专题2 小数的认识-小升初数学复习精编讲义（知识清单 经典例题 强化训练 名校冲刺）.docx

1、小升初数学名校冲刺知识讲解与训练专项2 小数的认识知识清单1.小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000 份表示其中的一份或几份的数可以用小数表示。小数点左侧是它的整数部分，小数点的右侧是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、千分之一依据必定的次序排列起来。2.小数的读法读小数时，整数部分仍按整数的读法读（整数部分为“O”的读作零），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。3.小数的写法写小数时，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。4.小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数

2、的大小不变。5.小数的大小比较先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大以此类推。6.小数点位置移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍反之，小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小、7.有限小数和无限小数小数部分位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分位数无限的小数，叫做无限小数。8.求近似数按要求用四舍五入法保留有效的数字，保留的结果中如小数末尾有0不能去掉。经典例题例1 一个数的千位和千分位上都是6，其余各位上的数都是0，这个数写作（ ），它里面有（

3、 ）个。【解析】由题意可知，这个数的最高位为千位，最低位是千分位，那么其他各位应是百位、十位、个位、十分位、百分位，在各位上写上对应的数，这个数写作6000.006，它里面包含着多少个，就是以作单位，即把小数点点在千分位后，得6000.006中有6000006个。【解答】6000.006 6000006例2 0.72里面有（ ）个0.1，（ ）个 0.01，（ ）个 0.001。 【解析】这道题主要是考察学生对小数的计数单位的掌握情况。0.1是十分位的计数单位，也可说是，0.72可以写成的形式，所以0.72里面有7.2个0.1.同样，0.72可以分别写成、，所以0.72里面有72个0.01，有

4、720个0.001。【解答】7.2 72 720例3 判断：0.6和0.60大小相等，意义相同。（ ）【解析】由小数的基本性质可知，0.60=0.6，它俩大小相等；但0.6的意义是十分之六，而0.60的意义是百分之六十，由此可见它俩的意义并不相同。所以原题中的说法不正确。【解答】例4 用5、0、7 和6这几个数字写出下面各数，每个数字只用一次，各举一例。（1）小于1而小数部分是三位的小数。（2）小于7而小数部分是三位的小数。（3）零不读出来，而小数部分是二位的小数。【解析】小于1而小数部分是三位的小数一定是纯小数，只要整数部分是0就够了，因此写出来的小数很多：0.756、0.765、0.576

5、、0.657小于7而小数部分是三位的小数，根据小数大小比较方法可知，只要整数部分小于7的所有小数都小于7，这样的小数也有很多：6.057、6.075、6.570、6.507零不读出来而小数部分是二位的小数，根据小数、整数的读法法则，小数部分的0都会读出来，只有整数末尾的0才不读出来，因此这些数的整数部分都是整十数：70.56、60.75、50.67【解答】（1）0.756、0.765、0.576、0.657 （2）6.057、6.075、6.570、6.507 （3）70.56、60.75、50.67 例5 把0.85，和从大到小排列。【解析】将各小数同数位对齐，从高位比起，高位上大的数就大。

6、0.85=0.85 =0.805805 =0.855 =0.8585百分位上0最小，取出最小数，其余各数百分位相同，接着比较千分位，结果是：0.85【解答】0.85 例6 小刚读一个小数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只读出一个零，原来是多少？【解析】本题先将三万二千零一写成32001，这组数中的两个零是连在一起的，如果将两个零放在整数末尾，那么一个零也不读，如果都放在小数部分，根据小数的读法，则要读出两个零，因此，两个零要一个放在整数部分末尾，不读出来，一个放在十分位只读一个零，则这个小数应为320.01，读作三百二十点零一。【解答】原来是三百二十点零一。 例7 把0.2改

7、写成用作单位的小数是（ ）。【解析】0.2是一位小数，它的计数单位是，要改写成用作单位的小数，就是要改写成两位小数：0.2=0.20。【解答】0.20 例8 在混循环小数2.718281的某一位上再添上表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环数。【解析】表示循环的圆点点在哪一位上，在2.718281的后面就接写上面点上圆点的那一个数字。在这些数中，8最大，所以肯定将这个圆点点在8的上面，由于小数的千分位和十万分位上都是8，到底第一个圆点点在哪一个8的上面呢？因为千分位上的8后面的数是2，而十万分位的8后面的数是1，所以第一个圆点应点在千分位的8上面，即。【解答】 例9 3.5

8、6的小数点去掉，使它变成整数，原数就增加（ ）倍。【解析】3.56的小数点去掉，就是把小数点向后移动了两位，原数扩大 100倍，即增加了 9 倍，所以括号中应填99。注意：扩大几倍和增加几倍是不同的，扩大几倍就是新数是原数的几倍，而增加几倍就是新数比原数多的部分是原数的几倍。【解答】99 例10 比较下面各组数的大小，并用“”连接起来。（1）0.016 1.106 0.601 0.006 0.1006（2）2.35米 2330米 2.3千米 2千米53米 2.53千米【解析】（1）根据小数大小比较原则：先看整数部分，只有1.106是1，因此它最大；其余看十分位，0.601第二大，0.1006第

9、三大；十分位相同，看百分位，0.016比0.006大，因此，1.1060.6010.10060.0160.006。（2）因为这组数都带单位，因此必须先统一单位，方能进行比较，统一单位后是：2.35米、2330米、2300米、2053米、2530米。再根据整数、小数大小比较方法进行比较，最后排列时应该还原成题目上面的数：2.53千米2330米2.3千米2千米53米2.35米。【解答】（1）1.1060.6010.10060.0160.006（2）2.53千米2330米2.3千米2千米53米2.35米强化训练一、填空题。1.0.87里有（ ）个0.01，有（ ）个0.0001。2.三十点七五写作（

10、 ），210.024读作（ ）。3.化简小数0.705800的结果是（ ）。4.一个数由5个十，6个一，3个百分之一组成，这个数是（ ）。5.0.99的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。6.单名数、复名数互化。8吨70千克=（ ）吨=（ ）千克10.78平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米0.78千米=（ ）米 8001千克=（ ）吨1280厘米=（ ）米=（ ）分米4250000平方米=（ ）公顷7.57.4要缩小，需要把小数点向（ ）移（ ）位。8.20.8扩大100倍，再缩小，结果是（ ）。9.不改变小数的大小，要把0.735改写成一个五位小数，应在它后面添（ ）个（ ）。

11、10.把0.504，0.045，0.54，0.45按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是（ ）。二、判断题。1.0.7和0.700相等，它们的计数单位相同。（ ）2.把0.015改写成15，那么原来的数就扩大了1000 倍。（ ）3.小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（ ）4.小数0.809读作零点八九。（ ）5.循环小数是个近似数。（ ）6.小数部分的最低位是十分位。（ ）7.大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。（ ）8.最小的一位纯小数是0.1。（ ）9.1比纯小数大。（ ）10.小数18.730是两位小数。（ ）11.十个十分之一等于一个百分之一。（ ）12.5.保留两位小数

12、是5.74。（ ）13.把一个数的小数点先向左移三位，再向右移一位，结果是原数的100倍。（ ）14.两数相乘其积为5.6，如果乘数扩大100倍，被乘数缩小，它们的积仍是5.6。（ ）15.两数相除，商是0.96，如果被除数扩大10倍，除数缩小，它们的商是9.6。（ ）16.576000=57.6万。（ ）三、选择题。1.零点零七零五写作（ ）。A.0.075 B.0.0705 C.0.705 D.0.0752.0.9里有（ ）个千分之一。A.9 B.90 C.900 D.993.最小的三位小数是（ ）。A.0.001 B.0.01 C.0.101 D.不存在4.在3和4中间加上（ ）， 所得

13、数在3和4之间。A.乘号 B.除号 C.减号 D.小数点5.在小数0.705末尾添上两个0，这个小数的大小（ ）。A.扩大100倍 B.减少 C.不变 D.缩小6.最小的一位数扩大100倍与最大的两位数之和是（ ）。A.100 B.101 C.99 D.109 7.小数点向左移动四位，小数就（ ）倍。A.缩小 B.扩大1000倍 C.不变 D.缩小8.把90.999保留两位小数是（ ）。A.91.00 B.90.99 C.90 D.90.909.把小数27.635（ ）就变成整数。A.扩大100倍 B.缩小 C.缩小 D.扩大1000倍10.下面的小数中能去掉0的是（ ）。 A.300.001

14、 B.5.710 C.1000. 101 D.50.05名校冲刺一、填空题。1.把400改写成含有两位小数的形式是（ ）。2.在 0.8与0.9之间的最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。3.大于3.1而小于3.2的两位小数有（ ）个。4.与5.71相邻的两位小数是（ ）和（ ）。5.用三个1两个0组成的最大的纯小数是（ ），最小的纯小数是（ ）。6.0.0073要变成一个整数，至少加（ ），至少减（ ），至少扩大（ ）倍。7.一个大于0的数除以（ ）时，商比这个数大，除以（ ）时，商比这个数小。8.一个自然数乘纯小数时，积比被乘数（ ），乘带小数时，积比被乘数（ ）。9.若给3.5

15、7的末尾增加一个零，这个数比原数相比（ ），是原数的（ ）倍；若把它的小数点去掉，是原数的（ ）倍，比原数多（ ）倍，比原数多（ ）。10.3.807807807的小数部分的第99位数字是（ ）。11.做除法时，错把除数的小数点点错，结果比原来扩大了100 倍，变成 335.6。正确的商应该是（ ）。12.财务室会计结账时，发现账面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（ ）。13.一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是（ ）。14.按规律填数。a.0.2，0.4，0.6，0.8，（ ），（ ），（ ）。b.0.2，0.6，1.0，1.4，

16、（ ），（ ），（ ）。c.0.6，1.8，5.4，（ ），（ ）。d.0.1，0.01，0.0001，（ ）。二、判断题。1.小数和整数一样，相邻两个数位之间的进率是“十”。（ ）2.纯小数比带小数小。（ ）3.被乘数和乘数都缩小，积就缩小。（ ）4.无限小数一定比有限小数大。（ ）5.无限小数由纯循环小数、无限不循环小数、混循环小数组成。（ ）6.被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。（ ）7.是近似数。（ ）8.比1小的数是小数。（ ）9.循环小数是无限小数，所以无限小数都是循环小数。（ ）10.小数的小数点向左移两位，所得数比原数小了100 倍。（ ）11.a是一个自然数，a0.03

17、5的意义就是求a的千分之三十五是多少。（ ）12.是有限小数。（ ）13.带小数都比最小的自然数大。（ ）14.小数乘小数，积小于1。（ ）15.在0.7后面添上一个0，它和0.7表示的意义相同。（ ）16.5和5.0大小相等，但计数单位不同。（ ）17.4时18分是4.18时。（ ）18.甲数除以乙数的商是1.25，甲数一定是小数。（ ）19.一个数除以另一个数所得的商是纯小数，那么做被除数的那个数一定比除数小。（ ）20.411，它的商的小数部分第15位上的数字是3。（ ）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。有的是一个答案，有的是几个答案，请认真选择）1.比1小的数是（ ）。A.纯小

18、数 B.0 C.0和纯小数 D.不确定2.近似数4.73和（ ）最接近。A.4.69 B.4.731 C.4.703 D.4.6993.数10.00，10，10.000（ ）。A.完全相同 B.10.000最小 C.不相等 D.精确度不同，但数值相同4.0.1 与0.2之间的两位小数有（ ）。A.无法统计 B.10个 C.9个 D.99个5.2.4时是（ ）分钟。A.240 B.24 C.160 D.1446.把24改写成大小不变的两位小数（ ）。A.0.24 B.2.40 C.24.00 D.2.47.甲数比乙数多4，乙数缩小后是0.6，甲数缩小后是（ ）。A.0.1 B.0.4 C.1 D

19、.0.018.一个数的小数点向右移动一位，又向左移动了三位，这个数比原数（ ）。A.小了，缩小 B.小了，减少C.小了，缩小 D.小了，减少9.两数相除，商是9.6，如果被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，那么商是（ ）。A.9.6 B.9600 C.96 D.0.9610.两数相乘，积是14.4，如果两个因数同时缩小，积是（ ）。A.1.44 B.0.144 C.144 D.144011.一个加数增加0.6，要使和保持不变，另一个加数应（ ）。A.增加0.6 B.不变 C.减少1.2 D.减少0.612.0.6去除0.67，商是（ ），余数是（ ）。A. 1.1，0.01 B.1.1，1

20、 C.0.9，0.01 D.0.9.1参考答案强化训练一、1.87 8700 2.30.75 二百一十点零二四3.0.70584.56.035.0.01 996.8.07 8070 1078 107800 780 8.001 12.8 128 4257.左 两8.0.208 9.两 010.0.504二、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.三、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B名校冲刺一、1.400.00 2.0.81 0.89 3.94.5.70 5.725.0.1110 0.01116.0.9927 0.0073 100007.纯小数 带小数8.小 大9.大小不变 1 100 99 353.4310.711.3.35612.3.5713.3.414.a.1.0 1.2 1.4 b.1.8 2.2 2.6 c.0.00001二、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.三、1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.A 10.B 11.D 12.A