专题2.1一元二次方程的定义及解（3个考点七大题型）（原卷版）.docx

1、专题2.1 一元二次方程的定义及解（3个考点七大题型） 重难点题型归纳 【题型1 一元二次方程的判断】【题型2 由一元二次方程的定义求字母的取值范围】【题型3 一元二次方程的一般形式】【题型4 由一元二次方程的解求字母的值】【题型5 由一元二次方程的解求代数式的值（常规型）】【题型6 由一元二次方程的解求代数式的值（整体法）】【题型7 已知一元二次方程的跟求另一方程的根】 满分必练 【题型1 判断一元二次方程】1（2023春香坊区期末）下列方程是一元二次方程的是（）AB2x+73Cx210D7x5y02（2022秋青山湖区校级期末）下列方程一定是一元二次方程的是（）A2x14x+3B2x2+y

2、10C2x213Dax2+bx+c03（2023春海淀区校级期末）下列方程中，属于一元二次方程的是（）Ax2+2Bx2xy2Cx22x30D2（x1）x【题型2 由一元二次方程的定义求字母的取值范围】4（2023春八步区期中）若方程（m+3）x2（m2）x60是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am2Bm3Cm3Dm35（2022秋连平县校级期末）若方程（a2）x2+ax30是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）Aa2 且 a2Ba0 且 a2Ca2Da26（2023春义乌市期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+10Bx+y0Cx210D7（2022秋鄄城县期末）若关于

3、x的方程（m1）x2+x10是一元二次方程，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm08（2022秋渌口区期末）方程（m21）x2+mx50是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（）A0BC1D【题型3 一元二次方程的一般形式】9（2023春钱塘区期末）把一元二次方程（2x）（x+3）1化成一般形式，正确的是（）Ax2+x50Bx25x50Cx25x60Dx2x+6010（2023春杜尔伯特县期末）关于x的一元二次方程x25x1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A1，5，1B1，5，1C1，5，1D1，5，111（2023春鼓楼区校级期末）已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项

4、是1，则这个一元二次方程可能是（）A3x+10Bx2+30C3x2+6x1D3x2+1012（2023莘县三模）关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+20的常数项是0，则m的值（）A1B1或2C2D113（2022秋河东区期末）关于x的一元二次方程x2+（m3）x20的一次项系数、常数项分别为（）Am，2B3，2Cm3，2Dm3，214（2022秋防城港期末）方程x22x1的一次项系数是（）A1B1C2D215（2022秋大冶市期末）一元二次方程（3x1）25x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（）A1B1C11D11【题型4 由一元二次方程的解求字母的值】16（202

5、3春庐阳区校级期中）若关于x的方程x2+3x+c0有一个根为1，则c的值为（）A2B2C4D417（2023金水区校级三模）已知x1是一元二次方程x2+ax20的一个实数根，则a的值是（）A1B1C2D218（2023春鄞州区校级期中）已知一元二次方程x2+kx+40有一个根为1，则k的值为（）A4B5C4D519（2023春龙湾区期中）已知x1是一元二次方程x2+ax+20的一个根，则a的值为（）A3B2C2D320（2023春富阳区期中）若关于x的一元二次方程（m3）x2+x+m290的一个根为0，则m的值为（）A3B0C3D3或3【题型5 由一元二次方程的解求代数式的值（常规型）】21（

6、2023邗江区校级一模）已知m是方程x2x20的一个根，则2023m2+m的值为（）A2023B2022C2021D202022（2023官渡区校级模拟）已知a是方程x2+3x+20的一个根，则代数式a2+3a的值为（）A2B2C4D4或1023（2023春瑶海区期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx+50（a0）的解是x1，则2018ab的值是（）A2022B2012C2019D202324（2022秋信都区校级期末）若x1是关于x的一元二次方程x2+ax2b0的一个根，则a2b的值为（）A1B1C2D225（2023衡南县一模）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+

7、n的值是（）A2B2C1D126（2022秋德惠市期末）若一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一个根是x1，则a+b+c的值是（）A0B1C1D不能确定27（2023芜湖模拟）设a是方程x2+x20230的一个根，则a2+a+1的值为 【题型6 由一元二次方程的解求代数式的值（整体法）】28（2023春乐清市期中）已知t为一元二次方程x21011x+30的一个解，则2t22022t值为（）A3B2C6D429（2023春乐清市期中）已知t为一元二次方程x21011x+30的一个解，则2t22022t值为（）A3B2C6D430（2022秋武安市期末）若m是方程2x23x10的一个根，则6m

8、29m+2018的值为（）A2018B2019C2020D202131（2023南沙区一模）若a是关于一元二次方程3x2x20230的一个实数根，则2023+2a6a2 的值是（）A4046B4046C2023D032（2022秋雷州市期末）已知方程x22x20的一个根是m，则代数式3m26m+2017的值为（）A2022B2023C2024D202533（2023春沭阳县月考）已知m是方程x2+2x10的一个根，则代数式2m2+4m+2021的值为 【题型7 已知一元二次方程的跟求另一方程的根】34（2022秋福州期末）关于x的一元二次方程ax2+bx+c0，若4a2b+c0，则该方程必有一

9、个根是（）Ax2Bx2CD35（2023春瑞安市期中）已知关于x方程x2+bx+c0的两个实数根是x12，x23，则方程（x4）2+b（x4）+c0的两个实数根是（）Ax12，x21Bx12，x21Cx16，x21Dx16；x2136（2023春崇左月考）在关于x的方程ax2+bx+c0（a0）中，a，b，c满足a+b+c0和4a2b+c0，则方程的根是（）A1，0B1，2C1，1D无法确定37（2022秋仙居县期末）若关于x的一元二次方程ax2+2ax+c0（a0）的一个根为m，则方程a（x1）2+2a（x1）+c0的两根分别是（）Am+1，m1Bm+1，m+1Cm+1，m+2Dm1，m+1

10、38（2023春花山区校级期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx30（a0）有一个根为x2023，则方程a（x1）2+bx3b必有一根为（）A2021B2022C2023D202439（2023春北仑区期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（ac0）有一根为x2023，则关于y的一元二次方程cy2+by+a0（ac0）必有一根为（）ABC2023D202340（2023春鹿城区校级期中）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+10有一个根是xm，则方程x2+bx+a0有一个根是（）AxmBxmCDx1m41（2023春瓯海区期中）关于x的方程ax2+bx+20的两根为x12，x23则方程a（x2）2+b（x2）+20的两根分别为 42（2023安源区校级模拟）若关于x的一元二次方程ax2+bx30（a0）有一个根为x5，则方程a（x1）2+bx3b必有一根为 43（2023春花山区校级期中）若关于x的一元二次方程ax2+2bx20的一个根是x2022，则一元二次方程+bx+2b1必有一根为