专题1.14 添加一个条件构成特殊平行四边形专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

1、专题1.14 添加一个条件构成特殊平行四边形专题（基础篇）（专项练习）说明：此专题对于学生掌握平行四边形、特殊平行四边形的判定方法一种有效方法，对提升学生综合学习四边形十分必要，值得巩固学习。一、单选题【知识点一】添加一个条件构成平行四边形1如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）ABCD2如图，在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABBCBACBDCACDAB3如图所示，在四边形中， ，要使四边形成为平行四边形还需要条件（）ABCD4已知一个凸四边形

2、的一条对角线被另一条对角线平分，请你从下列四个条件中再选取一个作为已知条件，使得这个四边形一定是平行四边形你的选择是（）A一组对边平行；B一组对角相等；C一组邻边相等；D一组对边相等【知识点二】添加一个条件构成菱形5的对角线与相交于点，添加以下条件，不能判定平行四边形为菱形的是（）ABCD6在中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）AAO=COBAO=BOCAOBODABBC7如图，下列条件能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD8如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，

3、DA的中点要使四边形EFGH为菱形，可以添加的一个条件是（）A四边形ABCD是菱形BAC、BD互相平分CACBDDACBD【知识点三】添加一个条件构成矩形9如图，在四边形中，对角线与相交于点，.添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是（）ABCD10如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是()A AB2+BC2=AC2BAB= ADCOA= OD DABC+ADC=18011如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（）AACBDBABBCCACBDD1212四边形ABCD的

4、对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）AABCDBABDCBDCABBCDACBD【知识点四】添加一个条件构成正方形13已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A当时，它是菱形B当时，它是菱形C当时，它是矩形D当时，它是正方形14在四边形ABCD中，A=B=C=90如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AAB=CDBBC=CDCD=90DAC=BD15下列关于的叙述，正确的是（）A若，则是矩形B若，则是正方形C若，则是菱形D若，则是正方形16如图，如果要证明四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明（）A且B且C且D

5、和互相垂直平分二、填空题【知识点一】添加一个条件构成平行四边形17如图，点、在的对角线上，连接、，请添加一个条件使四边形是平行四边形，那么需要添加的条件是_（只填一个即可）18如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是_（答案不唯一，添加一个即可）19如图，在 中，对角线AC、BD相交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_ ，使得四边形AFCE是一个平行四边形20如图，在四边形中，对角线相交于点，请你添加一个条件_，使四边形是平行四边形（填一个即可）【知识点二】添加一个条件构成菱形21如图，平行四边形的对角线与交于点，请你添

6、加一个条件使它是菱形，你添加的条件是_22如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，请补充一个条件：_，使四边形DBEF是菱形23如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足条件 _时，有EFGH 24如图，那么_时，四边形是菱形【知识点三】添加一个条件构成矩形25如图所示，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_；要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是_（只填序号）备选答案：ABCD；AC=BD；ACBD；AB=DC26中，延长至D使得，延长至E使

7、得，当满足条件_时，四边形是矩形27如图，的对角线交于点，请你添加一个条件，使是矩形，这个条件可以是：_（图中不再添加其他的点或线，只需写出一个条件即可）28如图，在中，对角线、相交于点，若再补充一个条件能使它成为矩形，则这个条件可以是_（只填一个条件即可）【知识点四】添加一个条件构成正方形29如图，四边形中，对角线，相交于点，AD/BC，平分欲使四边形是正方形，则还需添加添加_（写出一个合适的条件即可）30能使平行四边形ABCD为正方形的条件是_(填上一个符合题目要求的条件即可)31如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，ABAD，添加一个条件：_，可使它成为正方形32如图，

8、四边形ABCD是矩形，则只须补充条件_（用字母表示，只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形三、解答题33在ADBC，BADBCD这三个条件中选择其中一个你认为合适的，补充在下面的问题中，并完成问题的解答问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OAOC，_（请填序号），求证：四边形ABCD为平行四边形34如图，四边形的对角线与交于点，若，(1)求证：四边形是平行四边形(2)请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件 ，使四边形是菱形35如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， E、F是AC上两点，且AE = CF，连接BE、ED、DF、FB得四边形BEDF

9、(1)求证：四边形BEDF是平行四边形(2)当EF、BD满足_ 条件时，四边形BEDF是矩形（不必证明）36如图，在ABCD中，E、M分别为AD、AB的中点，DBAD，延长ME交CD的延长线于点N，连接AN.(1)证明：四边形AMDN是菱形；(2)若DAB=45，判断四边形AMDN的形状，并说明理由.参考答案1D【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可证明DECFEB，从而进一步证明DCBFAB，且DCAB解：添加A、，无法得到ADBC或CD=BA，故错误；添加B、，无法得到CDBA或，故错误；添加C、，无法得到，故错误；添加D、， ，四边形是平行

10、四边形故选D【点拨】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键2C【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可.解：ABCD，B+C=180，当A=C时，则A+B=180，故ADBC，则四边形ABCD是平行四边形.故选C.【点拨】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定是解题的关键3B【分析】根据等腰梯形的定义可判断A；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出BAC=DCA，推出ABCD可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C； 根据平行线的性质可以判断D.解：A、符合条件ADBC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；B

11、、ADBC，1=2，B=D，BAC=DCA，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故B选项正确C、根据AB=AD和ADBC不能推出平行四边形，故C选项错误；D、根据1=2，推出ADBC，不能推出平行四边形，故D选项错误；故选B【点拨】本题主要考查对平行四边形的判定，等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键4A【分析】选项A，利用AAS证明OBCODA（AAS），由此根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明解：如图，OA=OC，BCAD，OBC=ODA，OCB=OAD，OA=OC，OBCODA（AAS），OB=OD，四边形

12、ABCD是平行四边形，故A选项可以使得这个四边形一定是平行四边形选项B、C、D均不能证明这个四边形一定是平行四边形故选：A【点拨】此题考查了平行四边形的判定定理，熟记平行四边形的判定定理是解题的关键5A【分析】判定一个平行四边形是否是菱形，在平行四边形这个条件上加上对角线互相垂直，或者一组邻边相等，或者对角线平分一组对角，而对角线相等这个条件只能判定这个平行四边形是矩形，并不是菱形解：A选项中AC=BD加上已知条件中的平行四边形可以判定平行四边形ABCD是矩形，符合题意；B选项中ACBD加上已知条件中的平行四边形可以判定平行四边形ABCD是菱形，不符合题意；C选项中ACD=ACB加上已知条件中

13、的平行四边形可以判定平行四边形ABCD是菱形，不符合题意；D选项中BC=CD加上已知条件中的平行四边形可以判定平行四边形ABCD是菱形，不符合题意故答案为：A 【点拨】本题考查菱形的应用，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键6C【分析】根据菱形的判定分析即可；解：四边形ABCD时平行四边形，AOBO，是菱形；故选C【点拨】本题主要考查了菱形的判定，准确分析判断是解题的关键7A【分析】根据菱形的判定定理以及所给条件证明平行四边形是菱形，菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形据此判断即可解：ABCD中，ACBD，根据对角线互

14、相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故正确；ABCD中，BAD90，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故错误；ABCD中，ABBC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故正确；ABCD中，ACBD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故错误故正确的为故选：A【点拨】此题考查了菱形的判定与矩形的判定定理此题难度不大，注意掌握菱形的判定定理是解此题的关键8C【分析】根据E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，利用三角形中位线定理及ACBD，等量代换得

15、到四条边相等，确定出四边形EFGH为菱形，得证解：应添加的条件是ACBD，理由为：证明：E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且ACBD，EHBD，FGBD，HGAC，EFAC，EHHGGFEF，则四边形EFGH为菱形，故选：C【点拨】本题考查三角形中位线定理、菱形的判定，解题的关键是熟知三角形的中位线定理9B【分析】根据矩形的判定定理，对角线相等的平行四边形或有一个角是直角的平行四边形，逐项分析判断即可解：由，可证四边形是平行四边形，A. ，根据邻边相等的平行四边形，可证四边形是菱形，不符合题意；B. ，对角线相等的平行四边形是矩形，可证四边形是矩形，符合题意；C. ，根据对角线

16、互相垂直的平行四边形是菱形，可证四边形是菱形，不符合题意；D. ，证，根据等角对等边可证，即可证得四边形是菱形，不符合题意.故选B【点拨】本题考查了特殊四边形菱形的证明，平行四边形的证明，矩形的证明，注意对这些证明的理解，容易混淆，小心区别对比10B【分析】由勾股定理的逆定理证得ABC=90，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可判断A；根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形可判断B；根据对角线相等的平行四边形是矩形可判断C；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可判断D解：AAB2+BC2=AC2，ABC=90，ABCD为矩形，故本选项不符合题意；BAB=AD，ABCD为菱形，故本选项符合题意；

17、C四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，OA=OD，AC=BD，ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC，ABC+ADC=180，ABC=ADC=90，ABCD为矩形，故本选项不符合题意；故选：B【点拨】本题考查了矩形的判定定理，勾股定理的逆定理，平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定方法是解决问题的关键11A【分析】根据菱形和矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的性质逐项判断即可得解：A、由对角线互相垂直的平行四边形是菱形可知，添加能判定是菱形，不一定是矩形，则此项符合题意；B、由有一个角是直角的平行四边形是矩形可知，添加能判定是矩形，

18、则此项不符题意；C、由对角线相等的平行四边形是矩形可知，添加能判定是矩形，则此项不符题意；D、，四边形是平行四边形，是矩形，即添加能判定是矩形，则此项不符题意；故选：A【点拨】本题考查了菱形和矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定方法是解题关键12D【分析】由四边形ABCD的对角线互相平分，得四边形是平行四边形，再由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等解：添加ACBD，理由如下：四边形ABCD的对角线互相平分，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是矩形，故选：D【点拨】本题主要考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键13D【分析

19、】根据菱形、矩形、正方形的判定定理判断即可解：A. 当ABBC时，它是菱形，正确，不符合题意；B. 当ACBD时，它是菱形，正确，不符合题意；C. 当ABC90时，它是矩形，正确，不符合题意；D. 当ACBD时，它是矩形，原选项不正确，符合题意故选：D【点拨】本题考查了菱形、矩形、正方形的判定，解题关键是熟记相关判定定理，准确进行判断14B【分析】先证四边形ABCD是矩形，当BC=CD时，四边形ABCD是正方形由此判断解：A=B=C=90，四边形ABCD是矩形，当BC=CD时，四边形ABCD是正方形，故选：B【点拨】此题考查了正方形的判定定理，熟记正方形的判定定理并应用是解题的关键15A【分析

20、】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项、错误，正确；即可得出结论解：中，四边形是矩形，选项符合题意；中，四边形是菱形，不一定是正方形，选项不符合题意；中，四边形是矩形，不一定是菱形，选项不符合题意；中，四边形是菱形，选项不符合题意；故选：【点拨】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键16B【分析】根据正方形的性质与判定逐项分析即可解：A四边形是平行四边，四边形是菱形， B.四边形是平行四边，四边形是菱形四边形是正方形C. 且只能判定四边形是矩形；D根据对角线互相垂直的平行四边形是菱

21、形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以不能判断四边形ABCD是正方形故选B【点拨】本题考查了菱形，矩形，正方形的性质与判定，掌握特殊四边形的性质与判定是解题的关键17（答案不唯一）【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可求解解：添加：，理由如下：连接BD交AC于点O，如图，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，OE=OF，四边形是平行四边形故答案为：（答案不唯一）【点拨】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键18FC=AE【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=AB，因此只需要证明DF=EB即可判断四

22、边形EBFD是平行四边形，由此求解即可解：添加条件FC=AE，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=ABCF=AE，DF=BE，四边形EBFD是平行四边形，故答案为：FC=AE【点拨】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质与判定条件19DE=BF【分析】根据平行四边形的判定，可加一条件，答案不唯一解：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，可添加条件DE=BF，ADBC，EDA=FBC，AD=BC，DE=BF，ADECBF，AE=FC，同理，ABFCED，CE=AF，四边形AECF是平行四边形故答案为：DE

23、=BF【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质，通过证ADECBF和ABFCED，得到AE=FC和CE=AF，再利用两组对边分别相等来判定平行四边形20（答案不唯一）【分析】根据平行四边形的判定定理进行解答解：添加BO=DO，OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，故答案为：OB=OD（答案不唯一）【点拨】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形21（答案不唯一）【分析】根据菱形的判定定理“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”，可以添加邻边相等的条件解：条件：AB=AD，四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，四边形ABCD是菱形故答案为：AB

24、=AD（答案不唯一）【点拨】本题考查了菱形的判定定理，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键22AB=BC（答案不唯一）【分析】可证DF，EF都是ABC的中位线，即，因此只需要AB=BC即可解：添加条件AB=BC，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DF，EF都是ABC的中位线，四边形DBEF是平行四边形，AB=BC，EF=DF，平行四边形DBEF是菱形，故答案为：AB=BC（答案不唯一）【点拨】本题主要考查了三角形中位线定理，菱形的判定，熟知菱形的判定是解题的关键23AB=CD【分析】当AB=CD时，有EFGH，连接GE、GF、HF、EH，根据三角形的中位线定理可得EG=GF=FH=EH，则

25、四边形EFGH是菱形，最后利用菱形的性质即可解：当AB=CD时，有EFGH，理由如下：如图所示，连接GE、GF、HF、EHE、G分别是AD、BD的中点，EG是ABD是中位线EG=AB，同理HF=AB，FG=CD，BH=CD又AB=CDEG=GF=FH=EH四边形EFGH是菱形EFGH故答案为：AB=CD【点拨】本题考查了三角形的中位线定理、菱形的判定与性质，找到证明EFGH是菱形的条件是解答本题的关键24【分析】利用一组邻边相等的平行四边形是菱形证明解：当时，四边形是菱形，证明：ADBC，ABCD，四边形是平行四边形，ADB=30，ABD=30=ADB，AB=AD，四边形是菱形，故答案为：【点

26、拨】此题考查菱形的判定定理，熟记菱形的判定定理并熟练解决问题是解题的关键25 【分析】先证四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，需要EFG=90，即ACBD；当AC=BD，可判断四边形EFGH为菱形解：依题意得，四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成，连接AC、BD，E、F、G、H分别是CD、DA、AB、BC的中点，EFACHG，EHBDFG，四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，根据矩形的判定：有一个角为直角的平行四边形是矩形，故当ACBD时，EFG=EHG=90时，四边形EFGH为矩形；要使四边形EFGH为菱形，根据矩形的判定：有一组邻边相等的平行

27、四边形是菱形，即EF=EH，而EH=BD，AC=BD故当AC=BD时，平行四边形EFGH为菱形故答案为：；【点拨】本题考查了矩形和菱形的判定定理：有一个角为直角的平行四边形是矩形，邻边相等的平行四边形是菱形也考查了平行四边形的判定以及三角形中位线的性质26【分析】根据题意作出图形，结合矩形的判定定理即可求得解：如图，中，延长至D使得，延长至E使得，当时，四边形是矩形，故答案为：【点拨】本题考查了矩形的性质与判定定理，掌握矩形的性质与判定定理是解题的关键27【分析】根据矩形的判定定理在平行四边形的条件下，加上对角线相等，或者有一个角是直角即可解：四边形是平行四边形若则四边形是矩形故答案为：（答案

28、不唯一）【点拨】本题考查了矩形的判定定理，掌握矩形的判定定理是解题的关键28ACBD（答案不唯一）【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件解：若使ABCD变为矩形，可添加的条件是：ACBD；（对角线相等的平行四边形是矩形）故答案为：ACBD（答案不唯一）【点拨】此题主要考查的是平行四边形的性质及矩形的判定方法，熟练掌握矩形和平行四边形的联系和区别是解答此题的关键29（答案不唯一）【分析】由平行线的性质可知，即易证，得出，由此可证明四边形ABCD为平行四边形由角平分线的性质可知，即得出，从而证明，即平行四边

29、形ABCD为菱形故在四边形ABCD为菱形的基础上，添加条件使其为正方形即可解：， 在和中，四边形ABCD为平行四边形AC平分BAD，平行四边形ABCD为菱形再添加或等，即可证明菱形ABCD为正方形故答案为：（答案不唯一）【点拨】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形全等的判定和性质，平行四边形、菱形、正方形的判定掌握特殊四边形的判定方法是解题的关键30AC=BD且ACBD（答案不唯一）【分析】根据正方形的判定定理，即可求解解：当AC=BD时，平行四边形ABCD为菱形，又由ACBD，可得菱形ABCD为正方形，所以当AC=BD且ACBD时，平行四边形ABCD为正方形故答案为：AC=BD且AC

30、BD（答案不唯一）【点拨】本题主要考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定定理是解题的关键31BAD=90【分析】根据正方形的判定即可得结论解：因为四边形是平行四边形，所以平行四边形是菱形，如果，那么菱形是正方形故答案为：【点拨】此题考查了正方形的判定和平行四边形的性质，熟练掌握正方形的判定方法是解题的关键32ABAD（答案不唯一）【分析】本题中给出在矩形的基础上，可以加上有一组邻边相等即可判定四边形ABCD是正方形解：因为有一组邻边相等的矩形是正方形，故答案为：ABAD（答案不唯一）【点拨】本题考查了正方形的判定，属于条件开放题目，答案不唯一，掌握知识点是解题关键33，证明见分析解：补充条件

31、，OAD=OCB，ODA=OBC，又OA=OC，AODCOB（AAS），OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，条件无法证明四边形ABCD是平行四边形故答案为：.【点拨】本题主要考查了平行四边形的判定，熟知平行四边形的判定条件是解题的关键34(1)证明见分析(2)（答案不唯一）【分析】（1）根据平行线的性质得出，进而利用证明与全等，再利用平行四边形的判定解答即可；（2）根据菱形的判定解答即可解：(1)证明：，在与中，（）四边形是平行四边形(2)解：添加：（答案不唯一）证明：，又四边形是平行四边形，四边形是菱形【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定等知识熟练

32、掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键35(1)见分析(2)EF=BD【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，根据已知条件即可求得OE=OF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得证；（2）根据矩形的判定定理可知，对角线相等的平行四边形是矩形即可求解解：(1)证明：四边形是平行四边形，AE=CF，OE=OF，BFDE是平行四边形(2)EF=BD证明：EF=BD，BFDE是平行四边形，四边形BEDF是矩形【点拨】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定定理，掌握平行四边形的性质与判定以及矩形的判定定理是解题的关键36(1)见分析(2)正方形，理由见分析【分析】（1）由平行四边形的性质可

33、得DCAB，可得DAMNDA，可证NEDMEA，可得AMND，可证四边形AMDN是平行四边形，由直角三角形的性质可得AMMD，可得四边形AMDN是菱形；（2）由菱形的性质可得DABADM45，可得AMDM，则四边形AMDN是正方形解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCABDAMNDA，且DEAE，NEDAEMNEDMEA（ASA）AMND，且CDAB四边形AMDN是平行四边形又BDAD，M为AB的中点，在RtABD中，AMDMMB四边形AMDN是菱形(2)正方形，理由如下：四边形AMDN是菱形AMDMDABADM45，AMD90菱形AMDN是正方形【点拨】本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，正方形的判定，直角三角形斜边中线的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键