专题24 相交线与平行线_答案.docx

1、专题24 相交线与平行线例1 （1）40 过点 C 作CFAB，则BCFABC80DCF18014040，BCD8040=40.（2）90 过点E作EMAB，ABCD，EMCD，AEM=180-25=155. CEM=180-115=65，E=AEM-CEM=155-65=90.例2 D 提示：原图可分解为8个基本图形.例3 提示：由DFCE得，BDF=BCE，FDE=DEC，ACDE，得DEC=ECA.例4 过E作EMAB.AB于CD，EMCD.AEC=AEM+CEM=EAB+ECD.同理：AFC=FAB+FCD.AEC=FAB+FCD+EAF+ECF=AFC+14EAB+14+ECD=AF

2、C+14AEC.故AFC=34AEC.例5 提示：先证BDCE，再证DFBC.例6 （1）直线a，b，c，d共有1个交点，理由如下：设直线a，b，c的交点为P，直线b，c，d的交点为Q.这意味着点P和点Q都是直线b和c的交点.而两条不同直线至多有一个交点.因此P和Q必为同一个点.即4条直线a，b，c和d相交于同一个点.因此这4条直线只有一个交点.(2)不妨设（1）中交点为O.因为作的第5条直线e与（1）中的直线d平行，所以直线e和直线d没有公共点，因此这些e不过点O.而直线a，b，c与直线e必然都相交.如图所示.设直线e与直线a，b，c分别相交于点A，B，C.这时有A，B，C，O共四个不同的点

3、.可以连出OA，OB，OC，AB，AC，BC共6条不同的线段.A级1.a1a10 2.20 3. 4.90 5.D 6.B 7.C 8.D 提示：m=5，n=6，m+n=5+6=11. 9.60 10.提示：过点E作EFAB. 11如图所示.12.作CKFG，延长GF，CD交于H点，则1+2=ABC，故ABC+BCK=180，即CKAB，ABGF.B级1.1202.723.504.305.C 提示：2=50+d，3=50+2d，4=50+3d，又3=50+2d90，d20，4=50+3d141807=360，与a1+a2+a14=360矛盾，由此可推出结论.12.(1)180 360 540 720 证明略.（2）（n-1）180（3）过F作FGAB，则ABFGCD.则BFD=12（ABE+CDE），又ABE+CDE+E=360，得ABE+CDE=220，故BFD=110