专题2.14一次函数的应用大题专练（培优强化30题） 【苏科版】（解析版）.docx

1、专题2.14一次函数的应用大题专练（培优强化30题）一、解答题1（2022江苏东海县教育局教研室二模）小红打算用3000元（全部用完）购进甲、乙两种款式的水晶小饰品进行零售，进价和零售价如下表所示：进价（元/个）零售价（元/个）甲款式水晶小饰品1023乙款式水晶小饰品520设购进甲款式水晶小饰品x个，乙款式水晶小饰品y个(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，请问小红如何进货，才能使得两种款式的水晶小饰品全部卖完后能获得最大利润？【答案】(1)y=2x+600 (0x0，y0， 0x300， y=2x+600 (0x300)；（2）解：由题意

2、得x+2x+600540，解得x60设利润为w，则w=2310x+2052x+600即w=17x+9000因为k=17，所以w随着x的增大而减小所以当x=60时，w最大此时y=2x+600=480答：小红进甲款60个，乙款480个时，可以获得最大利润【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，找出等量关系，求出函数表达式是解题的关键2（2022江苏南通二模）某商店销售A，B两种商品，每次销售同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数销售数量（件）销售金额（元）AB第一次2346第二次3574(1)求A，B两种商品的销售单价；(2)已知商店计划购进A，B两种商品共150件，A，B两种商品的进价分别是4

3、元/件和7元/件，且购进A种商品不超过B种商品数鱼的一半，购进的商品能全部售出请设计出销售利润最大的进货方案，并说明理由【答案】(1)A单价为8元/件，B单价为10元/件(2)购进A种商品50件，购进B种商品100件；理由见解析【分析】（1）设A单价为x元/件，B单价为y元/件由题意列出二元一次方程组，解方程组求解即可，（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品(150m)件，利润为W元，根据题意列出不等式求得m的范围，然后列出W关于m的函数关系式，根据一次函数的性质即可求解(1)解：设A单价为x元/件，B单价为y元/件由题意，得2x+3y=463x+5y=74解得x=8y=10答：A单价为8元

4、/件，B单价为10元/件(2)设购进A种商品m件，则购进B种商品(150m)件，利润为W元m150m2，解得m50，即0m50W=(84)m+(107)(150m)W随着m的增大而增大，当m=50时，W最大此时销售利润最大的进货方案为购进A种商品50件，购进B种商品100件【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次不等式的应用，一次函数的应用，理解题意列出方程组和函数关系是解题的关键3（2022江苏江阴市云亭中学九年级阶段练习）某运动器械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的按摩椅，其部分信息如下：A、B两种型号的按摩椅共生产40台，该厂所筹生产按摩椅的资金不少于90万元，但不超过91万元

5、，且所筹资金全部用于这两种按摩椅，现已知A、B两种按摩椅的生产成本和售价如表：型号成本（万元/台）售价（万元/台）A22.4B2.53根据以上信息，解答下列问题：(1)该公司对此两种按摩椅有几种生产方案？那种生产方案获得最大利润？(2)据市场调查，每台A型按摩椅的售价将会提高a万元（a0），每台B型按摩椅售价不会改变，该公司应如何生产才可以获得最大利润？【答案】(1)有三种生产方案A型按摩椅18台，B型按摩椅22台；A型按摩椅19台，B型按摩椅21台；A型按摩椅20台，B型按摩椅20台；当生产A型按摩椅18台，B型按摩椅22台；获得最大利润18.2万元(2)当a0.1时，当生产A型按摩椅20台

6、，B型按摩椅20台，获得最大利润；当a0.1时，3种方案获利一样；当a0.1时，生产A型按摩椅18台，B型按摩椅22台，获得最大利润【分析】（1）在题目中，每种型号的成本及总成本的上限和下限都已知，所以设生产A型按摩椅x台，则B型按摩椅（40-x）台的情况下，可列不等式组得：2x2.540x902x2.540x91，解不等式组，取其整数值即可求解；在知道生产方案以及每种利润情况下可列函数解析式w=（2.4-2）x+（3-2.5）（40-x）=20-0.1x，利用函数的自变量取值范围和其单调性即可求得函数的最值；（2）结合（1）得，在此w=（0.4+a）x+0.5（40-x）=（a-0.1）x+

7、20，必须把（a-0.1）正负性考虑清楚，即a0.1，a=0.1，a0.1三种情况，最终才能得出结论，即怎样安排，完全取决于a的大小（1）设生产A种型号的按摩椅x台，则B型按摩椅（40x）台，生产利润为w万元，由题意得：2x2.540x902x2.540x91 解得：18x20，x取非负整数，x为18，19，20有三种生产方案A型按摩椅18台，B型按摩椅22台；A型按摩椅19台，B型按摩椅21台；A型按摩椅20台，B型按摩椅20台；w（2.42）x（32.5）（40x）200.1x，0.10，当x18时，w最大200.11818.2，该公司对此两种按摩椅有3种生产方案，当生产A型按摩椅18台，

8、B型按摩椅22台；获得最大利润18.2万元（2）当每台A型按摩椅的售价将会提高a万元（a0），每台B型按摩椅售价不会改变时，此时的利润为：w（0.4a）x0.5（40x）（a0.1）x20，当a0.10时，即a0.1，当x20时，w最大20a18，即当生产A型按摩椅20台，B型按摩椅20台，获得最大利润当a0.10时，即a0.1，当x20时，w20，即三种生产方案的获利一样大当a0.10时，即a0.1，当x18时，w最大18a18.2，即当生产A型按摩椅18台，B型按摩椅22台，获得最大利润答：当a0.1时，当生产A型按摩椅20台，B型按摩椅20台，获得最大利润；当a0.1时，3种方案获利一样

9、；当a0.1时，生产A型按摩椅18台，B型按摩椅22台，获得最大利润【点睛】本题考查了一次函数的应用，考查学生解决实际问题的能力，解决本题的关键是用函数知识去解题，以及会讨论函数的最大值要结合自变量的范围求函数的最大值，并要把（a-0.1）正负性考虑清楚，分情况讨论问题4（2022江苏九年级专题练习）2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪

10、容融”200个，销售总额为54000元(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润【答案】(1)冰墩墩和雪容融的销售单价分别为120元和90元(2)冰墩墩和雪容融各购进400个时，该旗舰店当月销售利润最大，最大利润为24000元【分析】（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为m元和n元，根据两种情况下销售总额分别

11、是33000元和54000元，列出二元一次方程组求解即可；（2）设购进“冰墩墩”x个，则购进“雪容融”为(1.5x+1000)个，根据“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量列不等式求出x的范围，再根据题意得出其销售利润w=15x+30000，然后根据一次函数的性质求利润最大值即可（1）解：（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为m元和n元，根据题意，得200m+100n=33000300m+200n=54000,解得m=120n=90，答：“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为120元和90元；（2）解：设购进“冰墩墩”x个，购进“雪容融”为y个，根据题意，得90x+60y=60

12、000，即y=1.5x+1000，则1.5x+1000x，解不等式，得x400，设该旗舰店当月销售利润w=(12090)x+(9060)(1.5x+1000)=15x+30000，150，W随x的增大而增大，当x=120时，W有最大值为360，即最大利润为360元；由题意得W=5m3.5x+76300x=0.5mx+300，其中80x120当0.5m0时，W=0.5mx+300300，不合题意，0.5m0，W随x的增大而增大，当x=80时，W最小，由题意得0.5m80+300320，解得m0.25，m的最大值为0.25【点睛】本题考查了分式方程和一次函数的实际应用，解题的关键是读懂题意，列出方

13、程和函数表达式8（2022江苏无锡二模）是一种季节性的高档水果，因其较高的营养成分和极佳的口感深受人们的喜爱某超市进货时发现：车厘子批发价为50元/千克，若一次性购进不少于100千克时，则超过100千克的部分可打八折(1)直接写出超市购进120千克车厘子时付款元；(2)若超市3月10日一次性购进车厘子不少于60千克，销售完这批车厘子所获利润y（元）与购进的车厘子x（千克）之间的函数关系的图像如图中线段AB及射线BC所示求出超市销售这批车厘子的价格；为回馈顾客，超市会拿出3月10日一次性进货量的14，以50元/千克的价格优惠销售，求超市售完这批车厘子至少能获取多少利润【答案】(1)5 800；(

14、2)超市销售这批车厘子的价格是每千克80元；超市售完这批车厘子至少能获取1 350元利润【分析】（1）根据题意列式计算即可求解；（2）由函数图象可知：超市销售60千克车厘子时，利润是1800元，列式计算即可求解；设超市售完这批车厘子能获取利润w元，分60x100和x100两种情况讨论，利用一次函数的性质求解即可（1）解：一次性购进不少于100千克时，则超过100千克的部分可打八折，超市购进120千克车厘子时付款：50100+0.850(120-100)=5800(元)，故答案为：5800；（2）解：由函数图象可知：超市销售60千克车厘子时，利润是1800元，超市销售这批车厘子时，每千克利润为1

15、80060=30 (元)，50+30=80(元)，超市销售这批车厘子的价格是每千克80元；设超市售完这批车厘子能获取利润w元，根据题意，得：若60x100，则w=(80-50)(1-14)x=452x，4520，w随x的增大而增大，当x=60时，w取得最小值，最小值为4560=1350，若x100，则w=80(1-14)x+5014x-50100-0.850(x-100)=652x-1000，6520，w随x的增大而增大，当x=100时，w取得最小值，最小值为652100-1000=2250，13500，w随x的增大而增大 ，所以当x1000时，w最大460000元【点睛】本题考查一元一次方程

16、、一元一次不等式以及一次函数的实际应用. 解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答11（2022江苏宿迁市钟吾初级中学八年级期末）如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图像信息解答下列问题：(1)乙车的速度是千米/时，乙车行驶的时间t=小时；(2)求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；(3)求

17、甲车出发多长时间两车相距80千米【答案】(1)80，6(2)y=120x+600(3)甲车出发85小时或3小时或125两车相距80千米【分析】（1）结合题意，利用速度=路程时间，可得乙的速度、行驶时间；（2）找到甲车到达C地和返回A地时x与y的对应值，利用待定系数法可求出函数解析式；（3）甲、乙两车相距80千米有两种情况：相向而行：相等关系为“甲车行驶路程+乙车行驶路程+甲乙间距离=480”，同向而行：相等关系为“甲车距它出发地的路程+乙车路程甲乙间距离=480”分别根据相等关系列方程可求解（1）乙车比甲车先出发1小时，由图象可知乙行驶了80千米，乙车速度为：80千米/时，乙车行驶全程的时间t

18、=48080=6（小时）；故答案为：80，6；（2）根据题意可知甲从出发到返回A地需5小时，甲车到达C地后因立即按原路原速返回A地，结合函数图象可知，当x=52时，y=300；当x=5时，y=0；设甲车从C地按原路原速返回A地时，即52x5，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=kx+b，将(52,300),(5,0)函数关系式得：52k+b=3005k+b=0，解得：k=120b=600，故甲车从C地按原路原速返回A地时，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=120x+600；（3）由题意可知甲车的速度为：6005=120（千米/时），设甲车出发m小时

19、两车相距80千米，有以下两种情况：两车相向行驶时，有：120m+80m+1+80=480，解得：m=85；两车同向行驶时，有：600120m+80m+180=480，解得：m=3；两车相遇之后，甲返回前，有120m+80m+180=480，解得：m=125；甲车出发85小时或3小时或125两车相距80千米【点睛】本题主要考查了一次函数的应用问题，解答此题的关键是要理解分段函数图象所表示的实际意义，准确找到等量关系，列方程解决实际问题12（2021江苏西安交大苏州附中八年级阶段练习）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时

20、间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：(1)甲的速度是km/h，乙比甲晚出发h；(2)分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；(3)甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？【答案】(1)5，1(2)甲的函数关系式为s5t；乙的函数关系式为s20t20(3)甲经过43h被乙追上，此时两人距B地还有403km【分析】（1）根据函数图象可以求得甲的速度和乙比甲晚出发的时间；（2）根据函数图象可以分别设出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式，然后根据图象中的数据即可解答本题；（3）令（2）中的两个函数值

21、相等，即可求得t的值，进而求得s的值，然后再用20减去s的值即可解答本题（1）解：由图象可得，甲的速度为：2045km/h，乙比甲晚出发1小时，故答案为：5，1（2）解：设甲出发的路程s与t的函数关系式为skt，则204k，得k5，甲出发的路程s与t的函数关系式为s5t；设乙出发的路程s与t的函数关系式为sat+b，a+b=02a+b=20，得a=20b=20，乙出发的路程s与t的函数关系式为s20t20（3）解：由题意可得，5t20t20，解得，t43，当t43时，s5t543=203，20203=403，即甲经过43h被乙追上，此时两人距B地还有403km【点睛】本题考查一次函数的应用，解

22、答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答13（2022江苏涟水县麻垛中学九年级阶段练习）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车与C地的距离y1 （单位：km），y2（单位：km）与甲车行驶时间t（单位：h）之间的函数关系如图请根据所给图象解答下列问题：(1)甲车的行驶速度为 km/h，乙车的行驶速度为 km/h；(2)当1t4时，求乙车与C地的距离y2与甲车行驶时间t之间的函数关系式；(3)当乙车出发 小时，两车相遇；【答案】(

23、1)甲车行驶速度是60km/h，乙车行驶速度是80km/h；(2)y280t+280(1t72)80t280(72t4)；(3)乙车出发197小时，两车相遇【分析】（1）根据速度=路程时间分别求出甲、乙两车的速度即可；（2）根据待定系数法分类讨论求解乙车与C地的距离y2与甲车行驶时间t之间的函数关系式；（3）设乙车出发m小时，两车相遇，根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=200+240列方程求解即可；（1）解：甲车行驶速度是240460（km/h），乙车行驶速度是200（721）80（km/h），甲车行驶速度是60km/h，乙车行驶速度是80km/h；故答案为60，80（2）解：当1t72时，

24、设y2kt+b，图象过点（1，200），（72，0），k+b=20072k+b=0，k=80b=280，y280t+280；当72t4时，（472）8040（km），图象过点（4，40），设y2kt+b，图象过点（4，40），（72，0），4k+b=4072k+b=0，k=80b=280，y280t280y280t+280(1t72)80t280(724汽车不能准时到达【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答21（2022江苏南京九年级专题练习）2021年12月，西安发生疫情，各地纷纷支援宝鸡迅速组织500名医护人员和抗疫物资星夜出征行驶28

25、0km驰援西安同心抗疫如图，运输防疫物资的货车和载有医护人员的客车先后从宝鸡出发驶向西安，线段OA表示货车离出发地宝鸡的距离ykm与时间xh之间的函数关系，折线BCDE表示客车离出发地宝鸡的距离ykm与时间xh之间的函数关系(1)载有医护人员的客车中途在高速服务站休息了一段时间，休息时间为_h(2)求线段DE对应的函数关系式(3)客车从宝鸡出发后经过多长时间追上货车【答案】(1)0.5(2)y=100x-170(3)21922h【分析】（1）直接根据图象解答即可；（2）根据待定系数法设DE的解析式为y=kx+b，将D、E的坐标代入求解即可；（3）根据图象可知客车追上货车，即求直线OA与DE的交

26、点横坐标，故先求出OA的解析式，再将两个解析式联立组成方程组求解即可得到结论（1）解：从图象中可知，线段CD表示客车在货车出发2小时到2.5小时在服务区休息，休息时间为：0.5小时，故答案为：0.5（2）解：设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b，由题意得：2.5k+b=804.5k+b=280 解得k=100b=170 线段DE对应的函数解析式为y=100x-170（3）解：设线段OA的解析式为y=mx，由图象可知，280=5m，解得m=56，则线段OA的解析式为y=56x，由题意得：y=56xy=100x170 解得x=31922 31922-1=21922所以客车从宝鸡出发后经过219

27、22h追上货车【点睛】本题考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数的解析式，会用待定系数法求解析式和能根据图象分析交点的横坐标货车出发的时间是解题的关键22（2022江苏宿迁市钟吾初级中学八年级期末）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输

28、公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a200)作为优惠，其它费用不变，如何调运使总费用最少？【答案】(1)W=140x+12540(0x30)(2)有3种不同的调运方案，第一种方案：从A城调往C城28台，调往D城2台，从B城调往C城6台，调往D城34台；第二种方案：从A城调往C城29台，调往D城1台，从B城调往C城5台，调往D城35台；第三种方案：从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台(3)从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C

29、城4台，调往D城36台，总费用最少【分析】（1）根据题意得W=250x+200(30x)+150(34x)+240(6+x)进行计算即可得；（2）根据题意得，140x+1254016460，计算得x28，根据x30得28x30，则有3种不同的调运方案，即可得第一种方案：从A城调往C城28台，调往D城2台，从B城调往C城6台，调往D城34台；第二种方案：从A城调往C城29台，调往D城1台，从B城调往C城5台，调往D城35台；第三种方案：从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台；（3）根据题意计算得W=(140a)x+12540，分情况讨论：当0a0，当x=0时，W最

30、小值=12540元，此时，从A城调往C城0台，调往D城30台，从B城调往C城34台，调往D城6台；当a=140时，W=12540元，各种方案费用一样多，当140a200时，140a0，W=-60x+12540，当x=30时，W=-6030+12540=10740（元），利润最小，此时从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台（1）解：W=250x+200(30x)+150(34x)+240(6+x)=140x+12540(0x30)；（2）解：根据题意得，140x+1254016460，140x3920x28，x30，28x30，有3种不同的调运方案，第一种方案：从

31、A城调往C城28台，调往D城2台，从B城调往C城6台，调往D城34台；第二种方案：从A城调往C城29台，调往D城1台，从B城调往C城5台，调往D城35台；第三种方案：从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台；（3）解：W=(250a)x+200(30x)+150(34x)+240(6+x)=(140a)x+12540，当0a0，当x=0时，W最小值=12540元，此时，从A城调往C城0台，调往D城30台，从B城调往C城34台，调往D城6台；当a=140时，W=12540元，各种方案费用一样多，当140a200时，140a0，W=-60x+12540， 当x=30时

32、，W=-6030+12540=10740（元），利润最小，此时从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，掌握一次函数的性质23（2022江苏南通田家炳中学七年级阶段练习）为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？(2)时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱【

33、答案】(1)文具盒14元，钢笔15元(2)当数量超过10件不超过50件时，买文具盒省钱，数量为50件时一样，当数量超过50时，买钢笔省钱【分析】（1）设每个文具盒x元、每支钢笔y元，然后根据花费100元与161元分别列出方程组成方程组，解二元一次方程组即可；（2）根据促销方法对文具盒列出函数关系式，对钢笔分x10与x10两种情况列出函数关系式；求出买两种奖品花钱相同时的件数，然后根据一次函数的性质讨论求解(1)设每个文具盒x元、每支钢笔y元，根据题意得，5x+2y=1004x+7y=161，解得x=14y=15，故，每个文具盒、每支钢笔各14元，15元；(2)根据题意，文具盒：y10.914x

34、12.6x，钢笔：当0x10时，y215x，当x10时，y21510+（x10）150.8150+12x12012x+30；当买两种奖品花钱相同时，12.6x12x+30，解得x50，所以，当所买奖品超过10件但小于50件时，买文具盒更节省，当所买奖品等于50件时，买文具盒与钢笔都一样，当所买奖品大于50件时，买钢笔更节省【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，二元一次方程组的应用，本题根据题意列出二元一次方程组求出文具盒与钢笔的单价是解题的关键24（2020江苏常州二模）2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配3

35、6座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案?【答案】(1)计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者(2)租车方案为：需租用36座客车3辆，22座客车5辆【分析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，然后根据单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配2

36、2座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位，列出方程求解即可；（2）设需租用36座客车m辆，22座客车8m 辆，租车费用为W，由题意得： W=1800m+12008m=600m+9600，求出m的取值范围，利用一次函数的性质求解即可(1)解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，由题意得：36x+2=y22x+4=y+2，解得x=6y=218，计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者，答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者；(2)解：设需租用36座客车m辆，22座客车8m 辆，租车费用为W，由题意得： W=1800m+12008m=6

37、00m+9600，00，W随m增大而增大，当m=3时，W最小，租车方案为：需租用36座客车3辆，22座客车5辆【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，正确理解题意列出式子是解题的关键25（2021江苏江苏八年级期末）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店每千克苹果的价格为7元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：若一次性购买数量不超过20kg时，价格为8元/kg；一次性购买数量超过20kg时，其中，有20kg的价格仍为8元/kg，超过20kg部分的价格为6元/kg设小王在同一批发店一次性购买苹果的数量为xkg（x0）（1）设在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y

38、2元，分别求y1、y2关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）求：当x为何值时，在甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱？（3）填空：若小王在甲批发店购买更合算，则购买数量x的取值范围为 ；若小王花费400元，则最多可以购买 kg苹果【答案】（1）y1=7x(x0)，y2=8x(020)；（2）x=40；（3）0x40；60kg【分析】（1）根据题意，在甲店，按单价7元计算，在乙店，分020两种情况，分别计算即可；（2）在（1）中结论，甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱，分020两种情况分别计算；（3）当y10)，在乙批发店需花费：y2=8x(020)，即y2=8x(020)；（2）若

39、甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱时，当020时，7x=6x+40，解得x=40故当x=40时，甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱；（3）由（2）知，在甲批发店购买更合算，则7x6x+40，解得x40在甲批发店购买更合算，购买数量x的取值范围为0x820，在乙店可购买超过20kg的苹果，6x+40=4006x=360x=60kg60kg4007kg小王花费400元，在乙店最多可以购买60kg苹果【点睛】本题考查一次函数的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.26（2020江苏泰兴市西城初级中学八年级阶段练习）为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，

40、以备开学已知每桶的价格及消杀面积如表：每桶价格（元）每桶消杀面积（米2）A种消毒液3002000B种消毒液2001000（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）若购买的A种消毒液不超过12桶，求可消杀的最大面积【答案】（1）y=100x+4000（0x20）；（2）可消杀的最大面积是32000平方米【分析】（1）根据消毒液的费用等于A种消毒液的费用+B中消毒液的费用即可得出y与x之间的关系式，根据共购买了20桶可得x的取值范围；（2）根据题意，可以得到消毒面积和购买了A种消毒液桶数的函数关系式，然后根据一次函数的性质和x的取

41、值范围，即可得到可消杀的最大面积【详解】解：（1）由题意可得，y=300x+200（20-x）=100x+4000，即y与x之间的关系式是y=100x+4000（0x20）；（2）设可消毒的面积为S平方米，S=2000x+1000（20-x）=1000x+20000，则S随x的增大而增大，购买的A种消毒液不超过12桶，x12，当x=12时，S取得最大值，此时S=32000，答：可消杀的最大面积是32000平方米【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，熟练掌握一次函数的性质，利用一次函数的性质解答27（2020江苏苏州七年级期中）某校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表

42、现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商3003元/个18元个乙供应商免设计费4.5元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打八折设需要定制x份奖品（1）如果选择乙供应商，当x不超过100时，应付兑费用_元；当x超过100时应付总费用_元：（用含x的代数式表示，结果需化简）；（2）如果需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱【答案】（1）24.5x，20.5x+400；（2）定制150份奖品选择甲供应

43、商比较省钱【分析】（1）分别计算纪念徽章制作费和纪念品费用，然后把两者费用相加，对于纪念品费用，按照x100和x100两种情况分别计算；（2）根据（1）的结论及题目给出方案，分别计算150份奖品时两家供应商的费用，然后通过比较选择便宜的一家即可 【详解】解：（1）由题意，当x100时，应付总费用为：4.5x+20x=24.5x，当x100时，应付总费用为：4.5x+10020+（x-100）200.8=20.5x+400，故答案为：24.5x；20.5x+400（2）若选择甲供应商，总费用300+3+18150=3450（元）当x=150时，20.5x+400=20.5150+400=3475

44、（元）因为345010000，即b100003时，W=4.4b8800=13200，b=5000此时生产B型纸的数量为5000百张，生产A型纸的数量为10000百张.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，分类讨论的思想，注意等量关系构造的条件即可.30（2017江苏盐城八年级阶段练习）在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团新进了40台A型电子体温测量仪，60台B型电子体温测量仪，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种测量仪每台的利润(元)如下表：A型B型甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台A型测量仪，集团卖出

45、这100台测量仪的总利润为y(元)（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围：（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的A型测量仪每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?【答案】（1）y=20x+16800（10x40）；（2）当0a20时，调配给甲连锁店A型40台，B型30台，乙连锁店A型 0台，B型30台；当a=20时，所有方案利润相同； 当20a30时，调配给甲连锁店A型10台，B型60台，乙连锁店A型 30台，B型0台【分析】（1）首先设调配给甲连锁店x台A型测量仪

46、，则调配给甲连锁店B型测温仪(70x)台，调配给乙连锁店A型测温仪(40x)台，B型(6070+x)台，根据题意列出函数关系式，列出不等式组求出x的取值范围即可；（2）依题意得出y与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案【详解】解：（1）根据题意知，调配给甲连锁店B型测温仪(70x)台，调配给乙连锁店A型测温仪(40x)台，B型(6070+x)即(x10)台，y=200x+170(70x)+160(40x)+150(x10)即y=20x+16800x070x040x0x100，10x40y=20x+16800（10x40）；（2）由题意知y=(200a)x+170(70x)+160(40x)+150(x10)，即y=(20a)x+16800200a170，a30，当0a20时，当x=40时，总利润达到最大，即调配给甲连锁店A型40台，B型30台，乙连锁店A型 0台，B型30台；当a=20时，x的取值在10x40内时所有方案利润相同；当20a30时，当x=10时，总利润达到最大，即调配给甲连锁店A型10台，B型60台，乙连锁店A型 30台，B型0台【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，找到正确的数量关系是本题的关键