专题1-小数的意义和加减法-2023年四年级数学下册暑假专项培优（北师大版）.docx

1、专题1 小数的意义和加减法（思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优）1、小数的意义。分母是10，100，1000，的分数可以用小数表示。小数部分的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一，也可以写作0.1，0.01，0.001，。每相邻两个计数单位间的进率是10。2、较小单位的量转换成较大单位的量的方法。当两个计量单位间的进率是10，100，1000，时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。3、小数的基本性质。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。4、小数大小比较的方法。先比较整数部分，整数部分大

2、的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同，百分位上的数字大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。温馨提示：小数的大小与小数位数的多少没有关系。5、小数加减法。先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按整数加减法的计算方法计算。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。温馨提示：计算小数进位加法时，不要忘记进上来的数；计算小数退位减法时，不要忘记在原来的数上把借走的“1”减掉。6、小数加减混合运算的运算顺序。在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。1、在用“元”做单位的小数中，小数点后面第一位表示的是“角”，第

3、二位表示的是“分”。2、分母是10，100，1000，的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数3、小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。4、在进行单位转化时，一定要确定好小数的位数。5、在进行单位换算时，一定要明确两个单位之间的进率是多少。6、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。7、运用小数的性质时要注意，小数的末尾是指小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。8、化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。9、小数位数的多少不能决定小数的大小。10、如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。11

4、、计算小数减法时，如果整数部分相减得0，那么一定要在个位上写“0”占位，再对齐横线上的小数点，点上小数点。12、小数与整数相加减，也要遵循相同数位对齐的原则。13、在计算小数的退位减法时，被减数的小数部分位数不够，可以先添“0”占位后再计算。14、一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去这两个数。一、选择题1食堂买了一筐重21.6千克的玉米（含筐），吃掉一半后，连筐共重11.2千克，筐重（）千克。A0.7B0.8C0.926.238中的“2”表示（）。ABC3淘气在和同学们玩猜数游戏，他说：“我想的这个数比2小，比1.2大。”结合下面的数线想一想，这个数可能是（）。A1.02B1.12C1

5、.21D2.14由5个十、6个十分之一、7个百分之一和1个千分之一组成的小数是（）。A50.671B50.761C50.167D50.7165东东、莉莉和涛涛三人进行50米赛跑，东东用了10.29秒，莉莉用了12.94秒，涛涛用了9.11秒。（）跑得最快，（）跑得最慢。A涛涛；东东B莉莉；东东C涛涛；莉莉6把一根长18米的木条垂直插入井中，木条插入泥土中的部分是2.67米，露出水面的部分是5.06米。井中水深（）米。A12.94B15.33C10.27D7.73二、填空题7笑笑家四月份电费支出58元，比五月份多支出10.2元，六月份比五月份多支出12.5元。六月份电费支出( )元。87.8比3

6、.6多( )；比1.85多2.5的数是( )；比6.75吨多350千克是( )吨；比8.5米少35厘米是( )米。9妈妈买了一桶纯净水，连桶共重5.6千克，用去一半后，连桶重3.1千克，桶重( )千克。10一个数由5个千、8个十、2个十分之一和6个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )。11自2021年以来，镇巴县实现了“十四五”良好开局。实现生产总值94.7亿元。在94.7中，“7”在( )位上，表示7个( )。122022年冬奥会单板滑雪男子大跳台项目的前三名成绩如下表。冠军的总成绩比季军高12.25分，季军的总成绩是( )分。国家苏翊鸣（中国冠军）蒙斯勒伊斯韦兰（俄罗斯亚军）马克斯怕

7、罗特（加拿大季军）总成绩/分182.50171.75？三、判断题13小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱比小张的多。( )1450米跑步比赛，淘气跑了8.3秒，笑笑跑了8.4秒，说明淘气比笑笑跑得快。( )15两个数的差是4.14，减数是15.87，被减数是20.01。( )16由8个十、7个一、6个十分之一和9个千分之一组成的数是87.69。( )四、计算题17用竖式计算。7.53.180.510.3740.825.264.75133.98.047.418用竖式计算。8.251.547.362.2510.862.4519脱式计算。3.0971.82.560.32.85.9251.2

8、（18.321.9）70（50.64.93）68.0420.3558.120.0828.95（8.946.5）25.7420脱式计算，能简算的要简算。8.24.91.83.54.46.51.619.572.361.6410043.556.54.90.14.90.116.98（6.985.89）五、解答题21鹏鹏和甜甜去超市买文具，鹏鹏买了1支钢笔和2支自动铅笔共用去14.6元，甜甜买了同样的1支钢笔和3支自动铅笔共用去18.6元。这种钢笔和自动铅笔的单价各是多少元？22一蔬菜基地计划用拖拉机耕地750平方米。第一天耕地323.5平方米，第二天耕地416.7平方米。2天后还剩下多少平方米没有耕？

9、23星期天，笑笑要先去少年宫再去看望外婆，然后直接回家。（1）笑笑一共走了多少千米的路？（2）笑笑看望完外婆后回家，可以走路线和路线，她走哪条路线近？请说明理由。24抗日战争期间，我国弹药紧缺，一位爱国华侨捐助100吨钢材用于制造弹药。其中，制造步枪子弹需要37.8吨，制造手榴弹需要56.3吨，制造炮弹需要5.8吨，这一批钢材够用吗？（请计算后回答）25小胖带了50元钱去联华超市，买学习用品用去了19.37元，买零食用去了15.63元，还剩下多少元？（用两种方法计算）26下面是三（1）班四名同学跳远和100米赛跑的成绩统计表。王东李兵刘洋张涛跳远1.53米1.57米1.49米1.54米100米

10、赛跑16.4秒15.9秒16.1秒16.3秒（1）跳远成绩谁最好？谁最差？（2）100米赛跑，谁跑得最快？谁跑得最慢？27北京2022年冬残奥会冬季两项男子短距离坐姿比赛中，中国选手刘子旭代表中国代表团获得首枚金牌。名次姓名时间1刘子旭18.85分2塔拉斯拉德19.15分3刘梦海19.55分（1）上面是冠军、亚军和第三名运动员的成绩，分别相差多少分？（2）赛场上运动员们争分夺秒和时间赛跑。刘子旭比获得第四名的选手少用了1.05分，获得第四名的选手用了多长时间？28中国10米气枪历来是中国队的优势项目，在2021年的东京奥运会射击女子10米气步枪决赛中，中国选手杨倩以251.8环的成绩获得东京奥

11、运会射击女子10米气步枪项目金牌，为中国队收获东京奥运会的首枚金牌，超过俄罗斯选手加拉辛娜0.7环，而中国选手姜冉馨落后于俄罗斯选手加拉辛娜33.1环，获得铜牌。（1）杨倩领先姜冉馨多少环？（画出线段图并解答）（2）杨倩的成绩将原来的世界纪录提高了52.4环，原世界纪录是多少环？参考答案1B【分析】玉米质量（含筐）减去吃掉一半玉米后的连筐质量可以算出吃了（21.611.2）千克玉米，玉米剩下（21.611.2）千克，用吃掉一半后玉米连筐质量减去剩下玉米质量即是筐的质量。【详解】21.611.210.4（千克）11.210.40.8（千克）故答案为：B【点睛】此题考查的是小数加减法的实际应用。2

12、B【分析】6.238中的“2”在十分位上，表示0.2，找出表示0.2的选项即可解答。【详解】A1个正方形表示单位“1”，2个表示1；B把一个正方形平均分成10份，阴影部分占其中的2份，小数表示为0.2；C把一个正方形平均分成100份，阴影部分占其中的2份，小数表示为0.02；故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握。3C【分析】找出选项中大于1.2，小于2的数即可解答。【详解】1.021.121.21.2122.1，大于1.2，小于2的数只有1.21。故答案为：C【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是解答本题的关键。4A【分析】根据小数数位顺序表小数点左面第一位是个位

13、，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，计数单位分别是十分之一、百分之一，由此写出数即可。【详解】由5个十、6个十分之一、7个百分之一和1个千分之一组成的小数是50.671；故答案为：A【点睛】此题考查了小数的数位及它的计数单位。5C【分析】跑同样的路程，花费的时间越少，跑得越快。【详解】9.1110.2912.94所以涛涛跑得最快，莉莉跑得最慢故答案为：C【点睛】本题考查了小数比较大小的方法，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。6

14、C【分析】木条的长度减插入泥土中部分的长度，再减露出水面部分的长度，即等于水深。【详解】182.675.0615.335.0610.27（米）井中水深10.27米。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握。760.3【分析】用58减去10.2，求出五月份电费支出多少元；用五月份电费支出的钱数加上12.5，求出六月份电费支出多少元。【详解】5810.212.547.812.560.3（元）则六月份电费支出60.3元。【点睛】熟练掌握一位小数的加、减法计算方法是解答此题的关键。8 4.2 4.35 7.1 8.15【分析】用7.8减去3.6解答。用1.85加上2.5解答。用6

15、.75吨加上350千克解答，其中吨和千克之间的进率是1000，据此将350千克换算成吨，再进行计算。用8.5米减去35厘米解答，其中米和厘米之间的进率是100，据此将35厘米换算成米，再进行计算。【详解】7.83.64.2，则7.8比3.6多4.2；1.852.54.35，则比1.85多2.5的数是4.35；350千克0.35吨，6.75吨0.35吨7.1吨，则比6.75吨多350千克是7.1吨；35厘米0.35米，8.5米0.35米8.15米，则比8.5米少35厘米是8.15米。【点睛】本题考查小数加减法的计算，不同单位的数相加减时，要先换算成同一单位的数，再进行计算。90.6【分析】用这桶

16、水连桶的重量减去用去一半后连桶的重量，求出水的一半的重量，再将两个水的一半的重量相加，即可求出水的重量。用这桶水连桶的重量减去水的重量，求出桶的重量。【详解】5.63.12.5（千克）2.52.55（千克）5.650.6（千克）则桶重0.6千克。【点睛】本题考查小数加减法的实际应用，关键是明确桶减少的重量就是水的一半的重量。10 5080.206 五千零八十点二零六【分析】几个千就在千位写几，几个十就在十位写几，几个十分之一就在十分位写几，几个千分之一就在千分位写几，哪个数位一个数也没有，写0占位，据此写出这个小数；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读

17、出每一位上的数字。【详解】一个数由5个千、8个十、2个十分之一和6个千分之一组成，这个数写作（5080.206），读作（五千零八十点二零六）。【点睛】考查小数的计数单位和数位顺序。11 十分 0.1【分析】小数点右边第一位是十分位，十分位上是几就表示几个0.1，第二位是百分位，百分位上是几就表示几个0.01。【详解】自2021年以来，镇巴县实现了“十四五”良好开局。实现生产总值94.7亿元。在94.7中，“7”在（十分 ）位上，表示7个（ 0.1 ）。【点睛】解答本题关键是明确每个数位上的数字表示的意义。12170.25【分析】由表格可知中国是冠军，季军是加拿大，冠军的成绩是182.5分，因为

18、冠军的总成绩比季军高12.25分，所以182.5减12.25即可求出季军的得分。【详解】182.5012.25170.25（分），即季军的总成绩是170.25分。【点睛】此题主要考查了小数减法解决实际问题，计算时将小数点对齐，按照整数减法法则计算，得数的小数点也要对齐。13【分析】用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。【详解】2.80元2元8角0分2.8元2元8角2元8角0分2元8角小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱和小张的钱一样多。故答案为：【点睛】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意

19、义是解答此题的关键。14【分析】根据题意，路程相同，所花费的时间越少，则跑得越快。据此比较8.3秒、8.4秒的大小。【详解】8.3秒8.4秒，则淘气所花的时间少，淘气跑得快，与题意相符。故答案为：【点睛】明确路程相同，所花的时间越少，则跑得越快。比较小数的大小。15【分析】被减数差减数，把数据代入计算出被减数即可解答。【详解】4.1415.8720.01，原说法正确。故答案为：【点睛】熟练掌握减法各部分间关系是解答本题的关键。16【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；据此写出即可。【详解】由题意可知，8在十位上，7在个位上，6在十分

20、位上，0在百分位上，9在千分位上，所以该数为：87.609。故答案为：【点睛】本题主要考查小数的写法，学生应熟练掌握。174.32；0.14；3.180.51；9.1；0.64【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。【详解】7.53.184.320.510.370.1440.823.185.264.750.51133.99.18.047.40.64189.79；5.11；8.41【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。【详解】8.251.549.797.362.255.1110.86

21、2.458.411972.39；63.42；1124.33；30.19；39.25【分析】小数加、减法的计算方法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。计算小数的加、减混合运算时，没有小括号时，从左往右依次计算；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。【详解】3.0971.82.574.892.572.3960.32.85.9257.55.9263.4251.2（18.321.9）51.240.21170（50.64.93）7045.6724.3368.04

22、20.3558.120.0888.3958.120.0830.270.0830.1928.95（8.946.5）25.7428.9515.4425.7413.5125.7439.252014.9；16；18.850；0.2；4.11【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）从左往右依次计算；（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法交换律和结合律进行简算；（6）利用减法的性质进行简算。【详解】8.24.91.88.21.84.9104.914.93.54.46.51.6（3.56.5）（4.41.6）1061619.572.361.6417.211.6

23、418.8510043.556.5100（43.556.5）10010004.90.14.90.1（4.94.9）（0.10.1）0.216.98（6.985.89）16.986.985.89105.894.1121钢笔6.6元，自动铅笔4元【分析】甜甜用的钱减去鹏鹏用的钱等于1支自动铅笔的价钱，再用鹏鹏用的钱减去2支自动铅笔的价钱等于1支钢笔的价钱，据此即可解答。【详解】18.614.64（元）14.64214.686.6（元）答：这种钢笔的单价是6.6元，自动铅笔的单价是4元。【点睛】明确甜甜和鹏鹏所花的钱不同是由于甜甜比鹏鹏多买了1支自动铅笔，这是解答本题的关键。229.8平方米【分析】

24、总面积已知，总面积750平方米减第一天的323.5平方米，再用所得差减第二天的416.7平方米即可解答。【详解】750323.5416.7426.5416.79.8（平方米）答：2天后还剩下9.8平方米没有耕。【点睛】计算小数加、减法时将小数点对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算，最后把得数的小数点对齐。23（1）4.55千米（2）路线；理由见详解【分析】（1）用1.6加上0.85再加上2.1即可求出笑笑一共走了多少千米的路。（2）路线：用0.85加上1.6求出笑笑从外婆家经过少年宫再到家的长度；求出的结果与路线的长度比较即可解答。【详解】（1）1.60.852.12.452.14.55（

25、千米）答：笑笑一共走了4.55千米的路。（2）路线：0.851.62.45（千米）路线：2.1千米2.45千米2.1千米答：路线比路线的长度短，所以走路线近。【点睛】计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。24够用【分析】用制造步枪子弹需要钢材重量加上制造手榴弹需要钢材重量，再加上制造炮弹需要钢材重量，求出需要钢材总重量。再和捐助钢材重量比较大小解答。【详解】37.856.35.894.15.899.9（吨）99.9100答：这一批钢材够用。【点睛】小数加法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加法的计算方法解答。2515元【分析】（1）小胖带去的钱减去买学习用品用去的钱，再减去买零食用去的钱

26、，等于剩下的钱；（2）小胖带去的钱减去买学习用品和买零食用去的钱的和，等于剩下的钱。【详解】（1）5019.3715.6330.6315.6315（元）答：还剩下15元。（2）50（19.3715.63）503515（元）答：还剩下15元。【点睛】本题主要考查学生对小数加减法混合运算知识的掌握和灵活运用。26（1）李兵最好，刘洋最差（2）李兵跑得最快，王东跑得最慢【分析】（1）比较四人的跳远成绩，哪个跳远成绩最大，成绩最好。哪个成绩最小，成绩最差。（2）相同路程中，用时最短的那个人跑得最快，用时最长的那个人跑得最慢，比较四人的赛跑成绩大小。【详解】（1）1.49米1.53米1.54米1.57米

27、答：跳远成绩李兵最好，刘洋最差。（2）15.9秒16.1秒16.3秒16.4秒答：100米赛跑，李兵跑得最快，王东跑得最慢。【点睛】本题考查小数比较大小的方法，关键是明确跳远比赛中跳远成绩最大，成绩最好。赛跑比赛中用时最短的那个人跑得最快。27（1）冠军和第三名相差0.7分，冠军和亚军相差0.3分，亚军和第三名相差0.4分（2）19.90分【分析】（1）第三名的用时减第一名的用时，第三名的用时减第二名的用时，第二名的用时减第一名的用时，据此即可解答。（2）刘子旭的用时加1.05分等于获得第四名选手的用时，据此即可解答。【详解】（1）19.5518.850.7（分）19.5519.150.4（分

28、）19.1518.850.3（分）答：冠军和第三名相差0.7分，冠军和亚军相差0.3分，亚军和第三名相差0.4分。（2）18.851.0519.90（分）答：获得第四名的选手用了19.90分。【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。28（1）33.8环；（2）199.4环【分析】（1）根据题意可知，杨倩的成绩比加拉辛娜的成绩高0.7环，而加拉辛娜的成绩比姜冉馨的成绩高33.1环，则杨倩的成绩比姜冉馨的成绩高（0.733.1）环。（2）用杨倩的成绩减去52.4环，求出原世界记录。【详解】（1）0.733.133.8（环）答：杨倩领先姜冉馨33.8环。（2）251.852.4199.4（环）答：原世界纪录是199.4环。【点睛】本题考查小数加减法的实际应用，关键仔细读题，明确三人比赛成绩之间的关系，再列式解答。画线段图可帮助学生更好的理解题意。