专题1.2 相反数、绝对值【十大题型】（举一反三）（沪科版）（解析版）.docx

1、专题1.2 相反数、绝对值【十大题型】【沪科版】【题型1 相反数与绝对值的概念辨析】1【题型2 相反数的几何意义的应用】3【题型3 绝对值非负性的应用】5【题型4 化简多重符号】6【题型5 化简绝对值】8【题型6 利用相反数的性质求值】10【题型7 解绝对值方程】11【题型8 绝对值几何意义的应用】13【题型9 有理数的大小比较】16【题型10 应用绝对值解决实际问题】18【知识点1 相反数与绝对值】相反数：1.概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.2.

2、性质：若a与b互为相反数，那么a+b=0.绝对值：1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a.2.性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【题型1 相反数与绝对值的概念辨析】【例1】（2023秋福建龙岩七年级校考阶段练习）与-4的和为0的数是（）A14B4C-4D-14【答案】B【分析】与-4的和为0的数，就是-4的相反数4【详解】解：与-4的和为0的数，就是求出-4的相反数4，故选：B【点睛】此题考查相反数的意义，掌握互为相反数的两个数的和为0的性质是解决问题的基础【变式1-1】（2023江苏七年级假期作业）将符号语言“|a|

3、=a(a0)”转化为文字表达，正确的是（）A一个数的绝对值等于它本身B负数的绝对值等于它的相反数C非负数的绝对值等于它本身D0的绝对值等于0【答案】C【分析】根据绝对值的含义及绝对值的性质逐项判断即可解答【详解】解：一个非负数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，A项不符合题意；a0，表示的是非负数的绝对值，不是负数的绝对值，B不符合题意；一个非负数的绝对值等于它本身，C符合题意；a0，表述的是非负数的绝对值，不只是0的绝对值，选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了绝对值的含义及绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键【变式1-2】（2023江苏七年级假期作业）下列各对数

4、中，互为相反数的是（）A-+1和+-1B-1和+-1C-+1和-1D+-1和-1【答案】B【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可【详解】解：A、-+1=-1，+-1=-1，不是相反数，故此选项不符合题意；B、-1=1，+-1=-1，是相反数，故此选项符合题意；C、-+1=-1，不是相反数，故此选项不符合题意；D、+-1=-1，不是相反数，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了相反数先化简再求值是解题的关键【变式1-3】（2023秋江苏盐城七年级江苏省响水中学阶段练习）绝对值小于2016的所有的整数的和_【答案】0【详解】绝对值小于2016的所有整数为： 2015，0，1，

5、2015，故-2015+(-2014)+(-2013)+2013+2014+2015=(-2015+2015)+( -2014+2014)+( -2013+2013)+(-1+1)+0=0；故答案为0.点睛：由于数比较多，不可能挨个求和，故考虑用“互为相反数的两个数的和等于0”这个性质.【题型2 相反数的几何意义的应用】【例2】（2023全国七年级假期作业）如图，图中数轴的单位长度为1请回答下列问题：(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？【答案】(1)-1(2)点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.

6、5【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；（2）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可【详解】（1）由点A、B表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，故点C表示的数是-1（2）由点D、B表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，故点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5【点睛】本题考查了相反数的定义和数轴，解题的关键是根据题意找出原点的位置【变式2-1】（2023秋七年级课时练习）如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（）A6B6C0D无法确定【答案】B【分析】根据

7、数轴上点的位置，利用相反数定义确定出点A表示的数即可.【详解】解：数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6，点A表示的数为6，故选：B.【点睛】此题考查数轴与有理数，相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键.【变式2-2】（2023全国七年级假期作业）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且a+b=0，则它们在数轴上的位置不可能落在()A线段AB上B线段BC上C线段BD上D线段AD上【答案】A【分析】根据相反数的性质，数轴的定义可知，a,b位于原点两侧，据此即可求解【详解】解：a，b均为有理数，且a+b=0，a,b位于原点两侧，a,b在数轴上的位置不可能落在

8、线段AB上，故选：A【点睛】本题考查了相反数的性质，数轴的定义，数形结合是解题的关键【变式2-3】（2023秋江苏无锡七年级校考阶段练习）用“”与“”表示一种法则：（ab）b，（ab）a，如（23）3，则（20232018） （20232015）_【答案】2018【分析】根据题意，（ab）=-b，（ab）=-a，可知（20232018）=-2018，（20232015）=-2015，再计算（-2018-2015）即可【详解】解：（ab）=-b，（ab）=-a，（20232018）（20232015）=（-2018-2015）=2018故答案为：2018【点睛】本题这是一种新定义问题，间接考查了

9、相反数的概念，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0解题的关键是根据题意掌握规律【题型3 绝对值非负性的应用】【例3】（2023秋云南昭通七年级校考阶段练习）已知|a2|与|b3|互为相反数，求a+b的值.【答案】5.【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列非常求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】|a-2|与|b-3|互为相反数，|a-2|+|b-3|=0，a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，所以，a+b=2+3=5【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0【变式3-1】（2023秋云

10、南楚雄七年级校考阶段练习）对于任意有理数a，下列式子中取值不可能为0的是（）Aa+1B-1+aCa+1D-1+a【答案】C【分析】根据绝对值的非负性即可得出答案【详解】解：A当a=-1时，a+1=0，则a+1=0，故A选项不符合题意；B当a=-1时，-1+a=1-1=0，故B选项不符合题意；Ca0，则a+11，不可能为0，故C选项符合题意；D当a=1时，-1+a=-1+1=0，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握任何数的绝对值都是非负数，两个非负数的和一定为非负数【变式3-2】（2023秋山东潍坊七年级统考期中）若a-1+b+2=0，求a+-b【答案】

11、3【分析】根据绝对值的非负性求解即可【详解】解：a-1+b+2=0，a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，故a+-b=1+2=3【点睛】本题考查了绝对值的非负性，准确的计算是解决本题的关键【变式3-3】（2023秋七年级课时练习）对于任意有理数m，当m为何值时，5-|m-3|有最大值？最大值为多少？【答案】5【分析】根据绝对值的非负性得到|m-3|0，得到当m=3时，|m-3|最小，代入求解即可；【详解】解：由绝对值都是非负数，得|m-3|0当m=3时，|m-3|最小，最小值为0，此时5-|m-3|有最大值，最大值是5【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性应用，准确计算是解题的关键【题

12、型4 化简多重符号】【例4】（2023秋全国七年级专题练习）化简下列各数：(1)-23=_ ；(2)-+45=_；(3)-+-(+3)=_【答案】 23 -45 3【分析】根据多重符合化简的法则，化简结果的符合由符号的个数决定，确定符号后可得结果【详解】解：-23=23，-+45=-45，-+-(+3)=3，故答案为：23，-45，3【点睛】本题考查了化简多重符号，多重符号的化简是由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为正；若“-”个数为奇数个时，化简结果为负【变式4-1】（2023浙江七年级假期作业）下列化简正确的是（）A+-6=6B-8=8C-9=-9D-+-7=-7【答案】

13、B【分析】根据化简多重符号的方法逐项判断即可求解【详解】解：A. +-6=-6，原选项计算错误，不合题意；B. -8=8，原选项计算正确，符合题意；C. -9=9，原选项计算错误，不合题意；D. -+-7=7，原选项计算错误，不合题意故选：B【点睛】本题考查有理数的多重符合化简，化简多重符号就是看数字前负号的个数，如果负号的个数是奇数个则最终符号为负号，如果负号个数为偶数个则最终符号为正号【变式4-2】（2023秋江苏无锡七年级统考期末）在-+2.5，-2.5，+-2.5，+2.5中，正数的个数是（）A1B2C3D4【答案】B【分析】根据多重符号化简原则逐一进行判断即可得到答案【详解】解：-+

14、2.5=-2.5，-2.5=2.25，+-2.5=-2.5，+2.5=2.5，正数的个数是2个，故选B【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握多重符号化简的原则：若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“-”的个数来决定，即奇数个符号则该数为负数，偶数个符号，则该数为正数【变式4-3】（2023全国七年级假期作业）化简下列各式的符号：（1）（4）；（2）（37）；（3）（325）；（4）（）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“”号的个数与什么关系吗？【答案】（1）-4；（2）-37；（3）-325；（4）；最后结果的符号与的个数有着密切联系，如果一个数是正数，当的个

15、数是奇数，最后结果为负数，当的个数是偶数，最后结果为正数【分析】根据已知数据结合去括号的法则化简各数，进而得出结果的符号与原式中的“-”号的个数的关系【详解】解：（1）（+4）4；（2）+(-37)=-37；（3）（325）325；（4）（）最后结果的符号与“”的个数有着密切联系，如果一个数是正数，当“”的个数是奇数，最后结果为负数，当“”的个数是偶数，最后结果为正数【点睛】本题考查了相反数的意义，正确发现数字变化规律是解题的关键【题型5 化简绝对值】【例5】（2023春黑龙江哈尔滨六年级统考期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简b+c+a-c=_【答案】a-b-2c【分析】先由数

16、轴判断a，b，c与0的大小关系，其中a0,b0,c0，则b+c0，再根据绝对值的意义，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，进而得出结果【详解】解： a0,b0,c0， b+c0， b+c+a-c=-(b+c)+a-c=-b-c+a-c=a-b-2c故答案为：a-b-2c【点睛】本题主要考查了数轴上的点以及绝对值的意义，其中正确掌握正负数的绝对值是解题的关键【变式5-1】（2023秋江苏宿迁七年级统考期中）如果m=n，那么m，n的关系（）A相等B互为相反数C都是0D互为相反数或相等【答案】D【分析】利用绝对值的代数意义化简即可得到m与n的关系【详解】解：m=n，m=n或

17、m=-n，即互为相反数或相等，故选：D【点睛】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键【变式5-2】（2023浙江七年级假期作业）化简：(1)|-(+7)|；(2)-|-8|；【答案】(1)7(2)-8【分析】（1）先化简括号的符号，然后再根据绝对值的性质化简即可；（2）直接化简绝对值即可【详解】（1）解：-+7=-7=7（2）-|-8|=-8【点睛】本题主要考查绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键【变式5-3】（2023全国七年级假期作业）求下列各数的绝对值：(1)-38；(2)0.15；(3)aa0；【答案】(1)38(2)0.15(3)-a(4)3b【分析】根据正数与

18、0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数即可求解【详解】（1）|-38|=38；（2）0.15=0.15；（3）a0，3b0，3b=3b【点睛】本题考查了绝对值的性质，准确把握“正数与0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数”是解题的关键【题型6 利用相反数的性质求值】【例6】（2023全国七年级专题练习）已知213的相反数是x，5的相反数是y，z的相反数是0，求xyz的相反数【答案】713【分析】根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果【详解】解：213的相反数是x，5的相反数是y，z相反数是0，x=213，y=5，z=0，x+y+z=213+5+0=713.x+y

19、+z的相反数是713 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键【变式6-1】（2023秋湖北孝感七年级统考期中）在数轴上表示整数a、b、c、d的点如图所示，单位长度为1，且a+b=0，则c+d的值是_【答案】-4【分析】根据题意先确定原点的位置，然后得到c、d表示的数，再进行计算即可【详解】解：a+b=0，a与b互为相反数，由数轴可知，如图：a=-2，b=2，c=-8，d=4，c+d=-8+4=-4；故答案为：-4【点睛】本题考查了数轴的定义，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题【变式6-2】（2023春广东河源七年级校考开学考试）若 a+b=0，则 ab

20、的值是 ()A-1B0C无意义D-1或无意义【答案】D【分析】分b=0，b0两种情形计算即可【详解】当b0时，a+b=0，a=-b，ab=-bb=-1；当b=0时，a+b=0，a=0，ab无意义，ab的值是-1或无意义，故选D【点睛】本题考查了相反数的意义，及其商的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键【变式6-3】（2023秋湖南永州七年级校考阶段练习）已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+49a+50a+50b+49b+3b+2b+b=_【答案】0【分析】根据相反数的概念，得到a+b=0，继而可得出答案【详解】解：a，b互为相反数，a+b=0.a+2a+3a+.+49a+50a+50b+

21、49b+.+3b+2b+b=a+b+2a+b+3a+b+.+50a+b=0故答案为：0【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键【题型7 解绝对值方程】【例7】（2023秋江苏宿迁七年级泗阳致远中学校考阶段练习）若|-m|=|-12|，则m的值为（）A2B-12或12C12D-12【答案】B【分析】根据绝对值的性质，进行化简求解即可【详解】解：|-m|=|-12|-m|=12，m=12，故选：B【点睛】本题考查了绝对值方程问题，解题的关键是掌握绝对值化简的性质，正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数【变式7-1】（2023秋海南省直辖县级单位七年级校考阶段练习）

22、如果x-2=2，那么x是（）A4B-4C2D4【答案】D【分析】根据绝对值意义进行解答即可【详解】解： x-2=2，x=4，x=4，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值表示该数在数轴表示的点距原点的距离【变式7-2】（2023秋湖北孝感七年级统考期中）已知a+1=2,2b-1=7,ab,求a+b【答案】5或7【分析】根据绝对值的意义以及a与b的关系求出a和b的值，代入计算即可【详解】解：a+1=2,2b-1=7,a=1或-3，b=4或-3，ab，a=1，b=4，或a=-3，b=4，a+b=5或7【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握已知一个数的绝对值，求这个数【变式7-3】

23、（2023秋江苏七年级专题练习）解方程：3x-x+5=1【答案】x=-1【分析】根据绝对值的意义，分类讨论求解即可【详解】解：当x0时，3x-x+5=1，解得：x=-2（不符合题意，舍去），当x0时，3x+x+5=1，解得：x=-1，综上所述：x=-1，原方程的解为：x=-1【点睛】本题考查了绝对值方程，解本题的关键在熟练掌握绝对值的意义正数的绝对值为它本身，负数的绝对值则是它的相反数，0的绝对值还是为0【题型8 绝对值几何意义的应用】【例8】（2023秋全国七年级专题练习）x-1+x-2+x-3+x-2021的最小值是（）A1B1010C1021110D2020【答案】C【分析】x为数轴上的

24、一点，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2021|表示：点x到数轴上的2021个点（1、2、3、2021）的距离之和，进而分析得出最小值为：|1011-1|+|1011-2|+|1011-3|+|1011-2021|求出即可【详解】解：在数轴上，要使点x到两定点的距离和最小，则x在两点之间，最小值为两定点为端点的线段长度（否则距离和大于该线段）；所以：当1x2021时，|x-1|+|x-2021|有最小值2020；当2x2020时，|x-2|+|x-2020|有最小值2018；当x=1011时，|x-1011|有最小值0综上，当x=1011时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-

25、2021|能够取到最小值，最小值为：|1011-1|+|1011-2|+|1011-3|+|1011-2021|=1010+1009+0+1+2+1010=10111010=1021110故选：C【点睛】本题考查了绝对值的性质以及利用数形结合求最值问题，利用已知得出x=1011时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2021|能够取到最小值是解题关键【变式8-1】（2023秋七年级单元测试）小亮把中山路表示成一条数轴，如图所示，把路边几座建筑的位置用数轴上的点，其中火车站的位置记为原点，正东方向为数轴正方向，公交车的1站地为1个单位长度（假设每两站之间距离相同）回答下列问题：(1)到火车

26、站的距离等于2站地的是 和 (2)到劝业场的距离等于2站地的是 和 (3)在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有 个，表示的数是 (4)如果用a表示图中数轴上的点，那么a表示该点到火车站的距离，当a=2时，a=2或-2请你结合图形解释等式a-1=2表达的几何意义，并求出当a-1=2时，a的值【答案】(1)烈士陵园，北国商城(2)人民商场，博物馆(3)2，-1或3(4)表达的几何意义见解析，a的值为3或-1【分析】（1）由图即可直接得出结论；（2）由图即可直接得出结论；（3）结合数轴即可直接得出结论；（4）结合图形可知a-1=2的几何意义为：该点到劝业场的距离等于2，进而可直接得出a的值【详解

27、】（1）解：由图可知到火车站的距离等于2站地的是人民商场和劝业场故答案为：烈士陵园，北国商城；（2）解：由图可知到劝业场的距离等于2站地的是人民商场和博物馆故答案为：人民商场，博物馆；（3）解：在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有2个，分别是-1和3故答案为：2，-1或3；（4）解：该题中a-1=2的几何意义为：该点到劝业场的距离等于2，且为人民商场或博物馆即到表示1的点的距离等于2的点结合图形可知当a-1=2时，a的值为3或-1【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，绝对值的意义利用数形结合的思想是解题关键【变式8-2】（2023春浙江七年级期末）方程x+x-202

28、2=x-1011+x-3033的整数解共有（）A1010B1011C1012D2022【答案】C【详解】根据绝对值的意义，方程表示整数x到0与2022的距离和等于到1011与3033的距离的和，进而得出x为1011与2022之间的整数，据此即可求解【分析】解：方程的整数解是1011至2022之间的所有整数，共有1012个故选：C【点睛】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键【变式8-3】（2023秋七年级单元测试）阅读材料：因为x=x-0，所以x的几何意义可解释为数轴上表示数x的点与表示数0的点之间的距离这个结论可推广为：x1-x2的几何意义是数轴上表示数x1的

29、点与表示数x2的点之间的距离根据上述材料，解答下列问题：(1)等式x-2=3的几何意义是什么？这里x的值是多少？(2)等式x-4=x-5的几何意义是什么？这里x的值是多少？(3)式子x-1+x-3的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？【答案】(1)几何意义为数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离等于3，x=-1或5(2)几何意义是点P到点A的距离等于点P到点B的距离，x=412(3)几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离的和，最小值为2【分析】（1）根据x1-x2的几何意义求解可得；（2）先去绝对值，再解方程即可求解；（3）由题意知x-1+x-3表示数x到1和3的距离之和，当数x

30、在两数之间时式子取得最小值【详解】（1）解：等式x-2=3的几何意义为数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离等于3，这里x=-1或5（2）解：设数轴上表示数x，4，5的点分别为P，A，B，则等式x-4=x-5的几何意义是点P到点A的距离等于点P到点B的距离，即PA=PB，所以x=412（3）解：设数轴上表示数x，1，3的点分别为P，M，N，则式子x-1+x-3的几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离的和，即PM+PN结合数轴可知：当1x3时，式子x-1+x-3的值最小，最小值为2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题

31、的关键【题型9 有理数的大小比较】【例9】（2023湖北孝感七年级统考期中）在1，-2，0，32这四个数中，绝对值最小的数是（）A1B-2C0D32【答案】C【分析】先求绝对值，然后根据有理数大小比较即可求解【详解】解：1，-2，0，32这四个数的绝对值分别为1，2，0，32绝对值最小的数是0，故选：C【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的定义，有理数的大小比较是解题的关键【变式9-1】（2023秋广东河源七年级校考开学考试）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“”把这些数连接起来-5，+3，-3.5，0，-2，-1【答案】数轴见解析，-5-3.

32、5-10-2+3【分析】先去括号，去绝对值符号，把各数在数轴上表示出来，按原数从小到大的顺序用“”把这些数连接起来即可【详解】解：-3.5=-3.5，-2=2，如图，故-5-3.5-10-2+3【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示及大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示及大小比较是解题的关键【变式9-2】（2023浙江七年级假期作业）（1）试用“”或“=”填空：|+6|-|+5|(+6)-(+5)|；|-6|-|-5|(-6)-(-5)|；|+6|-|-5|(+6)-(-5)|；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为|a|-|b|a-b|

33、；（3）请问，当a、b满足什么条件时，|a|-|b|=|a-b|？【答案】（1）=；=；（2）；（3）当ab0，ab0，a=b，b=0，时|a|-|b|=|a-b|【分析】（1）先计算，再比较大小即可；（2）根据（1）的结果，进行比较即可；（3）根据（1）的结果，可发现，当a、b同号时，|a|-|b|=|a-b|【详解】解：（1）|+6|-|+5|=1，|(+6)-(+5)|=1， |+6|-|+5|=|(+6)-(+5)|；|-6|-|-5|=1，|(-6)-(-5)|=1，|-6|-|-5|=|(-6)-(-5)|；|+6|-|-5|=1，|(+6)-(-5)|=11，|+6|-|-5|(

34、+6)-(-5)|；故答案为：=,=,b0，ab0，a=b，b=0，时|a|-|b|=|a-b|【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，解题的关键是注意培养自己由特殊到一般的总结能力【变式9-3】（2023秋湖北黄冈七年级统考期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A|a|b|BabCbaDa=b【答案】C【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b-c0ac，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可【详解】从数轴可知：b-c0ac，ab,a-b，b-a，-ab，所以只有选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答

35、的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法【题型10 应用绝对值解决实际问题】【例10】（2023浙江七年级假期作业）某汽车配件厂生产一批圆形的零件，现从中抽取6件进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：123456+0.5-0.3+0.10-0.1+0.2(1)找出哪件零件的质量相对好一些？(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的产品为合格产品；则这6件产品中有哪些产品不合格？【答案】(1)第4件质量最好；(2)第1件、第2件产品不合格【分析】（1）根据绝对值越小质量越好，越大质量越差即可知道哪件零件的质量相对来讲好一些；（2）按绝对值由

36、大到小排即可【详解】（1）解：|+0.5|=0.5，|-0.3|=0.3，|+0.1|=0.1，|0|=0，|-0.1|=0.1，|+0.2|=0.2，00.1=0.10.20.30.5，|0|+0.1|=|-0.1|+0.2|-0.3|+0.5|，第4件质量最好；（2）解：|+0.5|=0.50.2，|-0.3|=0.30.2，第1件、第2件产品不合格【点睛】本题主要考查绝对值的意义，可以结合绝对值的意义进行解答【变式10-1】（2023秋辽宁沈阳七年级统考期中）如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数下列选项中最接近标准的是（）ABCD【答案】

37、B【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案【详解】解：|-1.4|=1.4,|-0.5|=0.5,|0.6|=0.6,|-2.3|=2.3，0.50.61.42.3，则最接近标准的是-0.5故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键【变式10-2】（2023秋山东济南七年级校考阶段练习）按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“”“”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是_威化咸味甜味酥脆10（g）8.5（g）5（g）7.3（g）【答案】甜味【分析】找出表格中四个数值的绝对值最小的即可得【详解】解：+10=10，

38、-8.5=8.5，+5=5，-7.3=7.3，因为57.38.510，所以最符合标准的一种食品是甜味，故答案为：甜味【点睛】本题考查了绝对值的应用，理解题意，正确求出各数的绝对值是解题关键【变式10-3】（2023秋浙江金华七年级校考阶段练习）已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：序号12345直径（mm）+0.10-0.15+0.20-0.05+0.25（1）指出哪件样品的直径最符合要求；（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.180.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.2

39、2mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？【答案】（1）第4件样品的直径最符合要求；（2）第1，2，4件样品是正品；第3件样品为次品；第5件样品为废品【分析】（1）表中的数据是零件误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好；（2）因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正品、次品还是废品【详解】解：（1）-0.05+0.10-0.15+0.20+0.25，第4件样品的直径最符合要求（2）因为|+0.10|=0.100.18,|-0.15|=0.150.18，|-0.05|=0.050.18所以第1，2，4件样品是正品；因为|+0.20|=0.20,0.180.200.22，所以第5件样品为废品【点睛】考查了绝对值，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据