专题05 和差化积_答案.docx

1、专题05和差化积因式分解的应用例1或例2D提示：（ab）（ac）7ab0，ac0例3（1）提示：设1997a，则原式（2）221提示：例4（1）x1，y1提示：（2x3）（23y）1；（2）提示：（2xy）（x2y）2007166932239（1）（669）（9）（223）例5（1）a2bab2ab（ab）236（2）a2b2（ab）22ab32225（3）例6提示：设m19951993，则aA组1a3b2363（x，y）（6，5）或（4，5）41或35A6D7B8A9（1）3（2）提示：设a22223，b11112，则原式10.设，则.11.(1)由,得,故. (2)由 ,得 ,而, ,从而

2、,又. 当时,解得,；当时,解得,；B 级1. 3 提示：原式=， 2. 783. 8 提示： 4. 101030或103010或3010105. 提示：原式=6. 提示： 7. 8. 9. 提示：原式=，共有个因数.10. =11. (1)499就是扩充三次的最大数(2)， 取可得新数 取可得新数 ,设扩充后的新数为，则总可以表示为，式中为整数. 当时,又,故1999可以通过上述规则扩充得到.12.(1)设s为与的最大公因数，则，（于是 .可见,是的因数,互质, 也互质,可见, 即与互质,同理可得: 与互质.(2) ,.又都是正整数，整除.因与互质，整除116，即.而,具有相同的奇偶性,且,或,解得或,互质, .,.(3)若设,则同(2)有即,且.根据(2)有,.