专题08：多边形的面积综合-2023-2024学年五年级数学寒假专项提升（人教版）.docx

1、专题08：多边形的面积综合本专题主要针对多边形的面积内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1. 三角形、平行四边形和梯形面积公式的灵活运用；2. 多边形面积的公式推导；3. 解决相关实际问题。1一个三角形的底是8 分米，高是6 分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米A48B24 C16 D362把一个平行四边形木框拉成一个长方形，它的面积将（），周长（）。A变大；变小B变大；不变C不变；变小D不能判断3已知平行四边形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（）A1平方厘米B2.5平方厘米C3.75平方厘米D5平方厘米4下图中这三个图形的面积相比较（）。A ACB B CAB C ABC D

2、 BAC 5图中大平行四边形的面积是36cm2，A、B 两点分别是两条边的中点，阴影部分的面积是( )cm2。6一个梯形的下底是8cm，高是5cm。当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是( )cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是( )cm2。7如图，图中是两个完全一样的直角三角形，把其中一部分叠在一起，已知AB=7 厘米，BC=8厘米，OF=4厘米那么，四边形DEFO的面积是( )平方厘米8第24届冬季奥运会于2022年2月4日2月20日在北京市和河北省联合举行。下图是以北京冬奥会主题口号“一起向未来”为主题设计的平行四边形宣传版面。图中黑色部分的面积是1.6平方米

3、，这个版面的总面积是( ) 平方米；如果每平方米的费用是100元，制作这个版面一共需要( ) 元。9求下图中阴影部分的面积（单位：厘米） 10一个平行四边形停车场，底是64m，高是26m，平均每辆轿车占地这个停车场一共可以停放多少辆轿车？11梯形的上底增加3厘米，下底增加2.5厘米后就变成了一个周长为32厘米的正方形，求原梯形的面积。12一块菜地的形状是梯形，它的上底是35米，下底是65米，高是25米。如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？13俊俊的爸爸买了一块底是1.25m，高是0.68m的三角形玻璃。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要多少元？14图中小正方形边长为10厘

4、米，大正方形边长为12厘米求阴影部分的面积1A【详解】8648（平方分米）答：和它等底等高的平行四边形的面积是48平方分米；故选：A2B【分析】把一个平行四边形的木框拉成一个长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形底的邻边相当于长方形的宽，长方形的宽要大于高，再根据平行四边形和长方形的面积公式进行判断即可。【详解】长方形面积长宽，平行四边形面积底高，底长，高宽，平行四边形的面积长方形面积，所以面积变大。因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，所以周长不变；故答案为：B【点睛】明确把一个平行四边形木框拉成一个长方形的过程中，四条边的长度不变，但

5、是平行四边形的高小于长方形的宽是解题的关键。3D【详解】试题分析：由题意可知，阴影部分与平行四边形等底等高，则阴影部分的面积就是平行四边形面积的一半解：102=5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是5平方厘米；故选D点评：此题主要考查三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半4C【分析】假设它们的高都为h，分别计算出面积再进行比较即可。【详解】梯形：（128）h210h；三角形：22h211h；平行四边形：12h；10 h11h12h；所以梯形三角形平行四边形；故答案为：C【点睛】熟练掌握平行四边形、三角形和梯形的计算公式是解答本题的关键。518【分析】平行四边形面积底高，看图可知，阴影部

6、分也是一个平行四边形，且阴影部分与大平行四边形等高，底是大平行四边形底的一半，一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2，因此阴影部分的面积也是大平行四边形面积的一半，直接用大平行四边形面积2即可。【详解】36218（cm2）阴影部分的面积是18cm2。【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，根据积的变化规律进行分析。6 35 20【分析】由“梯形上底延长2cm时，变成一个平行四边形”可知，梯形的上底是826厘米，带入梯形的面积公式计算即可求出面积；当上底缩短为0时，得到一个底是8厘米，高是5厘米的三角形，带入三角形面积公式计算即可。【详解】（828）52145270235（平方厘米）

7、85240220（平方厘米）【点睛】本题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活应用。740【详解】试题分析：根据“图中是两个完全一样的直角三角形，其中一部分叠在一起”，可知四边形DEFO的面积和梯形OCBA的面积相等，根据AB=FC，FO=4厘米，可知OC=3厘米，进而求出梯形OCBA的面积，也即四边形DEFO的面积解：见下图：因为SABD=SFCE，所以四边形DEFO的面积和梯形OCBA的面积相等因为AB=FC=7厘米，FO=4厘米，所以OC=74=3厘米，梯形OCBA的面积：（3+7）82=40（平方厘米），因为SABD=SFCE，所以四边形DEFO的面积=梯形OCBA的面积=40平方厘米；答

8、：四边形DEFO的面积是40平方厘米点评：解决此题关键是把求四边形DEFO的面积转化成求梯形OCBA的面积，据此先求出OC的长度，进而运用梯形的面积计算公式计算得解8 3.2 320【分析】观察图形可知：图中涂色部分三角形与平行四边形等底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式可知，涂色部分三角形面积是平行四边形面积的一半，所以空白部分面积也是平行四边形面积的一半，空白部分面积乘2即可求出版面总面积；用每平方米的单价乘总面积即可求出一共需要多少钱。【详解】1.623.2（平方米）3.2100320（元）所以这个版面的总面积是3.2平方米，制作这个版面一共需要320元。【点睛】本题重点考查小数乘法

9、在图形中的应用，掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解题的关键。9左图：12.6平方厘米，右图：126平方厘米【详解】左图：53.6-33.62=12.6（平方厘米）或者（5-3）3.62=12.6（平方厘米）右图：（12+30）212-30212=126（平方厘米）10110辆【详解】642615110.93(辆)答：这个停车场一共可以停放110辆轿车1142平方厘米【分析】周长为32厘米的正方形的边长是3248（厘米），所以梯形的上底为835厘米，下底为82.55.5厘米，高为8厘米，利用梯形的面积公式即可求解。【详解】3248（厘米）835（厘米）82.55.5（厘米）（55.5

10、）8210.58242（平方厘米）答：原梯形的面积是42平方厘米。【点睛】本题考查梯形的面积，明确梯形的上底、下底和高是多少是解题的关键。126250元【分析】根据梯形的面积（上底下底）高2，求出这块菜地的面积，再乘每平方米的平均收入，即是这块菜地每年的总收入。【详解】（3565）252100252250021250（平方米）512506250（元）答：这块菜地每年共收入6250元。【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键。1329.75元【分析】根据三角形面积底高2，求出玻璃面积，玻璃面积每平方米价格即可。【详解】1.250.682700.4257029.75（元）答：买这块玻璃要29.75元。【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。1450平方厘米【详解】试题分析：如图，连接BD，则三角形BEG与三角形GED中，根据正方形的性质及等底等高的性质，判断三角形BEG与三角形GED的面积相等，由此得出阴影部分的面积是正方形DEFG面积的一半解：正方形EFGD的面积：1010=100（平方厘米），阴影部分的面积是：1002=50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米点评：解答此题的关键是根据正方形的性质及等底等高的性质，判断三角形BEG与三角形GED的面积相等，进而得出阴影部分的面积是正方形DEFG面积的一半