专题13.7 三角形中的边角关系、命题与证明章末拔尖卷（沪科版）（解析版）.docx

1、第13章 三角形中的边角关系、命题与证明章末拔尖卷【沪科版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2023春内蒙古八年级统考期末）下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A人能直立在地面上B校门口的自动伸缩栅栏门C古建筑中的三角形屋架D三轮车能在地面上运动而不会倒【答案】C【分析】根据三角形的稳定性进行判断即可求解【详解】解：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，故选C【点睛】本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形的稳定性是解题的关键2（3分）（2023春湖南常德八年级统考期末）如图，ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，ABM的周

2、长比ACM的周长大2，则AC长的可能值有（）个A3B4C5D6【答案】B【分析】依据ABC的周长为22，ABM的周长比ACM的周长大2，可得2BC11，再根据ABC的三边长均为整数，即可得到BC=4，6，8，10【详解】解：ABC的周长为22，ABM的周长比ACM的周长大2，2BC22-BC，解得2BC11，又ABC的三边长均为整数，ABM的周长比ACM的周长大2，AC=22-BC-22=10-12BC为整数，BC边长为偶数，BC=4，6，8，10，即AC的长可能值有4个，故选：B【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边

3、3（3分）（2023春四川眉山八年级校考期中）下列命题是假命题的是（）A如果1=2，2=3，那么1=3B对顶角相等C如果一个数能被6整除，那么它肯定也能被3整除D内错角相等【答案】D【分析】利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、如果1=2，2=3，那么1=3，正确，是真命题，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，正确，是真命题，故本选项不符合题意；C、如果一个数能被6整除，那么它肯定也能被3整除，正确，是真命题，故本选项不符合题意；D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了

4、解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质4（3分）（2023春重庆沙坪坝八年级重庆市凤鸣山中学校考期中）如图所示，F90，CEAB，C是BF的中点，D是BE上的一点，下列说法正确的是（）ACD是ABC的中线BAF是ABC的高CCE是ABF的中位线DAC是ABF的角平分线【答案】B【分析】根据三角形中位线的定义，三角形角平分线、中线和高的定义作答【详解】解：A、AC是ABC的中线，故本选项不符合题意B、由F90知，AF是ABC的高，故本选项符合题意C、CE是ABC的高，故本选项不符合题意D、AC是ABF的中线，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查三角形中位线的定义、三角形角平分线、中线和高

5、的定义，掌握三角形中位线的定义、三角形角平分线、中线和高的定义是解题的关键5（3分）（2023春湖北武汉八年级统考期中）如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，DEAC，若B=40，C=60，则ADE的度数为（）A30B40C50D60【答案】C【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义可得BAD=DAC=40，最后利用垂线的定义可得AED=90，进而解答即可【详解】解：B=40，C=60，BAC=180-40-60=80AD平分BAC，BAD=DAC=40DEAC，AED=90，ADE=90-DAE=50故选C【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，垂线的定义熟

6、练掌握上述知识是解题关键6（3分）（2023春江苏八年级期中）如图，在ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，SABC=48，则SDEF的值为（）A2B4C6D8【答案】C【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解：连接CD，如图所示：点D是AG的中点，SABD=12SABG，SACD=12SAGC，SABD+SACD=12SABC=24，SBCD=12SABC=24，点E是BD的中点，SCDE=12SBCD=12，点F是CE的中点，SDEF=12SCDE=6故选：C【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两

7、个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等7（3分）（2023春江苏八年级统考期末）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（）A7B8C9D10【答案】C【分析】若两螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，根据三角形任意两边之和大于第三边，进行求解即可【详解】解：当3、4在一条直线上时，三边长为：5、7、7，此时最大距离为7；4+53+7， 3、7不可能在一条直线上；当4、5在一条直线上时，三边长为：3、7、9，此时最大距离为9

8、；4+35+7， 5、7不可能在一条直线上；综上所述：最大距离为9故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，理解三边关系是解题的关键8（3分）（2023春江苏南通八年级统考期末）如图，ABC中，ABC=3C，E分别在边BC，AC上，EDC=24，ADE=3AED，ABC的平分线与ADE的平分线交于点F，则F的度数是（）A54B60C66D72【答案】B【分析】根据题意可知FBC=32C，设C=x，表示出ADE，根据角平分线的定义，可得EDF的度数，根据FDC=F+FBC列方程，即可求出F的度数【详解】解：BF平分ABC，FBC=12ABC，ABC=3C，FBC=32C，设C=x，则FBC=32

9、x，EDC=24，AED=x+24，ADE=3AED，ADE=3x+72，DF平分ADE，EDF=32x+36，FDC=F+FBC，32x+36+24=F+32x，F=60故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，结合图形分析清楚各角之间的关系是解题的关键9（3分）（2023春福建福州八年级福建省福州延安中学校考期末）如图，在ABC中，AE平分BAC，ADBC于点DABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若ABC=3C，且G=20，则DFB的度数为（）A50B55C60D65【答案】C【分析】由角平分线的定义可以得到CAE=BAE，ABF=DBF，设CAE=BAE=x，假设C=y

10、，ABC=3y，通过角的等量代换可得到DFB=3G，代入G的值即可【详解】AE平分BAC，BF平分ABDCAE=BAE，ABF=DBF设CAE=BAE=xABC=3C可以假设C=y，ABC=3yABF=DBF=CBG=12(180-3y)=90-32yADCDD=90DFB=90-DBF=32y设ABF=DBF=CBG=z，则z=x+Gz+G=x+yG=12yDFB=3GG=20DFB=60故答案选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键10（3分）（2023春江苏八年级期中）如图，ABC=

11、ACB，BD、CD、BE分别平分ABC，外角ACP，外角MBC，以下结论：ADBC，BDBE，BDC+ABC=90，BAC+2BEC=180，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【答案】D【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角性质、平行线的判定一一判定即可【详解】解：设点A、B在直线MF上，BD、CD分别平分ABC的内角ABC，外角ACP，AD平分ABC的外角FAC，FAD=DAC，FAC=ACB+ABC，且ABC=ACB，FAD=ABC，ADBC，故正确BD、BE分别平分ABC的内角ABC、外角MBC，DBE=DBC+EBC=12ABC+12MBC=12180=

12、90，EBBD，故正确DCP=BDC+CBD，2DCP=BAC+2DBC，2(BDC+CBD)=BAC+2DBC，BDC=12BAC，BAC+2ACB=180，12BAC+ACB=90，BDC+ACB=90，故正确BEC=180-12(MBC+NCB)=180-12(BAC+ACB+BAC+ABC)=180-12(180+BAC)BEC=90-12BAC，BAC+2BEC=180，故正确故选：D【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角性质、平行线的判定等，熟悉各个概念的内容是解题的关键二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2023春河南郑州八年级河

13、南省实验中学校考期末）如图，有一张三角形纸片ABC，B32，A100，点D是AB边上的固定点BD12AB，在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，当EF与AC边平行时，BDE的度数为 【答案】124【分析】根据已知、折叠和平行线，得BEF=C，再计算BED的度数，最后根据三角形内角和为180计算BDE的度数即可【详解】EFAC，B=32，A=100，BEF=C=180-A-B=180-100-32=48（两直线平行，同位角相等），纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，BED=12BEF=1248=24，BDE=180-B-BED=180-32-24=124（三

14、角形内角和为180），故答案为：124【点睛】本题考查了折叠、平行线的性质、三角形内角和，掌握知识点计算角度是解题的关键12（3分）（2023春江西九江八年级统考期末）如图，AD为ABC的中线，DE，DF分别为ABD，ACD的一条高，若AB=6，DE=4，DF=83，则AC= 【答案】9【分析】由AD为ABC的中线得SABD=SACD，从而得到12ABDE=12ACDF，代入进行计算即可得到答案【详解】解： AD为ABC的中线，BD=CD，SABD=SACD， DE，DF分别为ABD，ACD的一条高，12ABDE=12ACDF， AB=6，DE=4，DF=83，AC=9，故答案为：9【点睛】本

15、题主要考查了三角形的中线的应用，三角形面积的计算，熟练掌握三角形中线的性质是解题的关键13（3分）（2023春海南儋州八年级统考期末）已知ABC的边长a，b，c满足a-22+b-4=0，则a、b的值分别是 ，若c为偶数，则ABC的周长为 【答案】 2、4 10【分析】由a-22+b-4=0，可得a-2=0，b-4=0，解得a=2，b=4，由三角形三边关系可得，b-aca+b，即2c6，由c为偶数，可得c=4，然后求周长即可【详解】解：a-22+b-4=0，a-2=0，b-4=0，解得a=2，b=4，由三角形三边关系可得，b-aca+b，即2c6，c为偶数，c=4，ABC的周长为2+4+4=10

16、，故答案为：2、4，10【点睛】本题考查了绝对值，平方的非负性，三角形三边关系解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用14（3分）（2023春重庆沙坪坝八年级重庆一中校考期末）如图，在ABC中，点D是AC边上一点，CD:AD=1:2，连接BD，点E是线段BD上一点，BE:ED=1:3，连接AE，点F是线段AE的中点，连接CF交线段BD于点G，若ABC的面积是12，则EFG的面积是 【答案】94【分析】连接DF，CE由题意中的线段的比和SABC=12，可推出SABD=23SABC=8，SCBD=13SABC=4，从而可求出SABE=14SABD=2，SADE=34SABD=6结合中点的性质即得出

17、SADF=SEDF=12SADE=3，从而可求出SCDF=12SADF=32，进而得出SECF=SACF=SADF+SCDF=92，最后即得出DGEG=SCDFSECF=13，最后即可求出SEFG=34SEDF=94【详解】解：如图，连接DF，CECD:AD=1:2，SABC=12，SABD=23SABC=8，SCBD=13SABC=4又BE:ED=1:3，SABE=14SABD=2，SADE=34SABD=6点F是线段AE的中点，SADF=SEDF=12SADE=3CD:AD=1:2，SCDF=12SADF=32，SACF=SADF+SCDF=92，SECF=SACF=92，SCDFSECF

18、=3292=13，即SDEF+SDGCSEFG+SEGC=13,DGEG=13，SEFG=34SEDF=94故答案为：94【点睛】本题考查线段的中点的性质，线段的n等分点的性质，与三角形的高有关的计算问题正确的连接辅助线是解题关键15（3分）（2023春广东汕头八年级统考期末）如图AOB和COD中，AOB=COD=90，B=40，C=70，点D在边OA上，将COD绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中当CDAB时，旋转时间 秒【答案】11或29【分析】根据题意，画出图形，进行分类讨论，当点C在AOB内时，根据三角形的内角和定理可得D=20，根据平行线的性质得出1=B=40，

19、再根据三角形的外角定理求出2，进而得出AOD=AOB+2，即可求解；当点C在AOB外时，延长BO交CD于一点，根据平行线的性质得出3=B=40，再根据三角形的外角定理求出 4=20，即可得出AOD，即可求解【详解】解：当点C在AOB内时，如图，在RtOCD中，C=70，D=180-90-70=20，CDAB，B=40，1=B=40，D+2=1，2=40-20=20，AOD=AOB+2=90+20=110，旋转时间=11010=11（秒），当点C在AOB外时，延长BO交CD于一点，如图，CDAB，B=40，3=B=40，由可得，D=20，4=3-D=40-20=20，AOD=90-4=70，CO

20、D绕点O沿顺时针方向旋转了360-70=290，旋转时间=29010=29（秒），故答案为：11或29【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，三角形的外角，平行线的性质，旋转的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和为180，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，两直线平行，同位角相等，旋转前后对应边的夹角等于旋转角16（3分）（2023春江苏宿迁八年级统考期末）如果三角形中任意两个内角与满足2-=60，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”在锐角三角形ABC中，BDAC于点D，若ABC、ABD、BCD都是“斜等边三角形”，则ABC= 【答案】55【分析】根据新定义的“斜等边三角形”的特点

21、分情况分析，然后利用三角形内角和定理求解即可【详解】解：ABD是“斜等边三角形”， BDAC，ADB=90（1）2A-ABD=60，A+ABD=90，解得：A=50，ABD=40；（2）2A-ADB=60，解得：A=75，ABD=15；（3）2ABD-A=60，A+ABD=90，解得：A=40，ABD=50；（4）2ABD-ADB=60，解得：ABD=75，A=15；BCD是“斜等边三角形”，2C-CBD=60，C+CBD=90，解得：C=50，CBD=40；2C-CDB=60，解得：C=75，CBD=15；2CBD-C=60，C+CBD=90，解得：C=40，CBD=50；2CBD-CDB=

22、60，解得：CBD=75，C=15；当（1）成立时，A=50，ABD=40，C=50，CBD=40，CBA=40+40=80，三个角中不满足“斜等边三角形”的定义，不符合题意；当（1）成立时，A=50，ABD=40，C=75，CBD=15，CBA=40+15=55，2CBA-A=60，ABC是“斜等边三角形”，符合题意；同理得：符合题意的只有ABC=55，故答案为：55【点睛】题目主要考查三角形内角和定理，理解题意，进行分情况分析是解题关键三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2023春贵州铜仁八年级统考期中）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？（2）小明求得一

23、个多边形的内角和为1280，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数【答案】（1）这个多边形是八边形；（2）这个多边形的边数是9，重复加的那个角的度数是20【分析】（1）由多边形内角和定理和多边形外角和为360列方程即可求解；（2）设这个多边形的边数是m，根据多边形内角和定理可列出不等式组m-21801280m-2180+180，解不等式组即可得到答案【详解】解：（1）设这个多边形的边数是n，由题意得：n-2180=3603，n=8，这个多边形是八边形；（2）设这个多边形的边数是m，由题意得：m-21801280m-2

24、180+180，解得：819m919，m为整数m=9，重复加的那个角的度数是：1280-9-2180=20答：这个多边形的边数是9，重复加的那个角的度数是20【点睛】本题考查多边形的内角和定理，外角和定理，解题的关键是熟记多边形内角和公式18（6分）（2023春河南洛阳八年级统考期末）如图所示，D是ABC的边AC上任意一点（不含端点），连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由【答案】AB+BC+AC2BD，理由见解析【分析】根据三角形两边之和大于第三边即可求解【详解】解：AB+BC+AC2BD理由如下：在ABD中，AB+ADBD，在BCD中，BC+CDBD，AB+AD+B

25、C+CD2BD，即AB+BC+AC2BD【点睛】本题考查了三角形三边关系关键是熟悉三角形两边之和大于第三边的知识点19（8分）（2023春江苏苏州八年级校联考期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示将ABC平移，使点C平移至点D，点A、B的对应点分别是点E、F(1)在图中请画出ABC平移后得到的DEF；(2)在图中画出ABC的AB边上的高CH；(3)若连接CD、AE，则这两条线段之间的关系是 ；(4)DEF的面积为 【答案】(1)见解析(2)见解析(3)平行且相等(4)152【分析】（1）根据平移的性质求解即可；（2）根据三角形高的概念和网格的特

26、点求解即可；（3）根据网格的特点，平移的性质和平行的概念求解即可；（4）用长方形的面积减去3个三角形的面积即可求解【详解】（1）如图所示，DEF即为所求；（2）如图所示，CH即为所求；（3）如图所示，ABC平移后得到的DEF若连接CD、AE，CDAE，CD=AE这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）如图所示，DEF的面积=46-1243-1213-1236=152【点睛】本题考查作图平移变换，三角形的高，四边形的面积等知识，解题关键是掌握平移变换的性质，学会用割补法求四边形面积20（8分）（2023春河南安阳八年级统考期中）如图所示，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB=6cm，AC=

27、8cm，BC=10cm，CAB=90(1)求AD的长；(2)求ACE和ABE周长的差【答案】(1)AD的长度为4.8cm(2)ACE和ABE的周长的差是2cm【分析】（1）根据SABC=12ABAC=12BCAD即可求出AD的长.（2）将ACE和ABE的周长分别表示出来，作差即可.【详解】（1）解：BAC=90，AD是边BC上的高，12ABAC=12BCAD，AD=ABACBC=6810=4.8(cm)，即AD的长度为4.8cm；（2）AE为BC边上的中线，BE=CE，ACE的周长-ABE的周长=(AC+AE+CE)-AB+BE+AE=AC-AB=8-6 =2(cm)，即ACE和ABE的周长的

28、差是2cm【点睛】本题主要考查了三角形中的一些重要线段：三角形的高和三角形的中线，熟练掌握利用面积法求三角形的高是解题的关键.21（8分）（2023春辽宁沈阳八年级统考期末）在ABC中，B，C均为锐角且不相等，线段AD是ABC中BC边上的高，AE是ABC的角平分线(1)如图1，B=70，C=30，求DAE的度数；(2)若B=x，DAE=10，则C=_；(3)F是射线AE上一动点，C、H分别为线段AB，BC上的点（不与端点重合），将BGH沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出1，2与B的数量关系【答案】(1)20(2)x-20(3)1+2=2B【分析】（1）根据三角形的内角和定理

29、，求出BAC=80，则BAE=12BAC=40，再求出BAD=180-B-ADB=20，最后根据DAE=BAE-BAD求解即可；（2）根据直角三角形两个锐角互余可得BAD=90-x，进而得出BAE=100-x，再根据角平分线的定义得出BAC=2BAE=200-2x，最后根据三角形的内角和定理即可求解；（3）连接BF，根据三角形的外角定理得出1+2=B+GFH，再根据折叠的性质得出B=GFH，即可得出结论【详解】（1）解：在ABC中，B=70，C=30，BAC=180-B-C=180-70-30=80，AE是ABC的角平分线BAE=12BAC=1280=40，线段AD是ABC中BC 边上的高，A

30、DB=90，BAD=180-B-ADB=180-70-90=20，DAE=BAE-BAD=40-20=20，（2）解：B=x，线段AD是ABC中BC边上的高，BAD=90-B=90-x，DAE=10，BAE=BAD+DAE=90-x+10=100-x，AE是ABC的角平分线，BAC=2BAE=200-2x，C=180-B-BAC=180-x-200-2x=x-20，故答案为：x-20；（3）解：连接BF，1=GBF+GFB，2=HBF+HFB，1+2=GBF+GFB+HBF+HFB=B+GFH，GFH由GBH折叠所得，B=GFH，1+2=2B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的

31、定义，三角形的外角定理，解题的关键是掌握三角形的内角和为180，直角三角形两个锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和22（8分）（2023春四川内江八年级统考期末）已知，在ABC中，BAC=ABC，点D在AB上，过点D的一条直线与直线AC、BC分别交于点E、F(1)如图1，BAC=70，则CFE+FEC=_(2)如图2，猜想BAC、FEC、CFE之间的数量关系，并加以证明；(3)如图3，直接写出BAC、FEC、CFE之间的数量关系_【答案】(1)140(2)FEC+CFE=2BAC，证明见解析(3)FEC+CFE=180-2BAC【分析】（1）根据三角形内角和定理先求出ACB=

32、180-2BAC，再根据CFE+FEC=180-ACB，代入后得出CFE+FEC=2BAC，即可得出答案；（2）先求出CEF+CFE=180-C，再得出CEF+CFE=BAC+ABC，进而可得出答案；（3）根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质即可得出答案【详解】（1）解：ACB+ABC+BAC=180，BAC=ABC，ACB=180-2BAC，CFE+FEC=180-ACB，CFE+FEC=180-180-2BAC=2BAC，BAC=70，CFE+FEC=140；（2）FEC+CFE=2BAC，证明：在CEF中C+CEF+CFE=180，CEF+CFE=180-C，在ABC中，C+BAC+

33、ABC=180，BAC+ABC=180-C，CEF+CFE=BAC+ABC，BAC=ABC，CEF+CFE=2BAC；（3）解：ACB=FEC+CFE，ACB+ABC+BAC=180，BAC=ABC，180-2BAC=FEC+CFE，FEC+CFE=180-2BAC【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形内角和180度是解题的关键23（8分）（2023春福建龙岩八年级校考期末）将含30角的三角板ABC（B=30）和含45角的三角板FDE及一把直尺按图方式摆放在起使两块三角板的直角顶点A，F重合点A，F，C，E始终落在直尺的PQ边所在直线上将含45角的三角板FDE沿直线PQ

34、向右平移(1)当点F与点C重合，请在备用图中补全图形，并求平移后DC与CB形成的夹角DCB的度数；(2)如图，点F在线段AC上移动，M是边AB上的动点，满足DFM被FB平分，EFM的平分线FN与边BC交于点N，请证明在移动过程中，NFB的大小保持不变；(3)仿照（2）的探究，点F在射线CQ上移动，M是边AB上的动点，满足DFM被FB平分，EFM的平分线FN所在直线与直线BC交于点N，请写出一个与平移过程有关的合理猜想（不用证明）【答案】(1)图见解析，30(2)见解析(3)在移动过程中，NFB的大小保持不变；【分析】（1）根据题意补全图形，根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质设DF

35、B=MBF=，根据角平分线的定义可得DFB=MFB=，根据三角形的外角的性质得出AMF=MBF+MFB=2，进而根据三角形内角和定理以及角平分线的定义可得MFN=45+，进而根据NFB=NFM-BFM，即可求解；（3）仿照（2）的方法即可求解【详解】（1）解：如图所示，DCABDCB=B=30，（2）证明：ABFDDFB=MBF，设DFB=MBF=DFM被FB平分DFB=MFB，则DFB=MFB=，AMF=MBF+MFB=2，BAC=90MFA=90-2，FN平分EFMEFN=MFN=12180-MFA=12180-90+2=45+NFB=NFM-BFM=45+-=45，即NFB的大小保持不变；（3）解：在移动过程中，NFB的大小保持不变；如图所示，证明：ABFDDFB=MBF，设DFB=MBF=DFM被FB平分DFB=MFB，则DFB=MFB=，AMF=MBF+MFB=2，BAC=90MFA=90-2，FN平分EFMEFN=MFN=12180-MFA=12180-90+2=45+NFB=NFM-BFM=45+-=45，NFB=135，即NFB的大小保持不变；【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，平行线的性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键