专题24 平行四边形篇（原卷版）.docx

1、专题24 平行四边形考点一：平行四边形的性质知识回顾1. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2. 平行四边形的性质：边的性质：两组对边分别平行且相等。角的性质：对角相等，邻角互补。对角线的性质：对角线相互平分。即对角线交点是两条对角线的中点。对称性：平行四边形是一个中心对称图形，绕对角线交点旋转180与原图形重合。面积计算：等于底乘底边上的高。等底等高的两个平行四边形的面积相等。3. 平行线间的距离： 平行线间的距离处处相等。微专题1（2022朝阳）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，EFG90，EGF60，AEF50，则EGC的度数为（） 第1题

2、 第2题A100B80C70D602（2022内江）如图，在ABCD中，已知AB12，AD8，ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）A2B4C6D83（2022大庆）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处若156，242，则A的度数为（） 第3题 第4题A108B109C110D1114（2022广东）如图，在ABCD中，一定正确的是（）AADCDBACBDCABCDDCDBC5（2022无锡）如图，在ABCD中，ADBD，ADC105，点E在AD上，EBA60，则的值是（） 第5题 第6题ABCD6（2022湘潭）在ABCD中（如图），连接AC，已知BAC40

3、，ACB80，则BCD（）A80B100C120D1407（2022乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F若AB6，AC8，DE4，则BF的长为（） 第7题 第8题A4B3CD28（2022淮安）如图，在ABCD中，CAAB，若B50，则CAD的度数是 9（2022广州）如图，在ABCD中，AD10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD22，则BOC的周长为 第9题 第10题10（2022荆州）如图，点E，F分别在ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H添加一个条件使AEGCFH，这个条件可以是 （只需写一种情况

4、）11（2022常德）如图，已知F是ABC内的一点，FDBC，FEAB，若BDFE的面积为2，BDBA，BEBC，则ABC的面积是 第11题 第12题12（2022苏州）如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，AB3，AC4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 13（2022邵阳）如图，在等腰ABC中，A120，顶点B在ODEF的边DE上，已知140，则2 第13题 第14题14（2022泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 15（2022安徽）如图，OA

5、BC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y的图象经过点C，y（k0）的图象经过点B若OCAC，则k 第15题 第16题16（2022日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EFBC，交AB于F，点P在线段EF上若OA4，OC2，AOC45，EP3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（）A4m3+B3m4C2m3D4m4+17（2022南通）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACBC，BC4，ABC60若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BEx，OE2y，

6、则y关于x的函数图象大致为（）ABCD考点二：平行四边形的判定：知识回顾1. 平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABDC，AB=DC，四边行ABCD是平行四边形两组对边分别相等（两组对边分别平行）的四边形是平行四边形。符号语言：AB=DC，AD=BC（ABDC，ADBC），四边行ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABC=ADC，DAB=DCB，四边行ABCD是平行四边形对角线相互平行的四边形是平行四边形。OA=OC，OB=OD，四边行ABCD是平行四边形微专题18（2022河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）ABCD19（2022达州

7、）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）ABFBDEEFCACCFDADCF20（2022临沂）如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点添加下列条件中的一个：BMEN；FANCDM；AMDN；AMBDNE能使四边形AMDN是平行四边形的是 （填上所有符合要求的条件的序号） 第20题 第21题21（2022益阳）如图，在ABCD中，AB8，点E是AB上一点，AE3，连接DE，过点C作CFDE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（）A5B4C3D222（2022赤峰）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（） 第22题 第23题 A四边形ABCD周长不变BADCDC四边形ABCD面积不变DADBC23（2022嘉兴）如图，在ABC中，ABAC8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EFAC，GFAB，则四边形AEFG的周长是（）A8B16C24D32