专题11 利用垂线段最短求最值（三大类型含“胡不归”)（专项训练）（原卷版）.docx

1、 专题11 利用垂线段最短求最值（三大类型含“胡不归”)（专项训练）1如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD2如图，点A为直线BC外一点，且ACBC于点C，AC4，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A3B4C5D63体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A平行线间的距离相等B两点之间，线段最短C垂线段最短D两点确定一条直线4如图，设点P是直线l外一点，PQl，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（）APT2PQBPT2PQCPTPQDPTPQ5如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，

2、点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ则CQ的最小值是（）AB1CD6如图，ABC中，ACB90，AC6，BC8，AB10，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A4B4.5C4.8D57如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PEOA于点E，PFOB于点F若AC20，BD10，则EF的最小值为（）ABC4D8如图，在矩形ABCD中，为线段BD上一动点，MPCD于点P，MQBC于点Q，则PQ的最小值为（）ABCD9已知：RtABC中，C90，AC3，BC4，P为

3、AB上任意一点，PFAC于F，PEBC于E，则EF的最小值是 10如图，E，F是菱形ABCD的边AB，AD的中点，P是菱形的对角线BD上的动点，若BD8，AC10，则PE+PF的最小值是 11如图，正方形ABCD的边长为5，E为AD的中点，P为CE上一动点，则AP+BP的最小值为 12如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB4，BC4，则PE+PB的最小值为 13如图，在矩形ABCD中，AB5，BC4，E、F分别是AD、BC的中点，点P、Q在EF上且满足PQ2，则四边形APQB周长的最小值为 14如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别为边BC

4、，CD上两点，CFBE，AE平分BAC，连接BF，分别交AE，AC于点G，M，点P是线段AG上的一个动点，过点P作PNAC，垂足为N，连接PM，则PM+PN的最小值为 15如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点P为矩形内一点，满足ABPBCP（1）若点E为AD的中点，B，P，E在同一条直线上，则BP的长为 ；（2）若E为AD上一动点，则BE+PE的最小值为 16如图，在ABCD中，AB6，BC8，ABC60，P是ABCD内一动点，且SPBCSPAD，则PA+PD的最小值为 17如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AECF，则BF+CE的最小值为 18如图，矩形ABCD中，AB4，BC8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点（点Q在点P的右边）若连结AP、PE，则PE+AP的最小值为 ；连结QE，若PQ3，当CQ 时，四边形APQE的周长最小