专题14 边边角证全等（原卷版）.docx

1、专题14 边边角证全等1已知如图：ABPCBP，P为BN上一点，且PDBC于点D，BAP+BCP180，求证：AB+BC2BD2如图，四边形ABCD中，A+C180，BD平分ABC，（1）求证：DCAD；（2）若BC21，AB9，AD10，求BD的长3如图，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C180，试说明ADCD的理由4如图所示，四边形ABCD中，BCBA，ADCD，BD平分ABC，求证：A+C1805如图，OC平分MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BOAO，ACBC，求证：OAC+OBC1806如图，在四边形ABCD中，BADDCB90，ABAD，延长CD到E，使DEBC，

2、连接AE，AC（1）求证：ACE是等腰直角三角形；（2）若AC6cm，求四边形ABCD的面积7已知：如图，点E、F在BC上，AF与DE交于点G，ABDC，GEGF，BC求证：AGDG8如图，已知AC平分BAD，CEAB，CDAD，点E，D分别为垂足，CFCB（1）求证：BEFD（2）若AF4，AB6，求DF9在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），ABBC，ABBC，点B在x轴上（1）如图1，AC交x轴于点D，若DBC10，则ADB ；（2）如图1，若点B在x轴正半轴上，点C（1，1），求点B坐标；（3）如图2，若点B在x轴负半轴上，AEx轴于点E，AFy轴于点F，BFM45，MF交直线A

3、E于点M，若点B（1，0），BM5，求EM的长10如图，在四边形ABCD中，BCBA，ADCD，BD平分ABC，若C50，求BAD的度数11定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”如图1，四边形ABCD中，ADCD，A+C180，则四边形ABCD叫做“等补四边形”（1）概念理解在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是 A平行四边形B菱形C矩形D正方形等补四边形ABCD中，若B：C：D2：3：4，则A （2）知识运用如图1，在四边形ABCD中，BD平分ABC，ADCD，BCBA求证：四边形ABCD是等补四边形（3）探究发现如图2，在等补四边形ABCD中，ABAD，连接AC，AC是

4、否平分BCD？请说明理由12已知在MON中，A，B分别为ON，OM上一点（1）如图，若CDOB于D，OC平分MON，OA+OB2OD，求证：MON+ACB180；（2）若CDOB于D，OC平分MON，MON+ACB180，求证：OA+OB2OD13（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E、F分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图3，等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45若BM12，CN16，则MN的长为