522.5（元/股）；本周三收盘时，该股票每股22.5元；（3）22.5+3223.5（元），23.510000.5%117.5元，周五当天需要支付117.5元的交易手续费【题型7 比赛问题）【典例7】（2023春香坊区校级期中）风华中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为六年级某班48人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球25个 垫

58、球个数与标准数量的差值116081015人数512106105（1）求这个班48人平均每人垫球多少个？（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？【答案】（1）答：这个班48人平均每人垫球27个；（2）答：这个班垫球总共获得319分【解答】解：（1）115+（6）12+010+86+1010+1555572+0+48+100+7596（个），（2548+96）4812964827（个），答：这个班48人平均每人垫球27个；（2）5572+2223319（分），答：这个班垫球总共获得319分【变

59、式7-1】（2022秋香洲区期末）某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：+8，0，5，+12，9，+1，+8，+15（1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？（2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励【答案】（1）24次；（2）1630次；（3）该班能得到学校奖励【解答】解：（1）+15（9）15+924（次），故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次；（2）2008+（+8）+0+（5）+（+12）+（9）+（+1）+（+8）+（+15）1630（次），故该班参赛代表队一共跳了1630次；（3）（8+12+1+8+15）2（5+9）174（分），7470，该班能得到学校奖励