专题32 统计篇（原卷版）.docx

1、专题32 统计考点一：数据的收集与整理知识回顾1. 调查数据的方法与过程： 问卷调查法-收集数据；列统计表-整理数据；画统计图-描述数据。2. 全面调查与抽样调查：全面调查：调查全体对象。抽样调查：调查部分对象。3. 总体、个体、样本以及样本容量： 总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量。4. 用样本估计总体：样本平均数：即抽出的样本中所有个体的平均数。总体平均数：总体中所有个体的平均数。通常情况下用一个具有代表性的样本的平均数估算总体平均数。5.

2、 数据描述的方法： 条形统计图，折线统计图，扇形统计图以及直方图。6. 频数与频率：频数：落在每一个小组的数据个数叫做每一组的频数。频率：频数与总数的比值叫做频率。7. 相关计算：各部分具体数量等于总体数量乘以各部分所占百分比。各部分在扇形中所占圆心角度数等于360乘以百分比。8. 画直方图的步骤：第一步：计算数据的极差。即一组数据中的最大值减去最小值。第二步：决定组数与组距。 组数：通常自己决定，合理组数即可。 组距：组距。第三步：决定分组分点。第四步：画频数分布表。第五步：画频数分布直方图。微专题1（2022柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B

3、了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C学校招聘教师，对应聘人员进行面试D为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查2（2022盘锦）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A了解神舟飞船的设备零件的质量情况B了解一批袋装食品是否含有防腐剂C全国人口普查D企业招聘，对应聘人员进行面试3（2022桂林）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A了解全国中学生的睡眠时间B了解某河流的水质情况C调查全班同学的视力情况D了解一批灯泡的使用寿命4（2022宁夏）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中

4、红球的个数是（）A12B9C8D65（2022锦州）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 6（2022深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 7（2022北京）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双24

5、55126321根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双8（2022长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查结果显示有95名学生知晓由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名9（2022自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池（填甲或乙）10（2022黑龙江）王老师对本班40名学生的血型

6、作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人11（2022聊城）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额x/元频数一x10二10x1512三15x2015四20x25a五x255关于这次调查，下列说法正确的是（）A总体为50名学生一周的零花钱数额B五组对应扇形的圆心角度数为36C在这次调查中，四组的频数为6D若该校共有学生1500人，则

7、估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人12（2022台湾）某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（）A6%B50%C68%D73%13（2022金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D814（2022镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 kg15（2022衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？

8、设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296A12B16C24D2616（2022株洲）A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：人员领队心理医生专业医生专业护士占总人数的百分比4%56%则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 17（2022衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）AS号BM号CL号DXL号18（2022六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向

9、购买的是（）A纯电动车B混动车C轻混车D燃油车19（2022遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表则下列说法不正确的是（）作业时间频数分布表组别作业时间（单位：分钟）频数A60t708B70t8017C80t90mDt905A调查的样本容量为50B频数分布表中m的值为20C若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D在扇形统计图中B组所对的圆心角是14420（2022赤峰）某中学对学

10、生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（）A这次调查的样本容量是200B全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36D被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人21（2022岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有 份22（2022徐州）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所

11、示已知人口自然增长率人口出生率人口死亡率，下列判断错误的是（）A与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B近十年的人口死亡率基本稳定C近五年的人口总数持续下降D近五年的人口自然增长率持续下降23（2022菏泽）射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（）A平均数是9环B中位数是9环C众数是9环D方差是0.824（2022广西）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A条形图B折线图C扇形图D直方图25（2022福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图综合指

12、数越小，表示环境空气质量越好依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）AF1BF6CF7DF10考点二：数据的分析 知识回顾1. 平均数：算术平均数：对于个数，则表示这一组数据的平均数。加权平均数：对于个数的权重分别是，则表示这一组数数据的加权平均数。权重的表示一半用比的形式或者百分比占比的形式。2. 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的平均数。4. 极差：一组数据的最大值减去最小

13、值。5. 方差：若一组数是，他们的平均数是，则这组数据的方差为：。方差表示这组数据的波动情况，方差越大，数据越波动，方差越小，数据越稳定。6. 根据已知数据的平均数与方差求关联数据的平均数与方差：若一组数据的平均数是，方差是。则：数据的平均数为，方差为。数据的平均数为，方差为。数据的平均数为，方差为。7. 标准差：一组数均的方差的算术平方根就是这组数据的标准差。即。微专题26（2022张家界）某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据，应该选择（）A甲B乙C丙D丁

14、27（2022内江）某4S店今年15月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）A34B33C32.5D3128（2022凉山州）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）A4B5C8D1029（2022威海）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：学生序号123456身高差值（cm）+2x+3141据此判断，2号学生的身高为 cm30（2022河池）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%

15、，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（）A92B91.5C91D9031（2022乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A88B90C91D9232 （2022青岛）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分33（2022辽宁）下面是九年级一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数

16、/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（）A35个B38个C42个D45个34（2022百色）某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（）A78B85C86D9135（2022黑龙江）学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（）A181B175C176D175.536（2022湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，

17、体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）A48，47B50，47C50，48D48，5037（2022淮安）某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：销售量（件）605040353020人数144673则这25名营销人员销售量的众数是（）A50B40C35D3038（2022淄博）小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人

18、阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数3485课外书数量（本）12131518则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A13，15B14，15C13，18D15，1539（2022巴中）若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是（）A1B2C3D440（2022锦州）某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：次数10874人数3421那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（）A中位数是8，平均数是8B中位数是8，众数是3C中位数是3，平均数是8D中位数是3，众数是841（2022盐城）一组数据2，0，3，1，1的极差是（）A2B3C4D5

19、42（2022德州）某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（）A众数是9B中位数是8.5C平均数是9D方差是1.243（2022阜新）为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数96989598方差20.40.41.6如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）A甲B乙C丙D丁44（2022丹东）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射

20、击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲20.12，s乙20.59，s丙20.33，s丁20.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁45（2022大庆）小明同学对数据12，22，36，4，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）A平均数B标准差C方差D中位数46（2022黄石）我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差47（2022南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C众数D方差