专题2实数与二次根式（真题29模拟37）-【满分必刷】备战2023年中考数学历年真题 一年模拟新题分项详解（重庆专用）【解析版】.docx

1、【满分必刷】备战2023年中考数学历年真题+一年模拟新题分项详解（重庆专用）专题2实数与二次根式 历年中考真题一选择题（共17小题）1（2022重庆）估计（2+）的值应在（）A10和11之间B9和10之间C8和9之间D7和8之间【分析】先计算出原式得6+，再根据无理数的估算可得答案【解析】原式+6+，91516，34，96+10故选：B2（2022重庆）估计4的值在（）A6到7之间B5到6之间C4到5之间D3到4之间【分析】用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案【解析】495464，78，344，故选：D3（2019重庆）估计的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间【分析】化

2、简原式等于3，因为3，所以，即可求解；【解析】+23，3，67，故选：B4（2019重庆）估计（2+6）的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再进行估算【解析】（2+6），2+6，2+，2+，45，62+7，故选：C5（2018重庆）估计（2）的值应在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【分析】首先利用二次根式的乘法化简，进而得出答案【解析】（2）222，45，223，故选：B6（2018重庆）估计5的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间【分析】先合并后，再根据无理数的估计解答即可【解析】，78，

3、5的值应在7和8之间，故选：C7（2017重庆）估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】先估算出的范围，即可得出答案【解析】34，4+15，即+1在4和5之间，故选：C8（2017重庆）在实数3，2，0，4中，最大的数是（）A3B2C0D4【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解析】4302，四个实数中，最大的实数是2故选：B9（2017重庆）估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【分析】首先得出的取值范围，进而得出答案【解析】34，4+15故选：B10（2016重庆）在实数2，2，0，1中，最小的数是（）A

4、2B2C0D1【分析】找出实数中最小的数即可【解析】在实数2，2，0，1中，最小的数是2，故选：A11（2014重庆）实数17的相反数是（）A17BC17D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解析】实数17的相反数是17，故选：A12（2021重庆）计算的结果是（）A7B6C7D2【分析】根据二次根式的乘法法则和减法法则运算【解析】原式76故选：B13（2021重庆）下列计算中，正确的是（）A5221B2+2C3D3【分析】根据合并同类二次根式法则、同类二次根式的定义、二次根式的乘法和除法法则逐一判断即可【解析】A523，此选项计算错误；B2与不是同类二次根式，不能

5、合并，此选项计算错误；C3，此选项计算正确；D，此选项计算错误；故选：C14（2020重庆）下列计算中，正确的是（）A+B2+2CD22【分析】根据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一判断可得答案【解析】A与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C，此选项计算正确；D2与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；故选：C15（2019南通）化简的结果是（）A4B2C3D2【分析】根据二次根式的性质化简即可【解析】2，故选：B16（2015重庆）计算3的值是（）A2B3CD2【分析】原式合并同类二次根式即可得到结果【解析】原式2，故选：D

6、17（2014重庆）在中，a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da0【分析】根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解【解析】a的范围是：a0故选：A二填空题（共11小题）18（2022重庆）|2|+（3）03【分析】根据绝对值的性质和零指数幂的性质计算可得答案【解析】原式2+13故答案为：319（2022重庆）计算：|4|+（3）05【分析】根据绝对值的性质和零指数幂的性质计算即可【解析】原式4+15故答案为：520（2021重庆）计算：|3|（1）02【分析】首先计算零指数幂和绝对值，然后计算减法，求出算式的值即可【解析】|3|（1）0312故答案为：221（2021重庆）计算：（

7、1）02【分析】利用算术平方根，零指数幂的意义进行运算【解析】原式312故答案为：222（2020重庆）计算：（）13【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得【解析】原式523，故答案为：323（2019重庆）计算：（1）0+（）13【分析】（1）01，（）12，即可求解；【解析】（1）0+（）11+23；故答案为3；24（2018重庆）计算：|2|+（3）03【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解析】|2|+（3）02+13故答案为：325（2018重庆）计算：|1|+202【分析】本题涉及零指数幂、绝对值2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计

8、算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解析】|1|+201+12故答案为：226（2017重庆）计算：|3|+（4）04【分析】分别计算3的绝对值和（4）的0次幂，然后把结果求和【解答】原式3+1427（2015重庆）计算：20150|2|1【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解析】原式121故答案为：128（2015重庆）计算：（3.14）0+（3）210【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果【解析】原式1+910故答案为：10三解答题（共1小题）29（2016重庆）我们知道，任意一个正整数n

9、都可以进行这样的分解：npq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）1；（2）如果一个两位正整数t，t10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值【分析】（1）根据

10、题意可设mn2，由最佳分解定义可得F（m）1；（2）根据“吉祥数”定义知（10y+x）（10x+y）18，即yx+2，结合x的范围可得2位数的“吉祥数”，求出每个“吉祥数”的F（t），比较后可得最大值【解析】（1）对任意一个完全平方数m，设mn2（n为正整数），|nn|0，nn是m的最佳分解，对任意一个完全平方数m，总有F（m）1；（2）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t，则t10y+x，t为“吉祥数”，tt（10y+x）（10x+y）9（yx）18，yx+2，1xy9，x，y为自然数，“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，F（13），F（24），F（35），F（

11、46），F（57），F（68），F（79），所有“吉祥数”中，F（t）的最大值是一年模拟新题一选择题（共28小题）1（2022渝中区校级模拟）下列四个实数中，最大的数是（）A3B1CD3.5【分析】比较四个数的大小得结论【解析】313.5四个数中最大的实数是3.5故答案为：D2（2022沙坪坝区校级模拟）估计的值在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间【分析】先根据二次根式的混合运算法则进行计算，并估算无理数的大小即可得出答案【解析】原式+2，253036，56，7+28故选：D3（2022九龙坡区校级模拟）估计（+）的值应在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间【

12、分析】计算得出+2，先估算的大小，再估算+2的大小即可【解析】原式+2，即23，4+25，故选：D4（2022开州区模拟）估计4的值在（）A3与4之间B4与5之间C5与6之间D6与7之间【分析】先计算，再估计【解析】原式44，1.421.962，1.522.252，1.41.55.646，故选：C5（2022九龙坡区模拟）估计的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算，再估算无理数的大小便可【解析】原式222.5，425，故选：C6（2022沙坪坝区校级三模）下列各数中，是无理数的是（）A5B1.00005CD【分析】无理数就是无限不循环

13、小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解析】A、5是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、1.00005是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、8是分数，属于有理数，故本选项不合题意故选：C7（2022大足区模拟）估计的值在（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D7到8之间【分析】根据平方数进行计算即可解答【解析】479，23，4+25，+2在：4和5之间，故选：B8（2022大足区模拟）在0，1，2，这四个数中，最大的数是（）A2BC0

14、D1【分析】根据正数大于0，负数小于0，即可比较出大小，从而得到最大的数【解析】12，102，最大的数是2故选：A9（2022九龙坡区模拟）估计的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间【分析】估算无理数的大小即可得出答案【解析】原式32322，364549，67，故选：C10（2022九龙坡区模拟）下列各数中的无理数是（）ABC0D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可求解【解析】2、0是整数，是分数，这些都属于有理数；是无理数故选：B11（20

15、22两江新区模拟）估计（5）的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【分析】先化简，然后估算无理数的大小即可得出答案【解析】原式（5）23，252736，56，故选：C12（2022两江新区模拟）在实数，0，0.14，0.171171117中，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解析】是分数，属于有理数；2、0是整数，属于有理数；0.14是有限小数，属于有理数；无理数有，0.171171117，共有2个故选：A13（2022铜梁区模拟）估计2的运算结果在（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间【分析】先根据二

16、次根式的乘法法则进行计算，再估算出的范围，再根据不等式的性质求出2的范围，最后得出选项即可【解析】22，45，223，即2的运算结果在2和3之间，故选：C14（2022九龙坡区校级模拟）在实数0.1212312341，0，0.12，3.14中，有理数的个数有（）A3个B4个C5个D6个【分析】利用有理数和无理数的分类标准，挑出有理数即可【解析】在实数0.1212312341，0，0.12，3.14中，有理数有：，0，0.12，3.14，共4个，故选B15（2022九龙坡区校级模拟）估计的值应在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【分析】先计算再估计大小【解析】原式532，1.5

17、22.252，11.5，223故选：B16（2022沙坪坝区校级模拟）估算2的值应在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【分析】先根据二次根式的乘法法则进行计算，再估算出的范围，再求出2的范围，最后求出答案即可【解析】2222，45，223，估算2的值应在2到3之间，故选：A17（2022渝中区模拟）计算的结果是（）A2B3+2C3+D3【分析】先根据二次根式的乘法法则进行计算，再根据二次根式的加减法则进行计算即可【解析】3+223，故选：D18（2022沙坪坝区校级一模）使得有意义的b的取值范围是（）Ab3Bb3Cb3Db3【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，

18、列不等式求解【解析】根据题意得：b+30，解得b3故选：A19（2022南岸区校级模拟）运算的结果是（）AB3C2D4【分析】先算乘法，再算减法，即可解答【解析】32，故选：C20（2022永川区模拟）下列计算正确的是（）A33BC+D4【分析】根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【解析】A原式2，所以A选项不符合题意；B原式，所以B选项符合题意；C 与不能合并，所以C选项不符合题意；D原式2，所以D选项不符合题意故选：B21（2021南岸区校级模拟）下列计算正确的是（）ABCD【分析】利用二次根式的除法法则对A进行判断；

19、根据二次根式的加减法对B、C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断【解析】A原式，所以A选项符合题意；B 与不能合并，所以B选项不符合题意；C3与3不能合并，所以C选项不符合题意；D原式2，所以D选项不符合题意；故选：A22（2021沙坪坝区校级模拟）要使式子有意义，则m的取值范围是（）Am2且m2Bm2Cm2Dm2【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列不等式组求解【解析】由题意可得，解得：m2且m2，故选：A23（2021潼南区一模）下列说法正确的是（）A内错角相等B若|a|b|，则abC点D（4，3）关于y轴对称点的坐标为（4，3）D有意义的条件为x3【分析】A：根据平行线的性质进

20、行判定即可得出答案；B：根据绝对值的性质进行计算即可得出答案；C：根据关于x轴y轴对称的点的坐标的特征进行判定即可得出答案；D：根据二次根式有意义的条件进行计算即可得出答案【解析】A：两直线平行，内错角相等，所以A选项错误；B：因为|2|2|，22，所以B选项错误；C：点D（4，3）关于y轴对称点的坐标为（4，3），故C选项正确；D：有意义的条件是x+30，即x3，所以D选项错误故选：C24（2021渝中区模拟）下列计算正确的是（）A+B22C2D（2）26【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解析】A、与不是同类二次根式，故A错误B、原式，故B错误C、原式，故C正确D、原式12，故D错

21、误故选：C25（2021渝中区校级二模）下列计算正确的是（）A5B431CD9【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案【解析】A、5，故此选项错误；B、43，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、3，故此选项错误；故选：C26（2021合川区校级模拟）若a+1，则a22a+1的值为（）A2BC2D+2【分析】将a的值代入原式（a1）2计算可得【解析】当a+1时，原式（a1）2（+11）2（）22，故选：A27（2021潮南区校级一模）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开

22、方数中不含能开得尽方的因数或因式【解析】A、是最简二次根式，此选项正确；B、2，故不是最简二次根式，此选项错误；C、2，故不是最简二次根式，此选项错误；D、3，故不是最简二次根式，此选项错误故选：A28（2020南岸区校级一模）古希腊几何学家海伦和我国南宋著名数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p，那么三角形的面积为S已知ABC的三边长分别为4，5，7，则ABC的面积为（）AB8CD16【分析】根据海伦秦九韶公式即可解决此题【解析】a4，b5，c7，p8SABC4故选：A二填空题（共9小题）29（2022沙坪坝区校级模

23、拟）计算：6【分析】首先计算负整数指数幂和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【解析】2+46故答案为：630（2022永川区模拟）计算：52【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及二次根式性质计算即可求出值【解析】原式1+4252故答案为：5231（2022九龙坡区校级模拟）（）2|3|6+【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答【解析】（）2|3|93+6+，故答案为：6+32（2022开州区模拟）计算：|+21+【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答【解析】|+21+，故答案为：+33（2022九龙坡区模拟）计算：（2）021+cos601【分析】首先计算零指数幂

24、、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【解析】（2）021+cos601+1故答案为：134（2022沙坪坝区校级三模）计算：4【分析】首先计算开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【解析】3（1）3+14故答案为：435（2021九龙坡区模拟）中x的取值范围是x【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解析】根据题意可得：32x0，解得：x故答案为：x36（2020天元区模拟）使有意义的x的取值范围是 x2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解【解析】根据题意得：x+20，解得：x2故答案是：x237（2019陆丰市模拟）式子有意义，则x的取值范围是x1且x0【分析】根据分式、二次根式有意义的条件解答：分式的分母不为0、二次根式的被开方数是非负数【解析】根据题意，得1x0且x0，解得，x1且x0，故答案是：x1且x0