专题12 平行四边形与特殊的平行四边形-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）.docx

1、专题12.平行四边形与特殊的平行四边形一、单选题1（2021四川南充市中考真题）如图，在矩形ABCD中，把边AB沿对角线BD平移，点，分别对应点A，B给出下列结论：顺次连接点，C，D的图形是平行四边形；点C到它关于直线的对称点的距离为48；的最大值为15；的最小值为其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个 2（2021浙江绍兴市中考真题）如图，菱形ABCD中，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形C直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形D等腰三

2、角形等边三角形直角三角形等腰三角形3（2021山东泰安市中考真题）如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：；若，则；若，则；若，则与全等其中正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4（2021四川南充市中考真题）如图，在菱形ABCD中，点E，F分別在边AB，BC上，的周长为，则AD的长为（ ）ABCD 5（2021江苏宿迁市中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ）AB2CD46（2021河北中考真题）如图1，中，为锐角要在对角线上找点，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）图2A甲

3、、乙、丙都是 B只有甲、乙才是 C只有甲、丙才是 D只有乙、丙才是7（2021四川眉山市中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ）A1：3B1：2C2：1D3：18（2021天津中考真题）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ）ABCD9（2021浙江嘉兴市中考真题）如图，在中，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，当AG=FG时，线段长为（ ）ABCD4 10（2021安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为

4、（ ）ABCD11（2021重庆中考真题）如图，把含30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ）A60B65C75D8012（2021四川乐山市中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、若，则的值为（ ）ABC2D13（2021四川自贡市中考真题）如图，在正方形ABCD中，M是AD边上的一点，将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ）ABC3D 14（2021浙江宁波市中考真题）如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之

5、间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O当的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ）ABCD15（2021江苏扬州市中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、，若，则（ ）ABCD 16（2021重庆中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ONOM，交CD于点N若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ）A1BC2D17（2021四川遂宁市中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点E为BC上一点，把CDE沿DE翻折，点C 恰好落在

6、AB边上的F处，则CE的长是（ ） A1BCD18（2021江苏连云港市中考真题）如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ）ABCD 19（2021浙江温州市中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点若，则的值为（ ）ABCD20（2021四川南充市中考真题）如图，点O是对角线的交点，EF过点O分別交AD，BC于点E，F下列结论成立的是（ ）A B C D21（2021四川资阳市中考真题）下列命题正确的是（ ）A每个内角都相等的多边形是正多边形 B对角线互相平分的四

7、边形是平行四边形C过线段中点的直线是线段的垂直平分线 D三角形的中位线将三角形的面积分成12两部分22（2021浙江嘉兴市中考真题）将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（ ）A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形23（2021四川泸州市中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形 B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形24（2020广西贵港市中考真题）如图，点，在菱形的对角线上，与的延长线交于点则对于以下结论：；其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个

8、C3个D4个 25（2020广西贵港市中考真题）如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（ ）ABCD26（2020辽宁朝阳市中考真题）如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E在BC边上，且，连接AE交BD于点G，过点B作于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作交DC于占N，现给出下列结论：；其中正确的结论有（ ）ABCD27（2020辽宁锦州市中考真题）如图，在菱形中，P是对角线上一动点，过点P作于点E于点F若菱形的周长为20，面积为24，则的值为（ ）A4BC6D28（2020四川眉山市中考真题）如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线

9、作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接以下四个结论：；其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个 29（2020山东威海市中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线，为的中点，E为边上一点，直线交于点F，连结，下列结论不成立的是（ ）A四边形为平行四边形 B若，则四边形为矩形C若，则四边形为菱形 D若，则四边形为正方形30（2020山东东营市中考真题）如图，在正方形中，点是上一动点(不与重合) ，对角线相交于点过点分别作的垂线，分别交于点交于点下列结论：；点在两点的连线上其中正确的是（ ）ABCD 31（2019广东中考真题）已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ）；为

10、等边三角形 ； 若，则A1B2C3D432（2019四川绵阳市中考真题）如图，在四边形中，点是线段的三等分点，且靠近点，的两边与线段分别交于点、，连接分别交、于点、若，则( )ABCD 33（2019四川眉山市中考真题）如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个34（2019山东济南市中考真题）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：ANEN，当AEAF时，2，BE+DFEF，存在点E、F，使得NFDF，其中正确

11、的个数是（）A1B2C3D4二、填空题35（2021江西中考真题）如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，则的周长为_ 36（2021青海中考真题）如图，在中，分别是边，的中点，若的周长为10，则的周长为_37（2021北京中考真题）如图，在矩形中，点分别在上，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是_（写出一个即可）38（2021四川广元市中考真题）如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P在线段上，连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接、，交于G，现有以下结论：；为定值；以上结论正确的有_（填入正确的序号即可）39（2021浙江金华市中考真题）如图，菱形的边长为，将该

12、菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为_ 40（2021江苏南京市中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为_41（2021湖北黄冈市中考真题）如图，正方形中，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交，于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接下列结论：；的最小值是其中所有正确结论的序号是_42（2021湖南株洲市中考真题）蝶几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图中的“様”和“隻”为“样”和“只”）

13、图为某蝶几设计图，其中和为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接、若，则 _度43（2021江苏苏州市中考真题）如图，四边形为菱形，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为_（结果保留根号） 44（2021浙江嘉兴市中考真题）如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，则的长为_45（2021江苏扬州市中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，则的面积为_46（2021四川成都市中考真题）如图，在矩形中，点E，F分别在边上，且，按以下步骤操作：第一步，沿直线翻折，点A的对应点恰好落在对角线

14、上，点B的对应点为，则线段的长为_；第二步，分别在上取点M，N，沿直线继续翻折，使点F与点E重合，则线段的长为_ 47（2021山东泰安市中考真题）如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，则的长为_48（2021江苏连云港市中考真题）如图，菱形的对角线、相交于点O，垂足为E，则的长为_ 49（2021四川南充市中考真题）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，则GH的长为_50（2021四川遂宁市中考真题）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE

15、为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：；若，则，你认为其中正确是_（填写序号）51（2021青海中考真题）如图，正方形的边长为8，是边上一点，且，是对角线上一动点，则的最小值为_52（2020柳州市柳林中学中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：EBG45；2SBFG5SFGH；DEFABG；4CE5ED其中正确的是_（填写所有正确结论的序号） 53（2020山东济南市中考真题）如

16、图，在矩形纸片ABCD中，AD10，AB8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB上的点处，EF为折痕，连接若CF3，则tan_ 54（2020西藏中考真题）如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF若AB10，BC12，则CF的最小值为_55（2020辽宁大连市中考真题）如图，矩形中，点E在边上，与相交于点F设，当时，y关于x的函数解析式为_56（2020辽宁鞍山市中考真题）如图，在菱形中，点E，F分别在，上，且，与相交于点G，与相交于点H下列结论：；若，则；其中正确的结论有_（只填序号即可）5

17、7（2020内蒙古鄂尔多斯市中考真题）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB，CBE由平移得到，若过点E作EHAC，H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得DHC60时，2BEDM；无论点M运动到何处，都有DMHM；在点M的运动过程中，四边形CEMD不可能成为菱形；无论点M运动到何处，CHM一定大于135以上结论正确的有_（把所有正确结论的序号都填上） 58（2020四川雅安市中考真题）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点若，则_三、解答题59（2021浙江绍兴市中考真题）如图，矩形ABCD中，点E是边

18、AD的中点，点F是对角线BD上一动点，连结EF，作点D关于直线EF的对称点P（1）若，求DF的长（2）若，求DF的长（3）直线PE交BD于点Q，若是锐角三角形，求DF长的取值范围60（2021浙江温州市中考真题）如图，在中，是对角线上的两点（点在点左侧），且（1）求证：四边形是平行四边形（2）当，时，求的长61（2021北京中考真题）如图，在四边形中，点在上，垂足为（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若平分，求和的长62（2021四川南充市中考真题）如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）DF交AC于点G，于点H，（1）求（2）设，试探究y与x的函数关系式（

19、写出x的取值范围）（3）当时，判断EG与AC的位置关系并说明理由63（2021山东聊城市中考真题）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AOCO，点E在BD上，满足EAODCO（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）若ABBC，CD5，AC8，求四边形AECD的面积64（2021山东泰安市中考真题）四边形为矩形，E是延长线上的一点（1）若，如图1，求证：四边形为平行四边形；（2）若，点F是上的点，于点G，如图2，求证：是等腰直角三角形65（2021四川广元市中考真题）如图1，在中，点D是边上一点（含端点A、B），过点B作垂直于射线，垂足为E，点F在射线上，且，连接、（1）求证

20、：；（2）如图2，连接，点P、M、N分别为线段、的中点，连接、求的度数及的值；（3）在（2）的条件下，若，直接写出面积的最大值66（2021四川广元市中考真题）如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积67（2021江苏宿迁市中考真题）在AE=CF；OE=OF；BEDF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)求证：BE=DF注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分68（2021

21、山西中考真题）综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在中，垂足为，为的中点，连接，试猜想与的数量关系，并加以证明；独立思考：（1）请解答老师提出的问题；实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将沿着（为的中点）所在直线折叠，如图，点的对应点为，连接并延长交于点，请判断与的数量关系，并加以证明；问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将沿过点的直线折叠，如图，点A的对应点为，使于点，折痕交于点，连接，交于点该小组提出一个问题：若此的面积为20，边长，求图中阴影部分（四边形）的面积请你思考此问题，直接写出结果69（2021浙江绍兴市中考真题）问题：如图，在中，的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长答案：探究：（1）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；当点E与点C重合时，求EF的长（2）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值70（2021浙江嘉兴市中考真题）小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形绕点顺时针旋转，得到矩形探究1如图1，当时，点恰好在延长线上若，求BC的长探究2如图2，连结，过点作交于点线段与相等吗？请说明理由探究3在探究2的条件下，射线分别交，于点，（如图3），存在一定的数量关系，并加以证明