专题18 相交线与平行线篇（原卷版）.docx

1、专题18 相交线与平行线考点一：相交线与平行线之邻补角、对顶角知识回顾1. 邻补角：定义：两条相交之间构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角。性质：邻补角互补。2. 对顶角：定义：有公共顶点，两边均互为反向延长线的两个角是对顶角。性质：对顶角相等。微专题1（2022北京）如图，利用工具测量角，则1的大小为（） 第1题 第2题A30B60C120D1502（2022苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，AOC75，125，则2的度数是（）A25B30C40D503（2022自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若130，则2的度数是（）A30B40C60D

2、1504（2022桂林）如图，直线l1，l2相交于点O，170，则2 考点二：相交线与平行线之垂直知识回顾1. 垂直的定义：两条直线相交形成的四个角中，若其中有一个角是90，则此时我们说这两条直线垂直。用“”表示。根据邻补角与对顶角的性质可知，此时四个角均等于90。2. 垂直的性质与判定：性质：若两直线垂直，则形成的夹角是90。判定：若两直线形成的夹角等于90，则这两条直线垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3. 垂线段：定义：过直线外一点画已知直线的垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。垂线段的性质：垂线段最短；垂线段的长度表示点到直线的距离。微专题5（2022威海）图1

3、是光的反射规律示意图其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KOMN，POK是入射角，KOQ是反射角，KOQPOK图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（）AA点BB点CC点DD点6（2022河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD，垂足为O若154，则2的度数为（） 第6题 第7题A26B36C44D547（2022泸州）如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，ABAC，若1130，则2的度数是（）A30B40C50D708（2022常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学

4、依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行考点三：相交线与平行线之平行线知识回顾1. 三线八角：同位角，内错角，同旁内角。2. 平行线定义：两条永不相交的直线的位置关系是平行线。3. 平行线性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行于同一直线的两直线平行。即，则。4. 平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角相等，两直线平行。垂直于同一直线的两直线平行。即若，则。平行于同一直线的两直线平行

5、。即若，则。5. 平行线间的距离： 平行线间的距离处处相等。微专题9（2022青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）从左至右依次表示（）A同旁内角、同位角、内错角B同位角、内错角、对顶角C对顶角、同位角、同旁内角D同位角、内错角、同旁内角10（2022贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（） 第10题 第11题A1与2B1与3C2与3D3与411（2022东营）如图，直线ab，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，140，则2（）A40B50C60D6512 （2022资阳）将直尺和三角板按如

6、图所示的位置放置若140，则2度数是（） 第12题 第13题A60B50C40D3013（2022襄阳）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC（ABC30，BAC60）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上若170则2的度数为（）A30B40C60D7014（2022锦州）如图，直线ab，将含30角的直角三角板ABC（ABC30）按图中位置摆放，若1110，则2的度数为（） 第14题 第15题A30B36C40D5015（2022六盘水）如图，ab，143，则2的度数是（）A137B53C47D4316（2022济南）如图，ABCD，点E在AB上，EC平分AED，若165，则2的

7、度数为（） 第16题 第17题A45B50C57.5D6517（2022丹东）如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作ACl2，垂足为C，若152，则2的度数是（）A32B38C48D5218（2022南通）如图，ab，380，1220，则1的度数是（） 第18题 第19题A30B40C50D8019（2022西藏）如图，l1l2，138，246，则3的度数为（）A46B90C96D13420（2022兰州）如图，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，ACb，垂足为C若152，则2（） 第20题 第21题A52B45C38D2621（2022通辽）如图，一

8、束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM35时，DCN的度数为（）A55B70C60D3522（2022潍坊）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行若入射光线l与镜面AB的夹角14010，则6的度数为（）A10040B9980C9940D992023（2022新疆）如图，AB与CD相交于点O，若AB30，C50，则D（） 第23题 第24题A20B30C40D5024（2022柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，170，则2的度数是（）A50B60C70D11025（2022雅安）如图，已知直线ab，

9、直线c与a，b分别交于点A，B，若1120，则2（） 第25题 第26题A60B120C30D1526（2022宿迁）如图，ABED，若170，则2的度数是（）A70B80C100D11027（2022陕西）如图，ABCD，BCEF若158，则2的大小为（） 第27题 第28题A120B122C132D14828（2022吉林）如图，如果12，那么ABCD，其依据可以简单说成（）A两直线平行，内错角相等B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D同位角相等，两直线平行29（2022台州）如图，已知190，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A290B390C490D59030（2022郴州）如图，直线ab，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线cd的是（）A34B1+5180C12D14