专题12.2 一次函数（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）.docx

1、专题12.2 一次函数（全章分层练习）（基础练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2023秋黑龙江哈尔滨九年级哈尔滨市第四十七中学校考开学考试）下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（）A B C D2（2023春海南儋州八年级儋州市第一中学校考期中）一次函数的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3（2023春河北承德八年级统考期末）一次函数的图像经过点，则与的大小关系是（）A B C D无法判断4（2023春湖南衡阳八年级校考期中）函数的图象可由的图象（）得到A向左平移2个单位 B向右平移2个单位C向上平移2个单位 D向下平移2个单位5（2

2、022春重庆八年级校考期中）矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（）Ay10x（0x10） By （0x10）Cy20x（0x20） Dy （0x20）6（2023春江苏淮安八年级统考期末）如图表示两种材料的电阻与温度的关系，下列说法错误的是（）A当时，两种材料的电阻大小相同B当温度高于时，铂热电阻的电阻值超过 C两种材料的电阻都是随着温度的增大而增大D当半导体热敏的电阻值超过时，温度在以下 7（2023春福建泉州八年级统考期末）已知直线的解析式是，直线的解析式是，两直线交于点A，直线交x轴于点B，若的面积为2，则k的值为（）A B C或 D或8（202

3、3江西上饶校联考二模）如图，这是某区域海水盐度随着纬度的变化情况，下列说法中不正确的是（） A北纬的海水盐度为B从北纬到北纬，海水盐度不断升高C北纬的海水盐度最高D此区域海水最高盐度与最低盐度之差为9（2023春山东滨州八年级统考期中）“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数，其图像经过（）A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限10（2022秋广东深圳八年级深圳市福田区莲花中学校考期末）给出下列说法：直线与直线的交点坐标是；一次函数，若，那么它的图象过第一、二、三象限；函数是一次函数，且y随x增大而减小；已知一次函数的

4、图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；直线必经过点其中正确的有（）A2个 B3个 C4个 D5个二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2023春江西宜春八年级江西省丰城中学校考阶段练习）函数的自变量x的取值范围是 12（2021秋江西九江八年级统考期中）若点在直线上，则 13（2023春上海虹口八年级上外附中校考期末）已知直线不过第二象限，则k的范围为 14（2022春湖南郴州八年级统考期末）如图，一次函数的图像经过点，当时，的取值范围是 15（2023春湖南衡阳八年级衡阳市实验中学校考期末）如图：根据图象回答问题：当x 时，16（2021秋全国八年级专题练习）

5、在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图像都是一条直线，如图，已知直线yax6过点P（4，2），则关于x、y的方程组的解是 17（2022秋八年级课时练习）如图，一次函数yx+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为 18（2023春八年级课时练习）已知直线，的图象如图，若无论取何值，总取中的最小值，则y的最大值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2023春新疆阿克苏八年级校考阶段练习）设一次函数（k，b为常数，且），图象过（1）求该一次函数的解析式；（2）判断点是否在该一次

6、函数图象上20（8分）（2023春福建福州八年级校考期末）如图，已知点，（1）求的面积（2）求直线所对应的函数解析式21（10分）（2023春八年级课时练习）如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交x轴于点B和点C，点D是直线与y轴的交点（1）直接写出点D、B的坐标：（2）设是直线在x轴上方图象上一点，当的面积为5时，点M的坐标为_；（3）P是x轴上的一个动点，若为等腰三角形，点P可能的位置有4个，请按照从左到右的顺序直接写出这四个位置的坐标22（10分）（2023广西钦州统考一模）素材1：某公司计划生产21600个装饰品，该公司有A、B两个车间，由于车间的设备和人数不同，A车间每天生产总数

7、量是B车间每天生产总数量的1.5倍，A车间单独完成生产任务所需的时间比B车间单独完成少10天素材2：经调查，A车间每生产一个装饰品的成本是15元，B车间每生产一个装饰品的成本是12元问题解决：（1）确定生产效率：求A、B车间每天分别生产多少个装饰品？（2）确定生产方案：若A、B两车间工作的天数均为正整数，如何安排A、B两车间工作的天数，使得公司在完成该生产任务时所需成本最低？成本最低时是多少元？23（10分）（2023春江苏南通八年级校考阶段练习）已知与成正比例，且时，（1）求关于的函数关系式；（2）请在图中画出该函数的图象；（3）已知，为（2）中图象上的动点，是轴上的动点，连接，则的最小值为

8、_24（12分）（2022秋安徽淮北八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，是直线上的点，过点作轴，点从点出发，沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动（1）分别求出点的坐标（2）当分别在线段上时，连接，若，求出点的坐标（3）在运动的过程中，当时，请猜想和的数量关系，并说明理由.参考答案1D【分析】由题意是的函数依据函数的概念可知对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，以此进行分析判断即可解：如图，D选项中的图象，对每一个确定的的值，有两个值与之对应，所以不是函数图象； ABC选项中的图象，对每一个确定的的值，

9、都有唯一确定的值与之对应，所以是函数图象，故选：D【点拨】本题主要考查函数的概念，注意掌握函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量2A【分析】根据一次函数的图像特点即可得解：在一次函数中，则一次函数的图像经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点拨】本题考查了一次函数的图像，熟练掌握一次函数的图像特点是解题关键3A【分析】根据，得到y随x的增大而减小，即可判断与的大小解：，y随x的增大而减小，一次函数的图像经过点，故选：A【点拨】此题考查了一次函数的增减性判断函数值的大小，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键4D

10、【分析】根据一次函数平移的规律，即可解答解：把的图像向下平移2个单位可得到，故选：D【点拨】本题考查了一次函数的图像的平移规律，熟知“上加下减”法则是解题的关键5A【分析】根据矩形周长计算公式求解即可解：矩形的一条边长为x，另一条边长为y，周长是20，x,y表示的是矩形的边长，解得：，y与x的函数关系式为故选：A【点拨】此题考查了矩形周长公式和一次函数表达式，解题的关键是熟练掌握矩形周长公式和一次函数表达式6C【分析】根据图象信息进行判断作答即可解：由图象可知，当时，两种材料的电阻大小相同，正确，故A不符合要求；当温度高于时，铂热电阻的电阻值超过，正确，故B不符合要求；半导体电阻随着温度的增大

11、而减小，铂热电阻随着温度的增大而增大，错误，故C符合要求；当半导体热敏的电阻值超过时，温度在以下，正确，故D不符合要求；故选：C【点拨】本题考查了函数图象，解题的关键在于从图象中获取正确的信息7D【分析】根据可确定交点的坐标，进一步即可求解解：，直线经过点，且点也在直线: 上，故点，；当点时，则，解得：；当点时，则，解得：故选：D【点拨】本题考查一次函数的交点问题将适当变形是解题关键8B【分析】观察图象的变化情况以及最高点和最低点，即可求解解：观察图象，A、北纬的海水盐度为，说法正确，本选项不符合题意；B、从北纬到北纬，海水盐度先下降再升高，原说法错误，本选项符合题意；C、图象的最高点为所对的

12、的海水盐度，说法正确，本选项不符合题意；D、此区域海水最高盐度为，最低盐度为，相差为，说法正确，本选项不符合题意；故选：B【点拨】本题主要考查了图象的识别能力，观察图象的变化情况以及最高点和最低点，即可求解9D【分析】根据x的取值，判断y的范围即可求解解：当时，；此时点在二象限；当时，；此时点在四象限故选：D【点拨】本题主要考查函数的图像、描点法等知识点，掌握分类讨论思想是解答本题的关键10B【分析】联立，求出交点坐标即可判断；根据一次函数图像与系数的关系即可判断；可设一次函数的解析式为，然后求出解析式即可判断；根据一次函数解析式可化为，即可判断解：联立，解得，直线与直线的交点坐标是，故正确；

13、一次函数，若，它的图象过第一、三、四象限，故错误；函数是一次函数，且y随x增大而减小，正确；一次函数的图象与直线平行，可设一次函数的解析式为，一次函数经过点，一次函数解析式为，故错误；直线的解析式为，即直线必经过点，故正确；故选B【点拨】本题主要考查了一次函数图像的性质，求一次函数图像，求两直线的交点等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解11且【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案解：由题意，得且，解得且，故答案为：且【点拨】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数是解题关键120【分析】将点代入直线的解析式即可得解：由题意，将点代入直线得：，

14、则，故答案为：0【点拨】本题考查了一次函数的性质，将点的坐标代入函数的解析式是解题关键13【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解解：一次函数的图象不经过第二象限，且，解得故答案为：【点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与的关系解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系需要特别注意不经过第二象限可能只经过第一、三象限14【分析】先由图像得到一次函数的增减性，再由的图像可知时，可确定的解集解：由图像可得，当时，且y随x的增大而减小，则当时，故答案为：【点拨】本题主要考查一次函数的图像性质，解答本题的关键是数形结合15【分析】根据图象，得出该函数的增减

15、性，即可进行解答解：由图可知，该函数经过，y随x的增大而减小，当时，故答案为：【点拨】本题主要考查了一次函数和不等式，解题的关键是根据图形，得出自变量的取值范围16【分析】先判断点在直线上，则点为直线与的交点，根据一次函数与二元一次方程组的关系即可得到关于、的方程组的解解：时，点在直线上，方程组的解为故答案为：【点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图像的交点坐标17（6，0）或（，0）【分析】根据一次函数求出点A、B的坐标，根据勾股定理即可

16、求出AB，然后根据点A落在y轴的位置分类讨论：当点A落在y轴的正半轴上时，设点C的坐标为（m，0），根据折叠的性质求出AO和AC，根据勾股定理列方程即可求出m；当点A落在y轴的负半轴上时，原理同上解：一次函数yx+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，A（4，0），B（0，3），OA4，OB3，根据勾股定理可得AB=5，如图1，当点A落在y轴的正半轴上时，设点C的坐标为（m，0），将ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，AO3+58，ACAC4m，AC2OC2+AO2，（4m）2m2+82，m6；如图2，当点A落在y轴的负半轴上时，设点C的坐标为（m，0），将ABC沿BC所在的直线

17、折叠，当点A落在y轴上时，AO532，ACAC4m，AC2OC2+AO2，（4m）2m2+22，m；综上所述，当点A落在y轴上时，点C的坐标为（6，0）或（，0），故答案为：（6，0）或（，0）【点拨】此题考查的是一次函数与图形综合题，掌握求一次函数与坐标轴的交点坐标、折叠的性质、勾股定理解直角三角形和分类讨论的数学思想是解决此题的关键182【分析】根据函数图象结合题意得出y的最大值为直线与的交点的纵坐标，继而联立直线与的解析式，即可求解解：无论取何值，总取中的最小值，的取值如图所示（位于最下方的函数图象）：y的最大值为直线与的交点的纵坐标，联立，解得，所以，当时，的值最大，最大值为故答案为：

18、.【点拨】本题考查了一次函数交点问题，根据题意求得y的最大值为直线与的交点的纵坐标，是解题的关键19（1）（2）不在【分析】（1）把分别代入，利用待定系数法求解即可；（2）把代入解析式，求得，即可判断解：（1）把分别代入得：，解得：，一次函数解析式为；（2）当时，点不在该一次函数图象上【点拨】本题考查了求一次函数解析式及一次函数图象上的点，熟练掌握知识点是解题的关键20（1）；（2）【分析】（1）如图，过点作轴于点，可得，根据勾股定理求出，再利用三角形的面积公式计算即可；（2）利用待定系数法即可得出结论（1）解：如图，过点作轴于点，点，在，的面积为（2）由（1）知：，点，设直线的解析式为，解得

19、：，直线所对应的函数解析式为【点拨】本题考查待定系数法确定一次函数的解析式，勾股定理，三角形的面积掌握待定系数法确定一次函数的解析式、勾股定理是解题的关键21（1）；（2）；（3）；【分析】（1）对于直，令，对于，令，即可求解；（2）先求出点C的坐标，可得，再根据三角形面积公式，求出x的值，即可求解；（3）分三种情况：若；若；若，即可求解（1）解：对于直，令，则，点B的坐标为；对于，令，则，点D的坐标为；（2）解：是直线在x轴上方图象上一点，对于，令，则，点C的坐标为，点B的坐标为，的面积为5，即，解得：，点M的坐标为；故答案为：（3）解：设点P的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为，若，解得：

20、或9，此时点P的坐标为或；若，此时点P和点C关于y轴对称，点P的坐标为；若，如图，此时，则，在中，解得：，点P的坐标为；综上所述，点P的坐标为；【点拨】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键22（1）A车间每天生产1080个装饰品，B车间每天生产720个装饰品；（2）安排A车间工作2天，B车间工作27天时，成本最低，最低成本是265680元【分析】（1）设B车间每天生产个装饰品，A车间每天生产1.5个装饰品，由题意：A车间单独完成生产任务所需的时间比B车间单独完成少10天，列出分式方程，解方程即可（2）设安排A车间工作m天，B车间工作

21、天，设总成本为w元，由题意得出w关于m的一次函数，再求出，且m为偶数，然后由一次函数的性质即可解决问题解：（1）设B车间每天生产个装饰品，A车间每天生产1.5个装饰品，依题意，得，解得，经检验，是分式方程的解，则A车间每天生产（个）答：A车间每天生产1080个装饰品，B车间每天生产720个装饰品（2）设安排A车间工作m天，B车间工作n天，根据题意得：，整理得：，成本：，整理得：，m，均为正整数，且m为偶数，所以w随m的增大而增大，又天数为正整数，所以，m为2的倍数，m取最小值为2，此时，成本w最低，最低成本为：元答：安排A车间工作2天，B车间工作27天时，成本最低，最低成本是265680元【点

22、拨】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式和一次函数关系式23（1）；（2）见分析；（3）4【分析】（1）利用正比例函数的定义，设，然后把已知的一组对应值代入求出k，从而得到y与x的关系式；（2）利用描点法画出函数图象即可；（3）作点A关于原点的对称点，作于点，交轴于点，此时取得最小值，最小值为，利用等积法即可求解（1）解：设，把时，代入得：，解得，即；（2）解：把代入得：，把代入得：，解得，函数图象过点，函数图象，如图所示：；（3）解：作点A关于原点的对称点，作于点，交轴

23、于点，此时取得最小值，最小值为，连接，点，,，故答案为：4【点拨】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，画一次函数图象，一次函数图象的性质，设一次函数解析式为，把两组对应值代入求出k、b，从而确定一次函数解析式24（1）；（2）；（3）或【分析】（1）根据直线交轴于点，交轴于点，令时可求出点坐标，令时可求出点坐标，再把代入直线的解析式可求出点坐标；（2）如图所示，过点作，垂足为点，设运动时间经过秒，用含的式子分别表示的长，再根据三角形的面积计算公式及数量关系可得，解方程即可求解；（3）如图所示，过点作轴，交直线于点，分类讨论，当在的下方时；当Q在D的上方时，如图所示；根据平行线的性质即可求解（1）解：直线交轴于点，交轴于点，令，得，令，得，是直线上的点，当时，（2）解：如图所示，过点作，垂足为点，由（1）可得，设运动时间经过秒，则， ，解得，点的坐标为（3）解：或，理由如下如图所示，过点作轴，交直线于点，点， ，当在的下方时，即；当Q在D的上方时，如图所示，即，综上，或【点拨】本题主要考查动点，几何图形，平行线的判定和性质，一次函数图像等知识的综合，理解动点运动规律，几何图形的特点及面积计算方法，平行线的判定和性质，一次函数图像的性质是解题的关键