专题32直线、平面垂直-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破.docx

1、专题32 直线、平面垂直知识建构直线、平面垂直直线、平面垂直平面、平面垂直自检自测1. 直线与平面垂直(1)直线与平面垂直定义：若直线l与平面内的 都垂直，则直线l与平面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的 都垂直，则该直线与此平面垂直(线线垂直线面垂直)即：a，b，la，lb，abPl.性质定理： 的两条直线平行.即：a，bab.(2)直线与平面所成的角定义：平面的一条斜线和它在 所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角若直线与平面平行或直线在平面内，直线与平面所成角为 ，若直线与平面垂直，直线与平面所成角为 .线面角的范围： .2.平面与平面垂直(1)二面角的有关概念二面角：从一条直线出

2、发的 所组成的图形叫做二面角二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作 ，则两射线所成的角叫做二面角的平面角二面角的范围： (2)平面与平面垂直定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两个平面互相垂直判定定理：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直即：a，a.性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于 的直线与另一个平面垂直即：，a，b，aba.重要结论1若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面2若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内的任何一条直线(证明线线垂直的一个重要方法)3垂直于同一条直线的两个平面平行4一条直线垂直于两

3、平行平面中的一个，则这条直线与另一个平面也垂直常见题型1. 直线、平面垂直2. 平面、平面垂直实战突破一选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，p：mn，若p是q的必要条件，则q可能是( )Aq：m，n， Bq：m，n，Cq：m，n， Dq：m，n，2. 已知l，m表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，l，m，则有下面四个命题：若，则lm，若，则lm；若lm，则；若lm，则.其中所有正确的命题是( )ABCD3. 已知，是不重合的平面，m，n是不重合的直线，则m的一个充分条

4、件是( )Amn，nBm，Cn，n，mDn，mn4. 已知两条直线m，n和两个平面，下列命题正确的是( )A若m，n，且mn，则 B若m，n，且mn，则C若m，n，且mn，则 D若m，n，且mn，则5. 直线l平面，直线m，则l与m不可能 ()A平行B相交C异面D垂直6. 直线l与平面内的无数条直线垂直，则直线l与平面的关系是 ( )Al和平面相互平行Bl和平面相互垂直Cl在平面内D不能确定7. 在ABC中，ABAC5，BC6，PA平面ABC，PA8，则P到BC的距离是 ( )AB2C3D48. 一条直线和平面所成角为，那么的取值范围是 ( )A(0，90)B0，90C(0，90D0，1809

5、. 在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面中，与AA1垂直的平面的个数是 ( )A1 B2C3 D610. 已知直线l平面，则经过l且和垂直的平面 ( )A有1个B有2个C有无数个D不存在11. 平面平面，直线a，直线b，那么直线a与直线b的位置关系一定是 ()A平行B异面C垂直D不相交12. 平面平面，l，m，ml，则( )Am BmCm Dm与相交但不一定垂直13. 如图所示，已知AB平面BCD，BCCD，则图中互相垂直的平面共有( )对A1 B2C3 D414. 从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离小于该正方形边长的概率为( ) A. B. C.

6、 D. 15. 给出下列三个命题：一条直线垂直于一个平面内的三条直线，则这条直线和这个平面垂直；一条直线与一个平面内的任何直线所成的角相等，则这条直线和这个平面垂直；一条直线在平面内的射影是一点，则这条直线和这个平面垂直其中正确的个数是 ( )A0 B1C2 D316. 已知、是平面，m、n是直线，给出下列表述：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中表述正确的个数是( )A1 B2C3 D417. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面. ( )A若m，n，则mn B若m，m，则C若mn，m，则n D若m，则m

7、18. 若平面平面，且平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b，则( )A直线a必垂直于平面 B直线b必垂直于平面C直线a不一定垂直于平面 D过a的平面与过b的平面垂直二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分 28 分.19. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1BDA的正切值等于_ _.20. 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面内，若AC与所成的角为30，则斜边上的中线CM与所成的角为_ _.21. 已知正四棱锥(底面为正方形各侧面为全等的等腰三角形)的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角的大小为_ _.22. 设直线平

8、面，直线平面，则、的关系是_ _.23. 将等腰直角三角形沿斜边上的高折成直二面角后，边与的夹角为 .24. 已知二面角的度数为，点是二面角内的一点，过作于，于，则 （填度数） 25. 设直线平面，直线，则直线与直线所成的角是 专题32 直线、平面垂直（参考答案）自检自测1. 直线与平面垂直(1)直线与平面垂直定义：若直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直(线线垂直线面垂直)即：a，b，la，lb，abPl.性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.即：a，bab.(2)直线与平面所成的角定义：平面的一条斜

9、线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角若直线与平面平行或直线在平面内，直线与平面所成角为0，若直线与平面垂直，直线与平面所成角为.线面角的范围：.2.平面与平面垂直(1)二面角的有关概念二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作与棱垂直的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角二面角的范围：0，(2)平面与平面垂直定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直即：a，a.性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直即：，a，b，aba.重要结论1若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面2若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内的任何一条直线(证明线线垂直的一个重要方法)3垂直于同一条直线的两个平面平行4一条直线垂直于两平行平面中的一个，则这条直线与另一个平面也垂直实战突破12345678910111213答案BACAAD DBBCCCC题号1415161718答案B CBCC题号19202122答案4560题号232425 （或）