专题14 与圆有关的性质（题型归纳）（原卷版）.docx

1、专题14 与圆有关的性质 题型分析题型演练题型一 圆的基本概念辨析1下列说法中，正确的是（）A过圆心的直线是圆的直径B直径是圆中最长的弦C相等长度的两条弧是等弧D顶点在圆上的角是圆周角2如图，图中O的弦共有（）A1条B2条C3条D4条3下列说法正确的是（）A弧长相等的弧是等弧B直径是最长的弦C三点确定一个圆D平分弦的直径垂直于弦4如图在矩形中，M是边的中点，N是边上的动点，将沿所在直线折叠，得到，连接，则的最小值是_5某校计划在校园内修建一座周长为20m的花坛，同学们设计出正三角形，正方形和圆三种图案，通过计算说明使花坛面积最大的图案是_ （填图形）6如图，在中，点A、B在圆上，且，则的度数为

2、_7如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E，若，试求的度数8如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上(1)线段的长等于_；(2)以为直径的半圆的圆心为，在圆上找一点，使平分请用无刻度的直尺作图；(3)以为直径的半圆的圆心为，在线段上有一点，满足请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点题型二 垂径定理的应用9如图的周长是，是的弦，垂足为M，若，则的长为（）A8B12C15D1610如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为（）A4B5C3D711在中，是直径，是弦，将圆沿着翻折，使弧与直径相交于点E和F，且，的长为 _12如图

3、是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度米，拱高米（为的中点，为弧的中点）则桥拱所在圆的半径为_米13如图，在中，(1)尺规作图：作的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹）；(2)求外接圆的半径14已知：的半径为5，点在直径上，过点作的弦，过点作直线的垂线，垂足为点(1)如图1，当时，求线段的长；(2)当点是线段的中点时，求的长；(3)如果，求线段的长题型三 利用弧、弦、圆心角的关系求解15如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（）ABCD16下列说法中正确的是（）A经过三点一定可以作一个圆B相等的圆心角所对的弧也相等C圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴D等弧所对的圆周角相等17若一个圆的半径是

4、6cm，则90度的圆心角所对的弦的长度为_18如图，点A在半圆O上，是直径，若，则的长为 _19如图，在中，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，求的度数20如图，在的内接四边形中，是四边形的一个外角求证：题型四 利用弧、弦、圆心角的关系证明21下列命题中，正确的是（）同弧所对的圆周角相等；相等的圆心角，所对的弧也相等；两条弦相等，它们所对的弧也相等；在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等ABCD22如图，在中，则下列结论错误的是（）A弦的长等于圆内接正六边形的边长B弦的长等于圆内接正十二边形的边长CD23如图，点A，B，C，D，E都是上的点，则_24如图，的两条弦、互相垂直，垂足为，且，

5、已知，则的半径为_25如图，在中，弦相交于点P，且，求证：26如图，是的外接圆，平分，交于点F，交于点D，平分，交于点E，连接(1)求证：；(2)若点A是的中点，求证：题型五 圆心角的概念辨析27下列说法正确的是（）A如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角B圆心角的取值范围是C圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角D圆心角就是在圆心的角28如图中，以C为圆心，为半径的圆交于点D，则的度数为（）ABCD29如图，在中，劣弧的度数为，则圆心角_.30如图，是的弦，则_31如图，、是O的直径，弦，弧的度数为，求的度数32如图所示，以O为圆心的两个同心圆，小圆半径为1，大圆半径为，

6、用6条直径将两个圆12等分，点A在大圆等分点上，点B在小圆等分点上，且（1）将绕点O顺时针旋转得，请在图甲中画出（2）将绕点O顺时针旋转得，使边第一次经过点B，请在图乙中画出题型六 圆周角的概念辨析33下列图形中的角是圆周角的是（）ABCD34如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sinAPB等于（）ABCD135如图，ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD下列角中，所对圆周角的是（）AAPBBABDCACBDBAC36已知点、在圆上，且切圆于点，于点，对于下列说法：圆上是优弧；圆上是优弧；线段是弦

7、；和都是圆周角；是圆心角，其中正确的说法是_37如图，点均在圆上，则图中有_个圆周角题型七 圆周角的性质应用38如图，四边形内接于若，则的大小为（）ABCD39如图，已知四边形是的内接四边形，且，下列命题错误的是（）ABCD图中全等的三角形共有2对40如图，点，在上，连结，且，若点是圆上异于，的另一点，则_41如图，在圆内接正六边形中，交于点G，已知半径为，则的长为_42如图，四边形内接于以为直径的圆，圆心为，且，延长、交于，连接(1)求证：；(2)过点作的垂线交的延长线于，且求线段的值；若，求的长43如图，是的直径，D是的中点，且交于点E，连接并延长交的延长线于点F(1)当，求的大小(2)当的半径为6，求的长题型八 半圆或直径所对的圆周角为90及其逆应用44如图，AB为的直径，C、D是上的两点，则的度数是（）A30B35C40D5045如图，中，弦，则直径的长是（）ABCD46如图，是的外接圆，则的半径是_47如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限其斜边两端点、分别落轴、轴上，且，点与点的距离的最大值_48如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F连接并延长交于点M(1)求证：直线是的切线；(2)求证：；(3)若，求的长49如图，是的直径，是弦(1)若，求的度数(2)若，的半径，求的长