专题3.14 解一元一次方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版).docx
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- 专题3.14 解一元一次方程100题基础篇专项练习-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练人教版 专题 3.14 一元一次方程 100 基础 专项 练习 2022 2023 学年
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1、专题3.14 解一元一次方程100题(基础篇)(专项练习)1解方程:(1) (2) 2解方程(1) (2) 3解方程(1) (2) (3) 4解下列一元一次方程:(1) (2) 5解方程:(1) (2) 6解方程:(1) xx51(2) x7解方程:(1) 2x63x(2) 8解下列方程:(1) (2) 9解方程(1) (2) 10解方程:(1) 3xx2(2) 8x3x+211解下列方程:(1) 2x+3x+4x36(2) 3x+54x+712解方程:(1) xx13(2) 93y5y+513解方程:(1) 5x2x8+2(2) x+x2214解方程:(1) (2) 15解方程:(1) (2
2、) 16解方程(1) x:46:2(2) 480.4x4(3) 3x1.2x3617解下列方程:(1) (2) (3) (4) 18解下列方程:(1) (2) 19解下列方程:(1) (2) 20解下列方程:(1) (2) (3) (4)21解下列方程:(1) (2) 22解下列方程:(1) (2) (3) (4)23解下列方程:(1) (2) (3) (4)24解下列方程:(1) (2) 25解下列方程:(1) (2) (3) (4)26解下列方程:(1) (2) 27解方程:(1) (2) (3) (4)28解方程:(1) (2) (3) (4)29解方程或比例(1) 50%x1.23.6
3、(2) :x:30解方程:(1) 3(x1)9 (2) 131解方程(1) (2) 32解方程(1) 2(x+8)=3(x-1) (2) 33解方程:(1) (2) 34解方程:(1) (2) 35解方程:(1) (2) 36解方程:(1) (2) 37解方程:(1) (2) 38解下列方程(1) (2) 39解方程:(1) 363(a1)3(2) 40解方程(1) (2) 41解下列方程:(1) (2) 42解方程:(1) (2) 43解方程:(1) (2) 44解方程(1) (2) 45解方程:(1) 3(x2)25(x2)(2) 46解下列方程:(1) (2) 47解方程(1) (2)
4、48解方程:(1) (2) 49解方程(1) (2) 50(1) (2) 51解方程:(1) (2) 52解方程:(1) 2x4=x2 (2) 53解方程(1) (2) 54解方程:1+55解方程:(1) 2(x+2)3(4x1)8(1x)(2) x156解方程:(1) (2) 57解方程(1) (2) 58解方程:(1) (2) 59解下列方程:(1) 3x+7322x(2) 60解方程(1) (2) 61解方程:(1) (2) 62解下列方程:(1) 4x32x5(2) 63解方程:(1) (2) 64解下列方程:(1) (2) 65解下列方程:(1) (2) 66解方程:(1) (2)
5、67解下列方程:(1) 3x+28x(2) 168解方程:(1) (2) 69解方程(1) 3x12(2x)(2) 70解方程:(1) (2) 71解方程:(1) (2) 72解下列方程:(1) (2) 73解下列方程:(1) (2) 74解下列方程:(1) (2) 75解下列方程:(1) 5x83x2(2) y276解方程:(1) 5x+3(2x)8(2) 77解方程:(1) (2) 78解方程(1) 4x1.5x=0.5x9(2) 79解方程:(1) 3(x+4)2(x6)(2) 80解方程:(1) (2) 81解下列方程:(1) (2) 82解方程:(1) (2) 83解方程(1) x2
6、1x(2) 84解下列方程:(1) 5(x+8) =6(2x-7) +5(2) 85解下列方程:(1) (2) 86解方程:(1) (2) 87解方程:(1) 4(x2)2x(2) (3) 88解方程:(1) (2) 89解方程:(1) (2) 90解方程(1) (2) 91解方程.(1) (2) 92解方程:(1) (2) 93解方程(1) (2) 94(1) 解方程:5x23(x2) (2) 解方程:95解方程(1) 5x+12=2x9(2) 96(1) 解方程:2(x-3) -3(4x+2) =8 (2) 解方程:97解方程:(1) (2) 98解方程:99解方程:(1) (2) (3)
7、 (4) 100解下列方程:(1) (2) 参考答案1(1)(2)【分析】根据解方程步骤解一元一次方程即可(1)解:移项:合并同类项:系数化为1:(2)去分母:去括号:移项:合并同类项:系数化为1:【点拨】本题主要考查一元一次方程,掌握解一元一次方程的求解步骤是解题的关键2(1);(2)【分析】(1)利用合并同类项,系数化1,即可求得答案;(2)利用比的运算法则得到一元一次方程,解方程即可(1)解:合并同类项得: 系数化为1得:(2)解: 【点拨】本题考查了一元一次方程的解法,关键要熟练掌握解一元一次方程的步骤3(1)(2)(3)【分析】(1)首先由原方程可得10-2x=4.6,再移项、合并同
8、类项,即可求解;(2)由原方程得,据此即可求解;(3)首先根据内项之积等于外项之积,可得方程,据此即可求解(1)解:由原方程可得10-2x=4.6,移项、合并同类项,得-2x=-5.4,解得x=2.7,所以,原方程的解为x=2.7;(2)解:由原方程得,解得,所以,原方程的解为;(3)解:由原方程得,得,解得,所以,原方程的解为【点拨】本题考查了一元一次方程的解法,熟练掌握和运用一元一次方程的解法是解决本题的关键4(1)x=6(2)x=-6【分析】(1)方程移项,合并同类项,把未知数系数化为1即可;(2)方程移项,合并同类项,把未知数系数化为1即可解:(1)x-5=7-x,移项得:x+x=7+
9、5,合并同类项得:2x=12,系数化1得:x=6;(2)x-2=x+1,移项得:xx2+1,合并同类项的:x3,系数化21得:x=-6【点拨】此题考查了解一元一次方程,解方程的步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,把未知数系数化为1,求出解5(1)(2)【分析】(1)根据解方程的步骤进行求解即可;(2)根据解方程的步骤进行求解即可(1)解:两边同时乘以9得:,两边同时除以7得:;(2)解:两边同时乘以得:,两边同时乘以3得:,两边同时除以2得:【点拨】本题主要考查了解方程,熟知解方程的步骤是解题的关键6(1)(2)【分析】(1)先把方程的左边合并,再把未知数的系数化“1”即可;(2)利用除
10、法的意义解方程即可.(1)解:xx51则 所以(2)解:x所以 经检验:是原方程的解,所以原方程的解为:【点拨】本题考查的是解简单的一元一次方程,掌握利用等式的基本性质与除法的意义解方程是解本题的关键.7(1);(2)(1)解: 2x63x,移项,得2x+3x6,合并同类项,得5x6,系数化为1,得x1.2;(2)4x3x+1,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得x8【点拨】本题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为18(1)(2)【分析】(1)系数化为1解答即可;(2)系数化为1解答即可解:(1)(或,(或,或,(
11、2),【点拨】此题考查解一元一次方程,关键是根据解一元一次方程的步骤解答9(1)x40(2)x=(1)解:,x40;(2)解:,x=【点拨】本题考查了解方程,明确因数因数=积,被除数除数=商是解答本题的关键10(1)x1;(2)x1.5解:(1)移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:;(2)移项:得,合并同类项得:,系数化1得:【点拨】本题考查了解一元一次方程,解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法11(1);(2)【分析】(1)合并同类项,系数化为1,求解即可;(2)移项,合并同类项,系数化为1,求解即可解:(1)合并同类项,得:系数化为1,得:故答案为(2)移项,得:合并同类项,得:系数
12、化为1,得:故答案为:【点拨】此题考查了一元一次方程的求解,解题的关键是掌握一元一次方程的求解步骤12(1);(2)【分析】(1)合并同类项,系数化为1即可;(2)移项,合并同类项,系数化为1即可解:(1)xx13,合并同类项得:,系数化为1得:;(2)93y5y+5,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:【点拨】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的一般步骤是解本题的关键13(1)x=-2;(2)x=6【分析】(1)先合并,然后化系数为1进行解方程即可;(2)先计算有理数的乘方,然后合并,最后化系数为1进行解方程即可解:(1)合并得:,化系数为1得:;(2)整理得:,合并得:,化
13、系数为1得:【点拨】本题主要考查了有理数的乘方运算,解一元一次方程,解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法14(1);(2)【分析】根据移项,合并同类项,化系数为1的步骤解一元一次方程即可解:(1)移项得合并同类项得化系数为1,得(2)移项得合并同类项得化系数为1,得【点拨】本题考查了解一元一次方程,正确的计算是解题的关键15(1);(2)【分析】(1)先移项,再合并同类项,最后未知数系数化为1,即可得;(2)先移项,再系数化为1,即可得解:(1)移项,得合并同类项,得系数化为1,得所以,方程的解为;(2)移项,得系数化为1,得所以,方程的解为【点拨】本题考查了解一元一次方程,解题的关
14、键是掌握解一元一次方程的步骤16(1);(2);(3)【分析】(1)根据比例的基本性质即可完成;(2)先移项,再合并同类项,系数化为1,即可完成解方程;(3)先合并同类项,再把系数化为1,即可求得方程解解:(1)由比例的基本性质得:即把系数化为1,得:(2)移项,得:即系数化为1,得:(3)合并同类项,得:系数化为1,得:【点拨】本题考查了解一元一次方程,题目简单,只要通过移项、合并同类项、把系数化为1即可求解,但仍要注意符号及数字运算不要出错17(1);(2);(3);(4)【分析】(1)直接根据等式的性质,等号两边同时加即可;(2)等号两边同时减去,然后等号两边同时除以即可;(3)等号两边
15、同时减去,然后等号两边同时除以即可;(4)等号两边同时加上,然后等号两边同时除以即可解:(1),等号两边同时加得:,解得:;(2),等号两边同时减去得:,等号两边同时除以:;(3),等号两边同时减去得:,然后等号两边同时除以得:;(4),等号两边同时加上得:,然后等号两边同时除以得:【点拨】本题考查了解一元一次方程,熟知等式的基本性质是解本题的关键18(1);(2)【分析】(1)利用等式的性质,两边都减去2,合并同类项即可;(2)根据等式的对称性,等式左右两边代数式换位,方程两边都加5,合并同类项即可解:(1)方程两边同时减去2,得合并同类项得(2)根据等式的对称性得方程两边同时加上5,得合并
16、同类项得【点拨】本题考查简单的一元一次方程的解法,掌握等式的性质是解题关键19(1);(2)【分析】(1)方程两边同时除以即可得出答案;(2)方程两边同时加上2,然后方程两边同时乘,即可得出结果解:(1)方程两边同时除以,得化简,得(2)方程两边同时加上2,得化简,得方程两边同时乘,得【点拨】本题考查了解一元一次方程,熟知等式的基本性质是解此题的关键20(1);(2);(3);(4)【分析】根据解一元一次方程的基本步骤“去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1”逐个求解即可解:(1)移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得;(2)移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得;(3)移项,得,合
17、并同类项,得,系数化为1,得;(4)移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得【点拨】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解决本题的关键21(1);(2)【分析】(1)根据一元一次方程的解题步骤,移项合并同类项,系数化1即可;(2)根据一元一次方程的解题步骤,移项合并同类项,系数化1即可;解:(1)移项,得化简,得方程两边同除以2,得(2)移项,得合并同类项,得【点拨】本题考查一元一次方程的解法,掌握移项,合并同类项,系数化1是解题关键22(1);(2);(3);(4)【分析】(1)先合并,再把系数化为1;(2)先合并,再把系数化为1;(3)先移项,再合并同类项,系数化为
18、1;(4)先移项,再合并同类项,系数化为1解:(1)合并,得,系数化为1,得;(2)合并,得,系数化为1,得;(3)移项并合并,得系数化为1,得;(4)移项,得,系数化为1,得【点拨】本题考查了一元一次方程的解法,解题的关键是注意移项需改变该项的符号23(1);(2);(3);(4)【分析】先合并同类项,再解一元一次方程即可解:(1);合并同类项得 ,解得(2);合并同类项得 ,解得(3); 合并同类项得 ,解得(4)合并同类项得 ,解得【点拨】本题考查了解一元一次方程,掌握合并同类项是解题的关键24(1);(2)【分析】(1)先移项,然后合并同类项,再系数化为1,即可得到答案;(2)先去分母
19、,然后移项、合并同类项,即可得到答案解:(1),;(2),【点拨】本题考查了解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤进行解题25(1);(2);(3);(4)【分析】先合并同类项,再将系数化为1,解一元一次方程即可解:(1);合并同类项得,解得 (2) 合并同类项得,解得 (3);合并同类项得,解得 (4)合并同类项得,解得 【点拨】本题考查了解一元一次方程,掌握合并同类项是解题的关键26(1);(2)【分析】先合并同类项,再将未知数的系数化为1,解一元一次方程即可解:(1)合并同类项,得系数化为1,得(2)合并同类项,得系数化为1,得【点拨】本题考查了解一元一次方程,掌握合并同类
20、项是解题的关键27(1);(2);(3);(4)【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(4)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解解:(1)(2)(3)(4)【点拨】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解28(1);(2);(3);(4)【分析】根据解一元一次方程的基本步骤(去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为1)逐个求解即可解:(1),移项,得:,合并同类项,得:,系数化为1,得:;(2),两边同时乘以3,得:;(3),移
21、项,得:,合并同类项,得:,系数化为1,得:;(4),移项,得:,合并同类项,得:,系数化为1,得:【点拨】本题考查了一元一次方程的解法,熟练掌握解一元一次方程的基本步骤(去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为1)是解决本题的关键29(1);(2)【分析】(1)根据移项,合并同类项,系数化为1逐步求解即可;(2)根据比例的基本性质:内项之积等于外项之积可得x,进而系数化为1即可求解解:(1)50%x1.23.6,移项,合并同类项,得:0.5x4.8,系数化为1,得:x9.6;(2):x:,x,x,系数化为1,得:【点拨】本题考查了解一元一次方程和比例方程,熟练掌握解一元一次方程的基本步骤以
22、及比例的基本性质是解决本题的关键30(1)x=2(2)x=13【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可;(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可(1)解:去括号得:,移项得:,合并同类项,得,系数化为1,得,;(2)解:去分母,得,去括号,得,移项得:,合并同类项,得,【点拨】本题考查了一元一次方程解法解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为131(1)(2)【分析】(1)移项合并同类项,即可求解;(2)先去分母,再去括号,然后移项合并同类项,即可求解(1)解:移项合并同类项得:,解得:;(2)解:去分母得: 去括号得:,移项合并同类项得:解得:【点拨】本
23、题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键32(1)(2)【分析】(1)去括号,移项合并同类项,将x的系数化为1即可;(2)先去分母,然后去括号,移项合并同类项,将x的系数化为1即可(1)解:去括号得,2x+16=3x-3,移项得,2x-3x=-3-16,合并同类项得,-x=-19,系数化为1得,x=19;(2)解:去分母得,2(x-1)=4-(2x-1),去括号得,2x-2=4-2x+1,移项得,2x+2x=4+1+2,合并同类项得,4x=7,系数化为1得,x=【点拨】本题考查了一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数
24、化为133(1);(2)【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可;(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤,解一元一次方程即可(1)解:去括号:移项合并同类项:系数化为1:(2)解:等式两边同时乘以12,去分母:去括号:移项合并同类项:系数化为1:【点拨】本题考查了解一元一次方程,掌握解一元一次的方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,是解题的关键34(1)(2)【分析】(1)根据去括号,移项,合并同类项,化系数为1的步骤解一元一次方程即可求解;(2)根据去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1的步骤解一元一次方程
25、即可求解;(1)(1)(2)【点拨】本题考查了解一元一次方程,正确的计算是解题的关键35(1)(2)【分析】(1)将方程去括号、移项、化系数为1即可(2)将方程去分母、去括号、移项、化系数为1即可(1)解:,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化成1,得;(2),去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化成1,得【点拨】本题考查了一元一次方程的解法,理解并掌握一元一次方程的解法是解本题的关键36(1)(2)【分析】(1)先去括号,再移项合并同类项,即可求解;(2)先去分母,再去括号,然后移项合并同类项,即可求解;(1)解:去括号得: 移项合并同类项得:解得:;(2)解:去分
26、母得: 去括号得: 移项合并同类项得: 解得:【点拨】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键37(1)x=(2)【分析】(1)方程去括号,移项,合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项,合并,把x系数化为1,即可求出解(1)解:去括号得:4x-6x+4=2x-2,移项得:4x-6x-2x=-2-4,合并得:-4x=-6,系数化为1得:x=;(2)解:去分母得:18x+3(x-1)=18-2(2x-1),去括号得:18x+3x-3=18-4x+2,移项得:18x+3x+4x=18+2+3,合并得:25x=23,系数化为1得:x=【点拨】
27、此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项,合并,把未知数系数化为1,求出解38(1)x8(2)x27【分析】(1)移项合并同类项解方程即可;(2)先去分母,然后移项合并同类项,最后未知数系数化为1即可(1)解:,移项得:,合并同类项得:(2)解:,去分母得:,移项,合并同类项得:,未知数系数化为1得:【点拨】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤,是解题的关键39(1)a12(2)x【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤求解即可(2)根据解一元一次方程的步骤求解即可(1)解:36+3(a+1)3,36+3a+33,3a3336,3a36,a12(2)解:
28、,2(4x+1)62x1,8x+262x1,8x2x1+62,6x3,【点拨】本题考查的是一元一次方程的解法,掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键,解一元一次方程的步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为“1”40(1)(2)【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可(1)4x-x=2x-2+54x-x-2x=3x=3(2)6x+2(1-x)=x+2-66x+2-2x=x+2-66x-2x-x=2-6-23x=-6x=-2【点拨】考查了解一元一次方程,解题关键是熟记解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合
29、并同类项、系数为141(1)(2)【分析】(1)由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解;(2)由题意先进行去分母和去括号,进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解(1)解:移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得;(2)解:去分母,得,去括号,得,移项、合并同类项,得,系数化为1,得【点拨】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键42(1)(2)【分析】(1)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解(1)解:去括号得,移项合并得,方程两边同除以得;(2)解:去分母得,去
30、括号得,移项合并得,方程两边同除以5得【点拨】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解43(1)(2)【分析】(1)移项,合并同类项,系数化1即可;(2)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化1即可(1)解:,移项得:,合并同类项得:,系数化1得:(2)解:,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化1得:【点拨】本题考查解一元一次方程,掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等基本步骤是解题的关键44(1);(2)【分析】(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得;(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类
31、项、系数化为1的步骤解方程即可得解:(1),移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得;(2),方程两边同乘以10去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得【点拨】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程的步骤是解题关键45(1)x(2)x0解:(1)3(x2)25(x2)去括号得:3x625x+10,移项得:3x+5x2+10+6,合并得:8x18,解得:x;(2)去分母得:3(x+2)2(2x3)12,去括号得:3x+64x+612,移项得:3x4x1266,合并得:x0,系数化为1得:x0【点拨】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤:去
32、分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为146(1);(2)【分析】(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得;(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解方程即可得解:(1),移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得;(2),方程两边同乘以6去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得【点拨】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程的步骤是解题关键47(1)(2)【分析】(1)去括号,移项、合并同类型,化系数为1,即可得出结果;(2)先去分母,去括号,再去括号,移项、合并同类型,化系数为1,即可得出结果(1)解:去括号得:移项、合并同类型得:化系数为1得:(2)去分母
33、得:去括号得:移项、合并同类型得:化系数为1得:【点拨】本题考查解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键,其中每一项的符号是易错点48(1)x=3(2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可;(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可(1)解:由原方程移项、合并同类项,得3x=9,解得x=3,所以,原方程的解为x=3;(2)解:去分母,得3(x+1)-6=2(x-2),去括号,得3x+3-6=2x-4,移项、合并同类项,得x=-1,所以,原方程的解为x=-1【点拨】本题考查了一元一次方程解法解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
34、49(1)(2)【分析】(1)直接移项合并同类项求解即可;(2)先去分母,然后去括号、移项、合并同类项求解即可(1)解:;(2)【点拨】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤,熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键50(1);(2)【分析】(1)方程去括号,移项,合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项,合并,把x系数化为1,即可求出解解:(1)去括号得:15-10x-60+24x=11,移项得:-10x+24x=11-15+60,合并得:14x=56,系数化为1得:x=4;(2)方程两边都乘以6得:18x+3(x-1)=18-2(2x-1),去括号得:18x+3x-3=
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