专题3 因式分解 安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练.docx

1、专题3 因式分解 安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练一、单选题1（2022七下合肥期末）下列分解因式正确的是()Ax2-3x+1=x(x-3)+1Bx2-2x+1=x(x-2+1x)C(m+n)2=m2+2mn+n2D-a3+a=-a(a+1)(a-l)2（2022七下安庆期末）将m3n-mn进行因式分解，正确的是（）Am(m2n-n)Bmn(m-1)2Cmn(m+1)(m-1)Dmn(m2-1)3（2022七下淮北期末）把(a-b)+m(b-a)提取公因式(a-b)后，则另一个因式是（）A1-mB1+mCmD-m4（2022无为模拟）下列因式分解正确的是（）Aa2b-ab2=a(a+b

2、)(a-b)Ba2-(2b-1)2=(a+2b-1)(a-2b+1)Ca3-2ab+ab2=a(a-b)2Da2b2-4a2b+4a2=a(b-2)25（2022安庆模拟）把多项式-x+x3因式分解，正确的结果是（）A-x(1+x2)B-x(1-x2)Cx(-1+x2)Dx(x+1)(x-1)6（2022八下埇桥期中）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa(m+n)=am+anB10x2-5x=5x(2x-1)Cx2+1=x(x+1x)Da2-b2+1=(a+b)(a-b)+17（2022庐阳模拟）把多项式x32x2+x分解因式结果正确的是（） Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（x

3、+1）（x1）Dx（x1）28（2022巢湖模拟）下列因式分解正确的是（） Ax2-3x-2=(x-1)(x-2)B3x2-27=3(x+3)(x-3)Cx3-x2-x=x(x+1)(x-1)D(x+2)(x-2)=x2-49（2022安徽模拟）把代数式ab2-6ab+9a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa(b+3)2Ba(b+3)(b-3)Ca(b-4)2Da(b-3)210（2022安徽模拟）下列因式分解正确的是（）Aa3b-ab=ab(a2-1)Bx2-2x+4=(x-2)2C-9+y2=(3+y)(y-3)D4a2-b2=(4a+b)(4a-b)二、填空题11（2022七下宣城期末）

4、因式分解：ax2-4ax+4a= 12（2022七下淮北期末）因式分解：m(m+8)+9-2m= 13（2022涡阳模拟）在实数范围内分解因式：2x26 14（2022宣州模拟）分解因式：2mn2-50m= 15（2022全椒模拟）因式分解：x2y（2xy） 16（2022来安模拟）分解因式：2x3-4x2+2x= 17（2022蜀山模拟）因式分解：ab2-ac2= 18（2022庐江模拟）因式分解：a3-12a2b+36ab2= 19（2022蚌埠模拟）因式分解：x3y-9xy= 20（2022雨山模拟）分解因式：27x3y-3xy3= 21（2022淮北模拟）分解因式： 2a3-4a2b+

5、2ab2= 22（2022来安模拟）分解因式：8a2b2-2a2= 23（2022马鞍山模拟）因式分解：2x3-8xy2= .24（2022东至模拟）因式分解：a3-25a= .25（2022庐江模拟）分解因式：4-x4= 答案解析部分1【答案】D【解析】【解答】解：A、x2-3x+1=x(x-3)+1，右边不是整式乘积形式，故A项不合题意；B、x2-2x+1=x(x-2+1x)中，x-2+1x不是整式，故B项不合题意；C、(m+n)2=m2+2mn+n2的右边不是乘积形式，故C项不合题意；D、-a3+a=-a(a+1)(a-1)，D项符合因式分解的定义，故答案为：D【分析】根据因式分解的定义

6、及因式分解的计算方法逐项判断即可。2【答案】C【解析】【解答】m3n-mn=mn(m2-1)=mn(m+1)(m-1)故答案为：C【分析】利用提公因式法和平方差公式因式分解即可。3【答案】A【解析】【解答】(a-b)+m(b-a)=(a-b)(1-m)，另一个因式为（1-m），故答案为：A【分析】 提取公因式剩下的因式想减，注意符号的变化.4【答案】B【解析】【解答】解：A.a2b-ab2=ab(a-b)a(a+b)(a-b)，故不符合题意；B.a2-(2b-1)2=(a+2b-1)(a-2b+1)，故符合题意；C.a3-2ab+ab2=a(a2-2b+b2)a(a-b)2，故不符合题意；D.

7、a2b2-4a2b+4a2=a2(b-2)2a(b-2)2，故不符合题意；故答案为：B【分析】利用提公因式法和公式法因式分解逐项判断即可。5【答案】D【解析】【解答】解：-x+x3=-x（1-x2）=-x（1+x）（1-x）=x（x+1）（x-1）故答案为：D【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式因式分解即可。6【答案】B【解析】【解答】解：A、从左到右的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故答案为：B【分析】把一个多项

8、式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可.7【答案】D【解析】【解答】解：x32x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2，故答案为：D【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式因式分解即可。8【答案】B【解析】【解答】解：A、 x2-3x-2(x-1)(x-2) ，故不符合题意； B、 3x2-27=3(x2-9)=3(x+3)(x-3) ，故符合题意；C、 x3-x2-xx(x+1)(x-1) ，故不符合题意；D、 (x+2)(x-2)=x2-4 是整式的乘法运算不是因式分解，故不符合题意；故答案为：B【分析】利用十字相乘法、公式法和提公因式法逐项判断即

9、可。9【答案】D【解析】【解答】解：ab2-6ab+9a=a(b2-6b+9)=a(b-3)2.故答案为：D【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解即可。10【答案】C【解析】【解答】解：A. a3b-ab=ab(a+1)(a-1)，不符合题意；B. x2-2x+4(x-2)2=x2-4x+4，不符合题意；C. -9+y2=y2-32=(3+y)(y-3)，符合题意；D. 4a2-b2=(2a)2-b2=(2a+b)(2a-b)，不符合题意故答案为：C【分析】利用提公因式和公式法因式分解的方法逐项判断即可。11【答案】a(x-2)2【解析】【解答】解：原式=a(x2-4x+4)=a(

10、x-2)2故答案为：a(x-2)2【分析】利用提公因式法和完全平方公式分解因式即可。12【答案】(m+3)2或(3+m)2【解析】【解答】解：原式m2+8m+9-2m=m2+6m+9=(m+3)2故答案为：(m+3)2【分析】原式展开整理得然后利用完全平方公式因式分解.13【答案】2（x+3）（x-3）【解析】【解答】解：2x262（x23）2（x+3）（x-3）故答案为2（x+3）（x-3）【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。14【答案】2m(n+5)(n-5)【解析】【解答】解：2mn2-50m=2m(n2-25)=2m(n+5)(n-5)故答案为： 2m(n+5)(n-5)【

11、分析】先提取公因式2m，再利用平方差公式因式分解即可。15【答案】(x-y)2【解析】【解答】解：原式= x2-2xy+y2=(x-y)2故答案为：(x-y)2【分析】先展开，再利用完全平方公式因式分解即可。16【答案】2x(x-1)2【解析】【解答】解：2x3-4x2+2x=2x(x2-2x+1)=2x(x-1)2故答案为：2x(x-1)2【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.17【答案】a(b+c)(b-c)【解析】【解答】解：ab2-ac2a(b2-c2)a(b+c)(b-c)，故答案为：a(b+c)(b-c).【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式因式分解即可。18【答案

12、】a(a-6b)2【解析】【解答】解：原式=a(a2-12ab+36b2)=a(a-6b)2，故答案为：a(a-6b)2【分析】因式分解的一般步骤，一“提”二“套”，即有公因式时先提公因式，然后再对另一个因式考虑套用公式。19【答案】xy（x+3）（x-3）【解析】【解答】解：原式=xy(x2-9)=xy(x+3)(x-3)，故答案为：xy（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式xy，再利用平方差公式因式分解即可。20【答案】3xy（3xy）（3xy）【解析】【解答】解：原式3xy(9x2-y2)=3xy(3x+y)(3x-y)，故答案为：3xy（3xy）（3xy）【分析】因式分解的一般步骤：

13、一“提”二“套”，先考虑提公因式，若没有公因式时，再考虑套用乘法公式。21【答案】2a(a-b)2【解析】【解答】解：原式 =2a(a2-2ab+b2)=2a(a-b)2故答案为： 2a(a-b)2【分析】先提取公因式2a，再利用完全平方公式因式分解即可。22【答案】2a2(2b+1)(2b-1)【解析】【解答】解：原式=2a2(4b2-1)=2a2(2b+1)(2b-1)故答案为：2a2(2b-1)(2b+1)【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解。23【答案】2x(x+2y)(x-2y)【解析】【解答】解：原式2x（x24y2）2x（x2y）（x2y），故答案为2x（x2y）（x2y）【分析】先提取公因式2x，在用平方差公式进一步因式分解24【答案】a(a-5)(a+5)【解析】【解答】a3-25a=a(a2-25)=a(a-5)(a+5).故答案为a(a-5)(a+5)【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式因式分解即可。25【答案】(2+x2)(2+x)(2-x)【解析】【解答】解：4-x4=(2+x2)(2-x2)=(2+x2)(2)2-x2=(2+x2)(2+x)(2-x)【分析】利用平方差公式在实数范围内分解因式即可