专题3.6 数据分析初步（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

1、专题3.6 数据分析初步（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）一、单选题1（2022四川内江统考中考真题）某4S店今年15月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）A34B33C32.5D312（2022四川乐山统考中考真题）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A88B90C91D923（2022四川凉山统考中考真题）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）A4B5C8D104（2022山东淄博统考中考真题）小红在

2、“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数3485课外书数量（本）12131518则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A13，15B14，15C13，18D15，155（2022辽宁锦州统考中考真题）某校教师自愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：次数/次10874人数3421那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（）A中位数是8，平均数是8B中位数是8，众数是3C中位数是3，平均数是8D中位数是3，众数是86（2022四川自贡统考中考真题）六位同学的年龄

3、分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）A平均数是14B中位数是14.5C方差3D众数是147（2022辽宁阜新统考中考真题）为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数方差如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）A甲B乙C丙D丁8（2022贵州安顺统考中考真题）一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差9（2022贵州遵义

4、统考中考真题）遵义市某天的气温（单位：）随时间（单位：）的变化如图所示，设表示0时到时气温的值的极差（即0时到时范围气温的最大值与最小值的差），则与的函数图象大致是（）A BCD10（2022四川南充中考真题）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C众数D方差二、填空题11（2021山东济宁统考中考真题）已知一组数据0，1，3，6的平均数是，则关于的函数解析式是_12（2022江苏泰州统考中考真题）学校要从王静，李玉两同学中

5、选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识并将成绩依次按433计分 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是_普通话体育知识旅游知识王静809070李玉90807013（2022山东东营统考中考真题）为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是_分钟作业时长（单位：分钟）5060708090人数（单位：人）1462214（2022贵州黔西统考中考真题）某校九（1）班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表：则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为_次数

6、45678人数2322115（2022辽宁朝阳统考中考真题）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲20.55，s乙20.56，s丙20.52，s丁20.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是_16（2021山东滨州统考中考真题）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高（cm）163164165166168人数12311那么，这批女演员身高的方差为_17（2021黑龙江牡丹江统考中考真题）甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙4511

7、1108110某同学分析如表后得到如下结论：甲，乙两班学生平均成绩相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳110次为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是_18（2021浙江杭州统考中考真题）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为_元/千克三、解答题19（2022浙江杭州统考中考真题）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优

8、录取他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？20（2022广西贺州统考中考真题）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）

9、(1)该小组学生成绩的中位数是_，众数是_(2)若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）21（2022福建统考中考真题）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组调查组设计了一份问卷，并实施两次调查活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为，B组为，C组为，

10、D组为，E组为，F组为(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；(2)该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数22（2022河南统考中考真题）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a成绩频数分布表：成绩x（分）频数7912166b成绩在这一组的是（单位：分）：7071727

11、27477787878797979根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是_分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为_(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价23（2022北京统考中考真题）某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a甲、乙两位同学得分的折线图：b丙同学得分：10，10，10，9

12、，9，8，3，9，8，10c甲、乙、丙三位同学得分的平均数：同学甲乙丙平均数8.68.6m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值；(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_的评价更一致（填“甲”或“乙”）；(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_（填“甲”“乙”或“丙”）24（2022广西统考中考真题）综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的

13、特征对树木进行分类”的实践活动，【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.912.0n0.0669【问题解决】(1)上述表格中，_，_；(2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差

14、别大”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍”上面两位同学的说法中，合理的是_（填序号）(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由参考答案1B【分析】根据算术平均数的计算方法进行计算即可解：这组数据的平均数为：33（辆），故选：B【点拨】本题考查平均数，掌握算术平均数的计算方法是正确计算的关键2C【分析】根据统计图结合题意，根据加权平均数进行计算即可求解解：故选C【点拨】本题考查了加权平均数，正确的计算是解题的关键3B【分析】先根据平均数的公式可得的值，再根据平均数的公式即可得解：一组数据4、5、6、

15、的平均数为5，解得，则、的平均数为，故选：B【点拨】本题考查了求平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键4D【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题解：中位数为第10个和第11个的平均数，众数为15故选：D【点拨】本题考查了中位数和众数，解题的关键是掌握平均数、中位数和众数的概念5A【分析】由表格可直接进行求解解：由表格得：次数为8的人数有4人，故众数为8，这组数据的中位数为，平均数为；故选A【点拨】本题主要考查平均数、众数及中位数，熟练掌握平均数、众数与中位数的求法是解题的关键6D【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可解：A六位同学的年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意

16、；B六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，中位数为，故选项错误，不符合题意；C六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意；D六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意故选：D【点拨】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键7B【分析】先比较平均数得到乙同学和丁同学成绩较好，然后比较方差得到乙同学的状态稳定，于是可决定选乙同学去参赛解：乙、丁同学的平均数比甲、丙同学的平均数大，应从乙和丁同学中选，乙同学的方差比丁同学的小，乙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是乙同学；故选

17、：B【点拨】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好8B【分析】根据中位数的定义即可求解中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数解：一组数据：3，4，4，6，的中位数为，若添加一个数据6，则这组数据变为3，4，4，6，6其中位数为4，不发生变化的统计量是中位数，其他统计量均会发生变化，故选B【点拨】本题考查了求中位数，掌握中位数的定义是解题的关键9A【分析】根据函

18、数图象逐段分析，进而即可求解解：根据函数图象可知，从0时至5时，先变大，从5到10时，的值不发生变化大概12时后变大，从14到24时，不变，的变化规律是，先变大，然后一段时间不变又变大，最后不发生变化，反映到函数图象上是先升，然后一段平行于的线段，再升，最后不变故选A【点拨】本题考查了函数图象，极差，理解题意是解题的关键10B【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意；50-5-11-16=1816

19、，无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B【点拨】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键11【分析】根据平均数的公式直接列式即可得到函数解析式解：根据题意得：，故答案为：【点拨】本题主要考查平均数的概念，熟练掌握平均数的公式是解决本题的关键12李玉【分析】根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则叫做这n个数的加权平均数进

20、行计算即可解：王静得分：=80（分）李玉得分：=81（分）81分80分，最终胜出的同学是李玉故答案为：李玉【点拨】此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法1370【分析】根据众数的定义，人数最多的即为这组数据的众数解：由表可知：64221，这组数据的众数是70分钟故答案为：70【点拨】本题考查了众数的定义，掌握众数的定义是本题关键145.5【分析】根据中位数的定义求解即可解：将这组数据从小到大排列为：4，4，5，5，5，6，6，7，7，8，这组数据共有10个，第5个数是5，第6个数都是6，所以中位数是故答案为：5.5【点拨】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握一将一组数据按照

21、从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数15丁【分析】利用方差的意义可得答案解：s甲2=0.55，s乙2=0.56，s丙2=0.52，s丁2=0.48，s丁2s丙2s甲2s乙2，这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是丁，故答案为：丁【点拨】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好162cm2【分析】根据表格中的数据，可以先求出平均数，然后根据方差的计算方法代入数据计算即可

22、解：，故答案为：2cm2【点拨】本题考查方差，解答本题的关键是求出数据的平均数，明确方差的计算方法17【分析】首先根据表格信息即可得出二者平均数一样，然后再观察表格发现甲班的中位数是109，乙班的中位数是111，由此进一步比较二者的优秀人数即可，最后根据二者的方差大小即可得出哪个班波动大或小，据此进一步得出答案即可解：甲、乙两班的平均数都是110，故正确，甲班的中位数是109，乙班的中位数是111，乙班中位数比甲班的大，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故正确，甲班的方差大于乙班的方差，甲班的波动情况大，故正确；综上所述，都正确，故答案为【点拨】本题主要考查了平均数、中位数与方差的性质，熟练掌

23、握相关概念是解题关键1824【分析】根据题意及加权平均数的求法可直接进行求解解：由题意得：（元/千克）；故答案为24【点拨】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键19(1) 乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙(2) 甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得（1）解：甲的综合成绩为（分），乙的综合成绩为（分）因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙；（2）解：甲的综合成绩为（分），乙的综合成绩为（分）因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲【点拨】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术

24、平均数和加权平均数的计算公式20(1) 95；98(2) 平均分为95分，优秀率为【分析】（1）直接根据中位数与众数的定义求解即可；（2）根据平均数公式求平均数，然后确定优秀的人数所占的比例，再化为百分数即可得到优秀率的值解：(1)将数据从小到大排列为88，92，94，95，98，98，100，由于最中间的数是95，出现次数最多的数是98，所以中位数是95，众数是98；(2)该小组成员成绩的平均分为（分）95分（含95分）以上人数为4人，所以优秀率为：答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为【点拨】本题考查了中位数与众数、平均数、频率，解题关键是读懂题意，牢记相关概念和公式21 (1) 活

25、动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据的中位数落在D组(2) 1400人【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）该校学生一周的课外劳动时间不小于3h为D、E、F组，用该校总人数乘以所占百分比即可解：（1）活动前，一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，活动前调查数据的中位数落在C组；活动后，A、B、C三组的人数为（名），D组人数为：（名），15+15=30（名）活动后一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，活动后调查数据的中位数落在D组；（2）一周的课外劳动时间不小于3h的比例为，（人）；答：根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不

26、小于3h的人数为1400人【点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，中位数的定义等，解题的关键是理解题意，从图中找到解题的信息22(1) ，(2) 不正确理由见分析(3) 见分析【分析】（1）因为共50名学生参加测试，故中位数为第25、26名学生成绩的平均数，用成绩不低于80分的人数除以总人数即可求出所占百分比；（2）根据中位数的意义进行判断；（3）根据测试成绩合理评价即可，答案不唯一解：（1）解：由成绩频数分布表和成绩在这一组的数据可知，排在第25、26名学生的成绩分别为78分，79分，因此成绩的中位数是：分成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为：，故答案为：，；（2）解

27、：不正确因为甲的成绩77分低于中位数78.5，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩（3）解：成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好【点拨】本题考查调查统计时中位数的计算方法，以及运用中位数做决策等知识点，利用成绩频数分布表和成绩在这一组的数据得出中位数是解题的关键23(1) (2) 甲(3) 丙【分析】（1）根据平均数的定义求出丙的平均数即可求解（2）根据方差的计算方法先算出甲、乙的方差，再进行比较即可求解（3）按去掉一个最高分和一个最低分后分别计算出甲、乙、丙的平均分，再进行比较即可求解（1）解：丙的平均数：，则（2），甲、乙两位同学中，评委对甲的评

28、价更一致，故答案为：甲（3）由题意得，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为：甲：，乙：，丙：，去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高，因此最优秀的是丙，故答案为：丙【点拨】本题考查了折线统计图、中位数、方差及平均数，理解折线统计图，从图中获取信息，掌握中位数、方差及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分的求法是解题的关键24(1) 3.75，2.0(2) (3) 这片树叶更可能来自于荔枝，理由见分析【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；（2）根据方差的定义，方差越小，形状差别越小，根据树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，即可判断荔枝树叶的长宽比；（3）计算该树叶的长宽比即可判断

29、来自哪颗树解：（1）芒果树叶的长宽比中数据从小到大排序处在第5、6位的两个数的平均数为，因此中位数m=3.75；荔枝树叶的长宽比中数据出现次数最多的是2.0，因此众数n=2.0；故答案为：3.75，2.0；（2）合理的是，理由如下：从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的长宽比的方差较小，所以芒果叶形状差别更小；从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，荔枝树叶的长宽比为2，所以荔枝树叶的长约为宽的两倍；故答案为：；（3）这片树叶更可能来自荔枝，理由如下：这片树叶长，宽 ，长宽比大约为2.0，根据平均数这片树叶可能来自荔枝树【点拨】本题考查了统计图中中位数、众数、平均数、方差的意义，看懂统计图表，正确的计算是解决问题的关键