专题09 类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定(解析版)（重点突围）.docx

1、专题09 类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定【考点导航】目录【典型例题】1【类型一 根据不等式(组)的解集求参数】1【类型二 利用整数解求参数的取值范围】4【类型三 根据不等式(组)的解集的情况求参数的取值范围】7【类型四 方程组与不等式(组)结合求参数】10【典型例题】【类型一 根据不等式(组)的解集求参数】例题：（2023春七年级课时练习）不等式2xa1的解集如图所示，则a的值是_【答案】1【分析】先解不等式2xa1可得x，再根据数轴可得x1，进而得到1，最后解方程即可【详解】解：2xa1，x，x1，1，解得：a1，故填1【点睛】本题主要考查了解不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确解

2、出不等式的解集成为解答本题的关键【变式训练】1（2021春全国八年级专题练习）已知关于x的不等式的解集如图所示则a的值为_【答案】1【分析】求出不等式的解集并与图示作比较，可以求得a的值 【详解】解：解2xa3可得，又由图示可知，两相比较可得，解得： 故答案为1【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式解集在数轴上的表示方法是解题关键 2（2021春河南新乡七年级校考期中）若不等式的解集是，则a的值为_【答案】【分析】首先把a作为已知数求出不等式的解集，然后根据不等式的解集为x1即可得到关于a的方程，解方程即可求解【详解】解：，解得，不等式的解集是，解得故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等

3、式的解集，解一元一次不等式，理解不等式的解集并准确运算是解题的关键3（2022秋浙江宁波八年级校考期中）已知关于x的不等式的解集为，则a的值为_【答案】【分析】首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a的值【详解】解：由于不等式的解集为，可知不等号的方向发生了改变：，且，且故答案为：【点睛】本题考查了根据一元一次不等式的解集确定参数，掌握一元一次不等式的解法是解答本题的关键4（2023春七年级课时练习）已知不等式组的解集为，则的值为_【答案】#0.5【分析】先求出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集列出关于m、n的方程，然后求出m、n，最后代入代数式进行计算即可得解【详

4、解】解：，由可得：，由可得：，不等式组解集为，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法以及负数指数幂，根据不等式组的解集列出关于m、n的方程是解题的关键5（2022四川绵阳东辰国际学校校考模拟预测）已知关于x的不等式组的解集是，则_【答案】【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再根据不等式组的解集是得到，再利用求出，即可得到答案【详解】解：解不等式得，解不等式，不等式组的解集是，故答案为：【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法、完全完全平方公式的变形、平方根等相关知识，读懂题意正确计算是解题的关键【类型二 利用整数解求参数的取值范围】例题：（2022春广东湛江七

5、年级校考期末）关于的不等式组恰有3个整数解，则实数的取值范围是_【答案】【分析】首先解每个不等式，然后确定不等式组的解集，然后根据整数解确定a的范围【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，不等式组恰有3个整数解，不等式组的整数解为、0、1，则，故答案为：【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到【变式训练】1（2022春广西贺州七年级统考期末）若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（）ABCD【答案】D【分析】先求出一元一次不等式的解集为，再根据不等式只有两个正整数解得

6、到，据此求解即可【详解】解：，关于x的不等式只有2个正整数解，故选D【点睛】本题主要考查了根据不等式的解集情况求参数，正确得到是解题的关键2（2023春七年级课时练习）已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（）ABCD【答案】A【分析】先解不等式求得不等式的解集，再根据不等式只有三个正整数解，可得到一个关于a的不等式，最后求得a的取值范围即可【详解】解：解不等式，解得： ，不等式有三个正整数解，一定是1、2、3，根据题意得：，解得：，故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的整数解，正确求解不等式得到解集是解答本题的关键3（2021浙江九年级自主招生）已知关于x的不等式组恰好有4个整数解

7、，则a的取值范围是（）ABCD【答案】D【分析】分别求出两个不等式的解集，再由不等式组恰好有4个整数解，可得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为不等式组恰好有4个整数解，解得：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键4（湖南省常德市联盟校2022-2023学年八年级上学期数学期末测试）关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的最大值是_【答案】5【分析】先解两个不等式得到，由于不等式组有解，则，由不等式组有且只有三个整数解，所以，然后即可

8、得出答案【详解】解：，解得，解得，依题意得不等式组的解集为，又此不等式组有且只有三个整数解，整数解只能是，3，4，a的最大值为5，故答案为：5【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确理解题意是解题的关键5（2022秋浙江宁波八年级校考期中）对于任意实数p、q，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_【答案】【分析】先根据已知新运算变形，再求出不等式组的解，根据已知得出关于m的不等式组，求出m的范围即可【详解】解：， 解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为，不等式组有3个整数解，解得，故答案为：

9、【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于m的不等式组是解此题的关键【类型三 根据不等式(组)的解集的情况求参数的取值范围】例题：（2023春七年级课时练习）如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是_；【答案】#【分析】根据不等式组无解，得出新的不等式，求解新不等式，即可得出答案【详解】解：的不等式组无解，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式【变式训练】1（2022秋八年级单元测试）若不等式组无解，则a的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】分别求出每一个不等式的

10、解集，根据口诀：大大小小无解了，确定关于a的不等式，解之可得【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组无解，解得，故选：A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2（2022秋重庆北碚七年级统考期末）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A B C D 【答案】C【分析】根据解一元一次不等式组的方法和步骤求出不等式组的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找”即可进行解答【详解】解： ，由得，由得，不等式组有解，即故选：C【点睛】本题主要考查了解一元一

11、次不等式组，解题的关键是掌握写出不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找3（2023春七年级课时练习）不等式组的解集是，那么的取值范围是（）ABCD【答案】B【分析】先用含有的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于的不等式，从而解答即可【详解】解：在不等式组中由得，由得，根据已知条件，不等式组解集是根据“同大取大”原则得：故选：B【点睛】本题考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数4（2023春七年级课时练习）关于x的不等式组有解

12、，则a的取值范围是_【答案】【分析】先解不等式组，根据不等式组有解，和确定不等式组的解集的方法，进行求解即可【详解】解：由，得：；由，得：；不等式组有解，；故答案为：【点睛】本题考查根据不等式组的解集求参数的取值范围熟练掌握不等式组的解集的确定方法，是解题的关键5（2023秋湖南株洲八年级校考期末）若不等式组无解，则的取值范围为_【答案】#【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键6（2023春七年级课时练习）已知关于x的不等式组有解，

13、则实数的取值范围是_【答案】#【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解的情况得到关于的不等式，即为的取值范围【详解】解：，解不等式组可得：，不等式组有解，故答案为：【点睛】本题考查了求不等式组的解集，正确得出不等式组的解集，逆推参数是解题关键【类型四 方程组与不等式(组)结合求参数】例题：（2022秋浙江宁波八年级校考期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_【答案】【分析】将m看做已知数，求出方程组的解表示出x与y，代入已知不等式即可求出m的范围【详解】解：得：，解得：，把代入得：，解得：，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式，将m看

14、作已知数解二元一次方程组，得出用m表示的方程组的解，是解题的关键【变式训练】1（2020秋浙江杭州八年级校考期中）若关于、的方程组的解满足，则的最小整数解为_【答案】【分析】方程组中的两个方程相减得出，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可【详解】解：，得：，关于的方程组的解满足，解得：，的最小整数解为，故答案为：.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键2（2021春山东滨州七年级统考期末）若关于，的二元一次方程组的解满足，则实数a的取值范围为_【答案】#【分析】先化简关于，的二元一次方

15、程组，得到，再根据，得到，即可得到关于的一元一次不等式，求解即可；【详解】，得：，故答案是：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式、二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键3（2023春七年级课时练习）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 _【答案】【分析】由已知方程组得出且，根据得出关于的不等式组，解之即可得出答案【详解】解：，得：，得：，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，解二元一次方程组，解题的关键是根据方程组和不等式组得出关于m的不等式组4（2022秋浙江八年级专题练习）已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围是_【答案】【分析】+得出3x+3y

16、m+6，求出x+y，根据关于x，y的方程组的解满足1x+y3得出13，再求出m的取值范围即可【详解】解：，得，即，关于，的方程组的解满足，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于m的不等式组是解此题的关键5（2022春湖北武汉七年级统考期末）已知关于，的方程组其中，给出下列结论：是方程组的解；若，则；若则的最小值为；若，则；其中正确的有_（填写正确答案的序号）【答案】【分析】先解方程组，求得t=0，符合-3t1，可判断；把t=-2代入求得x=-3，y=-3，可判断；求得M=2t+3，即可得到M随t的增大而增大，把t=-3代入求得M的最小值为-3，可判断；当y-1时，求得t0，则12t+13，即1x3，可判断【详解】解：解方程组得，当时，则，解得t=0，符合题意，故正确；当t=-2时，x=-3，y=-3，x-y=0，故错误；M=2x-y-t=2（2t+1）-（t-1）-t=2t+3，M随t的增大而增大，当t=-3时M有最小值M=2（-3）+3=-3，故正确；当y-1时，t-1-1，t0，0t1，12t+13，即1x3，故正确；故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解二元一次方程组，得到方程组的解是解此题的关键