专题3.4 二次函数与幂函数（原卷版）.docx

1、专题3.4 二次函数与幂函数题型一二次函数的图象题型二二次函数的单调性题型三二次函数在区间上的最值问题题型四二次函数恒成立问题题型五幂函数的定义题型六判断幂函数的图象题型七根据幂函数的单调性比较大小题型八根据幂函数的单调性求参数题型九根据幂函数的单调性解不等式题型一二次函数的图象例1（2023春河南南阳高二校考阶段练习）已知a，b，c成等比数列，则二次函数的图像与x轴的交点个数是_.例2（2021秋上海徐汇高三上海市第二中学校考阶段练习）二次函数的图像如图所示，则下列结论中正确的个数是_（1）异号；（2）当和时，函数值相等；（3）；（4）当时，的取值只能为0.练习1（2022秋辽宁高三校联考阶

2、段练习）若二次函数的图像如图所示，则一元二次不等式的解集为（）ABCD练习2（2022秋四川遂宁高三遂宁中学校考期中）若函数恒满足对称，则实数m的取值为_练习3（2022秋江苏宿迁高三校考阶段练习）（多选）二次函数的图像恒在轴上方的一个必要条件是（）ABCD练习4（2020秋浙江温州高三校考阶段练习）已知，且是方程的两根，则大小关系可能是（）ABCD练习5（2022秋安徽合肥高三中国科技大学附属中学校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则（）AB6CD3题型二二次函数的单调性例3（2021秋江苏苏州高三统考期中）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）ABCD例4（2022秋江西宜春高

3、一校考阶段练习）设是定义在上偶函数，则在区间上是（）A增函数B减函数C先增后减函数D与，有关，不能确定练习6（2022全国高三专题练习）若函数在区间单调递减，则实数的取值范围为 _练习7（2022秋海南高三嘉积中学校考期中）已知在上为减函数，则实数的取值范围是（）ABCD练习8（2023秋吉林高三吉林市田家炳高级中学校考期末）已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）ABCD练习9（2022秋江苏连云港高三统考期中）（多选）已知函数，则（）A是上的偶函数B是上的偶函数C在区间上单调递减D当时，的最大值是4练习10（2023春广西南宁高三校考开学考试）函数的单调减区间为_；题型三二次函

4、数在区间上的最值问题例5（2022高三单元测试）已知函数R)当时，设的最大值为，则的最小值为（）ABCD例6（2023全国高一专题练习）函数在区间上的最大值为求的解析式；练习11（2023秋河北承德高三统考期末）已知函数的最大值为0，关于的不等式的解集为，则_，的值为_.练习12（2022秋河北沧州高三统考期中）（多选）已知函数则（）A为偶函数B在区间上单调递减C的最大值为D的最小值为练习13（2021秋广东云浮高三统考期末）（多选）若函数满足，则（）ABC图像的对称轴是直线D的最小值为练习14（2023秋江苏淮安高三淮阴中学校考期末）已知函数的值域为，则函数定义域可能为（）ABCD练习15（

5、2023全国高三专题练习）设二次函数在上有最大值，最大值为，当取最小值时，（）A0B1CD题型四二次函数恒成立问题例7（2019秋湖南长沙高三长郡中学校考阶段练习）若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围为（）ABCD例8（2022秋广东广州高三广东实验中学越秀学校校考期中）已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）ABCD练习16（2023全国高三专题练习）p：，为真命题的一个充分不必要条件是（）ABCD练习17（2020秋黑龙江哈尔滨高三哈尔滨三中校考阶段练习）“，”是真命题，则a的取值范围是（）ABCD练习18（2023秋湖南衡阳高三统考期末）命题p：，的否定为_；使命题p成立的一个

6、x的值为_练习19（2023春湖南长沙高三湖南师大附中校考阶段练习）若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（）ABCD练习20（2023全国高三专题练习）若“，”是假命题，则实数的取值范围是_题型五幂函数的定义例9（2021秋高三课时练习）下列函数为幂函数的是（）ABCD例10（2023春辽宁本溪高三校考阶段练习）若幂函数在区间上单调递增，则（）AB3C或3D1或练习21（2022秋高三单元测试）（多选）已知函数为幂函数，则实数的可能性取值为（）A1B-2C3D-4练习22（2023春湖北宜昌高三校联考期中）已知点在幂函数的图象上，则（）ABCD练习23（2023春安徽高一合肥市第八中学校联考

7、开学考试）已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是_.练习24（2023春上海杨浦高三复旦附中校考阶段练习）已知幂函数的图像过点，则的值为_练习25（2022秋黑龙江大庆高三大庆中学校考期中）函数是幂函数，且在上单调递增，则 （）ABC或D或题型六判断幂函数的图象例11（2023山东临沂高三校考期末）下面给出4个幂函数的图像，则图像与函数大致对应的是（）A，B，C，D，例12（2023秋湖北高三校联考期末）（多选）下列关于幂函数说法不正确的是（）A一定是单调函数B可能是非奇非偶函数C图像必过点D图像不会位于第三象限练习26（2019全国高三专题练习）对于函数yx2，yx有下列说法：两个函数都是

8、幂函数；两个函数在第一象限内都单调递增；它们的图像关于直线yx对称；两个函数都是偶函数；两个函数都经过点(0,0)、(1,1)；两个函数的图像都是抛物线型其中正确的有_练习27（2023秋上海徐汇高三统考期末）当时，函数的图象恒过定点A，则点A的坐标为_练习28（2021秋青海高二统考学业考试）如图，为选项中的四个幂函数的图象，其中对应的幂函数可能是（）ABCD练习29（2022春浙江高二统考学业考试）（多选）图象经过第三象限的函数是（）ABCD练习30（2021秋新疆巴音郭楞高三校考阶段练习）（多选）下列说法正确的是（）A若幂函数的图像经过点，则解析式为B所有幂函数的图象均过点C幂函数一定具

9、有奇偶性D任何幂函数的图象都不经过第四象限题型七根据幂函数的单调性比较大小例13（2021春陕西延安高二校考期末）已知，下列不等式一定成立的是（）ABCD例14（2023浙江高三专题练习）已知，则（）ABCD练习31（2021秋上海黄浦高三上海市大同中学校考期中）若，则下列不等关系中，不能成立的是（）ABCD练习32（2021秋河南新乡高三校考阶段练习）若，则下列不等式，中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个练习33（2022秋广东佛山高三佛山市荣山中学校考期中）（多选）若，则（）ABCD练习34（2022秋福建龙岩高三上杭一中校考期末）设，则（）ABCD练习35（2022秋重庆沙坪坝高一重

10、庆南开中学校考阶段练习）已知函数，则的大小关系为（ ）ABCD题型八根据幂函数的单调性求参数例15（2022秋广东河源高三校考阶段练习）幂函数在区间上单调递增，则实数m的值为_.例16（2023秋辽宁鞍山高三统考期末）函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（）A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断练习36（2023春湖北孝感高三统考开学考试）已知，若幂函数为奇函数，且在上是严格减函数，则取值的集合是_练习37（2022秋上海长宁高三上海市延安中学校考期末）幂函数在区间上为严格减函数，则_练习38（2023秋河南许昌高三校考期末）已知函数是幂函数，且在上是增函数，则实数的值为_练习39（

11、2023秋四川内江高三统考期末）已知在区间上是单调增函数，则a的取值范围为_.练习40（2023秋广东深圳高三校考期末）“”是“函数在上单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件题型九根据幂函数的单调性解不等式例17已知幂函数为奇函数.(1)求的值；(2)若，求实数的取值范围.例18（2023春上海高三校联考阶段练习）已知函数，则关于的表达式的解集为_.练习41（2015吉林高一吉林毓文中学校考期中）对于函数定义域内的任意且，给出下列结论：（1） （2） （3）（4）其中正确结论为：_练习42（2020秋北京丰台高三统考期中）已知幂函数的图象经过点 ，那么的解析式为_；不等式的解集为_.练习43（2022秋湖南郴州高三安仁县第一中学校考阶段练习）若，则的取值范围是_练习44（2023春湖南衡阳高三衡阳市八中校考开学考试）已知幂函数经过点，则不等式的解集为_练习45（2022全国高三专题练习）已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为_.