专题08 锐角三角函数的应用（中考数学特色专题训练卷）（原卷版）.docx

1、专题08 锐角三角函数的应用（中考数学特色专题训练卷）1（2021兰州）避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼BC顶部避雷针CD的长度（B，C，D三点共线），在水平地面A点测得CAB53，DAB58，A点与大楼底部B点的距离AB20m，求避雷针CD的长度（结果精确到0.1m参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin530.80，cos530.60，tan531.33）2（2021锦州）如图，山坡上有一棵竖直的树AB，坡面上点D处放置高度为1.6m的测倾器CD，测倾器的顶部C与树底部B恰好在同一水平线上（即BCMN）

2、，此时测得树顶部A的仰角为50已知山坡的坡度i1：3（即坡面上点B处的铅直高度BN与水平宽度MN的比），求树AB的高度（结果精确到0.1m参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）3（2021泰州）如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角30的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为1930，索道CD看作在一条直线上求山顶D的高度（精确到1m，sin19300.33，cos19300.94，tan19300.35）4（2021巴中）学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯

3、B的位置如图所示，已知坡长AC12m，坡角为30，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角为27，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60，A、B、C、D在同一平面上（结果精确到0.1m参考数据：sin270.45，cos270.89，tan270.51，31.73）（1）求灯杆AB的高度；（2）求CD的长度5（2021青岛）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是

4、42.6试求大楼BC的高度（参考数据：sin3735，cos3745，tan3734，sin42.61725，cos42.63445，tan42.6910）6（2021内江）在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度如图所示，测得斜坡BE的坡度i1：4，坡底AE的长为8米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30，在E处测得树CD顶部D的仰角为60，求树高CD（结果保留根号）7（2021河池）如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30，小明的父母从C处看风筝的仰角为50（1）风筝离地面多少m？（2）A、C相距多少m？（结果保留小数点后

5、一位，参考数据：sin300.5，cos300.8660，tan300.5774，sin500.7760，cos500.6428，tan501.1918）8（2021丹东）如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为36.87，山顶B在水中的倒影C的俯角为63.44，此时无人机距水面的距离AD50米，求点B到水面距离BM的高度（参考数据：sin36.870.60，cos36.870.80，tan36.870.75，sin63.440.89，cos63.440.45，tan63.442.00）9（2021朝阳）一数学兴趣小组去测量一棵周围有围栏保护的古树的高，在G处放置一个小平面镜，当一位同学

6、站在F点时，恰好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时测得FG3m，这位同学向古树方向前进了9m后到达点D，在D处安置一高度为1m的测角仪CD，此时测得树顶A的仰角为30，已知这位同学的眼睛与地面的距离EF1.5m，点B，D，G，F在同一水平直线上，且AB，CD，EF均垂直于BF，求这棵古树AB的高（小平面镜的大小和厚度忽略不计，结果保留根号）10（2021盘锦）如图，小华遥控无人机从A处飞行到对面大厦MN的顶端M，无人机飞行方向与水平方向的夹角为37，小华在A点测得大厦底部N的俯角为31，两楼之间一棵树EF的顶点E恰好在视线AN上，已知树的高度为6m，且FNFB=12，楼AB，MN，树E

7、F均垂直于地面，问：无人机飞行的距离AM约是多少米？（结果保留整数参考数据：cos310.86，tan310.60，cos370.80，tan370.75）11（2021兴安盟）如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即ABMN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC6米，tanBCA=43，PAN30，求点D到AB的距离12（2021柳州）在一次海上救援中，两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里

8、（1）求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离（结果保留根号）；（2）求救助船A、B分别以40海里/小时，30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达13（2021抚顺）某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达观测得景点B在景点A的北偏东30，从景点A出发向正北方向步行600米到达C处，测得景点B在C的北偏东75方向（1）求景点B和C处之间的距离；（结果保留根号）（2）当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？（结果保留整数参考数据：21.

9、414，31.732）14（2021本溪）如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37（1）求无人机的高度AC（结果保留根号）；（2）求AB的长度（结果精确到1m）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）15（2021盐城）某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为84cm；BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为54cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节C

10、D的长度支杆BC与悬杆DE之间的夹角BCD为60（1）如图2，当支杆BC与地面垂直，且CD的长为50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度；（2）在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20，同时调节CD的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为90cm，求CD的长（结果精确到1cm，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84）16（2021鞍山）小明和小华约定一同去公园游玩，公园有南北两个门，北门A在南门B的正北方向，小明自公园北门A处出发，沿南偏东30方向前往游乐场D处；小华自南门B处出发，沿

11、正东方向行走150m到达C处，再沿北偏东22.6方向前往游乐场D处与小明汇合（如图所示），两人所走的路程相同求公园北门A与南门B之间的距离（结果取整数参考数据：sin22.6513，cos22.61213，tan22.6512，31.732）17（2021营口）小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑，他在A处时，D处学校和E处图书馆都在他的东北方向，当小张沿正东方向跑了600m到达B处时，E处图书馆在他的北偏东15方向，然后他由B处继续向正东方向跑600m到达C处，此时D处学校在他的北偏西63.4方向，求D处学校和E处图书馆之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin63.40.9，cos63

12、.40.4，tan63.42.0，21.4，31.7，62.4）18（2021资阳）资阳市为实现5G网络全覆盖，20202025年拟建设5G基站七千个如图，在坡度为i1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，基站塔与水平地面垂直，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为45，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：sin5345，cos5335，tan5343）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔AB的高19（2021绥化）一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为ABC，点B、C、D在同一条

13、直线上，测得ACB90，ABC60，AB32cm，BDE75，其中一段支撑杆CD84cm，另一段支撑杆DE70cm求支撑杆上的点E到水平地面的距离EF是多少？（用四舍五入法对结果取整数，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，31.732）20（2021鄂尔多斯）图是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图，托板长AB115mm，支撑板长CD70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，CDE60（1）若DCB70时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中DCB70调整为90，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度（参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2，sin26.60.4，cos26.60.9，tan26.60.5，31.7）