专题3.11 一次方程与方程组章末拔尖卷（沪科版）（原卷版）.docx

1、第3章 一次方程与方程组章末拔尖卷【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2023秋江苏七年级期中）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A若m+3=n+3，则m=nB若b=c，则ba=caC若-m=-n，则m=nD若x=y，则1-3x=1-3y2（3分）（2023秋七年级课时练习）按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，

2、则开始输入的n值可能有 （ ）A2种B3种C4种D5种3（3分）（2023春浙江金华七年级校考期中）已知关于x，y的方程组x+2y=k2x+3y=3k-1，以下结论其中不成立是（）A不论k取什么实数，x+3y的值始终不变B存在实数k，使得x+y=0C当y-x=-1时，k=1D当k=0，方程组的解也是方程x-2y=-3的解4（3分）（2023春安徽合肥七年级统考期末）已知实数a、b、c满足a-b=ab=c，下列结论正确的是（）Aa可能为-1B若a、b、c中有两个数相等，则abc=0C若c0，则1a-1b=1D若c=1，则a2+b2=35（3分）（2023春湖南怀化七年级统考期末）关于x，y的两个

3、方程组ax-2by=22x-y=7和3ax-5by=93x-y=11有相同的解，则ab的值是（）A23B32C-23D126（3分）（2023秋河南信阳七年级河南省淮滨县第一中学校考期末）对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是3x+1；若x是偶数，则结果是12x.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（）A1种B4种C32种D64种7（3分）（2023春浙江宁波七年级校考期末）如表格所示，在33方格中做填字游戏，要求每行，每

4、列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（）4x-10-y52yAx=1y=-1Bx=-1y=1Cx=2y=-1Dx=-2y=18（3分）（2023春浙江七年级期末）若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=-2，则方程组3a1x+2b1y=a1-c13a2x+2b2y=a2-c2的解是（）Ax=-1y=1Bx=-1y=-1Cx=53y=1Dx=53y=-19（3分）（2023春全国七年级期末）甲、乙两人共同解关于x，y的方程组ax+by=53x+cy=2，甲正确地解得x=2y=-1乙看错了方程中的系数c，解得x=3y=1，则(a+b+c)2的值为（）A

5、16B25C36D4910（3分）（2023秋七年级课时练习）满足方程x+23+x-43=2的整数x有（）个A0个B1个C2个D3个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2023秋全国七年级期中）已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程kx-a3=1-2x+bk2的解总是x2，则ab= 12（3分）（2023春江苏南通七年级统考期末）已知4x-y=1-x+4y=4，则x+yx-y的值等于 13（3分）（2023秋四川雅安七年级统考期末）把75拆成4个数的和，使得第一个数加4，第二个数减4，第三个数乘4，第四个数除以4，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是 14（

6、3分）（2023春福建泉州七年级晋江市第一中学校考期中）已知关于x，y的二元一次方程m+1x+2m1y+2m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 15（3分）（2023春山东烟台六年级统考期末）我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题若钟表从4：00开始，设分针经过t分钟与时针第一次所成的角为98，则t的值为 16（3分）（2023秋江苏七年级统考期末）如图，在长方形ABCD中，AB=4厘米，BC=6厘米，点E在边BC上且BE=2EC，动点P从A点出发，先以每秒1厘米的速度沿AB运动，然后以每秒2厘米的速度沿BC运动，再以每秒l厘米的速度沿CD运动，最

7、终到达点D设点P运动的时间是t秒，那么当t= 时，三角形APE的面积等于5平方厘米三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2023秋安徽淮北七年级统考期末）解方程(组）(1)x-32-2x+13=1(2)x+1=6y2x+1-y=1118（6分）（2023春河南洛阳七年级偃师市实验中学校考期末）已知x+y=1x-7y=1是一个被墨水污染的方程组圆圆说：“这个方程组的解是x=3y=-1，而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的解是x=-2y=1”请你根据以上信息，把方程组复原出来19（8分）（2023秋山东德州七年级统考期末）问题解决：0.9=1是小学大家都承认的事实，但你能推理说明其

8、中的道理吗？小明有如下的探究：解：0.9=0.9999，所以设0.9=x，则10x=9.999，所以10x-x=9，解得x=1，于是0.9=1(1)实践探究：请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程： 0.7 0.12(2)拓展延伸：直接写出将0.432化成分数的结果为_20（8分）（2023春江苏苏州七年级统考期末）对于有理数x、y定义一种新运算“”：规定xy=ax-by+2，等式右边是通常的四则运算例如：21=2a-b+2(1)若1(-1)=-4，32=4，求a、b的值；(2)若运算“”满足交换律，即对于任意有理数x、y且xy，都满足xy=yx，求a

9、、b之间的数量关系21（8分）（2023春河南南阳七年级统考期末）先阅读，再解方程组解方程组x-y-1=04(x-y)-y=5时，可由得x-y=1，然后再将代入，得41-y=5，解得y=-1，从而进一步得x=0y=-1这种方法被称为“整体代入法”请用上述方法解方程组2x-3y+2=05-2x+3y7+2y=922（8分）（2023秋吉林长春七年级吉林省第二实验学校校考期末）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是-12，b，c，且满足b+6+c-92=0，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动P点运动时间为t(1)直接写出b=_，c=_；(2)若M为PA的中点，N为

10、PC的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；(3)当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动当点P从点A开始运动后的时间t=_秒时，P，Q两点之间的距离为223（8分）（2023春浙江宁波七年级校考期末）为响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民村民小军家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物爸爸计划好三个区域的占地面积后，小军主动承担起实地划分的任务划分完毕后，爸爸发现粗心的小军将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的25%分成两部分划分给现在的A区和B区爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3(1)求爸爸计划的A、B、C三个区域的面积之比；(2)求爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比