专题32 轴对称综合与折叠问题(原卷版).docx

1、专题32 轴对称综合与折叠问题 【题型演练】一、单选题1（2022山东滨州一模）如图，在RtABC中，将ABC绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（）ABCD2（2022浙江宁波一模）如图，圆O与的边相切，切点为将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在圆O上，边交线段于点若，半径长为2，则的长度为（）AB2CD3（2022广东汕尾九年级期中）如图，将线段绕一个点顺时针旋转得到线段，则这个点是（）A点B点C点D点4（2022天津九年级期中）如图，P为正方形内一点，将绕点C逆时针旋转得到，则的长是（）A1BC2D5（2022山东临沂市河东区教育科学研究与发展中心二模）如图，在平面直角

2、坐标系中，点的坐标为(0，3)，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，并且点恰好落到线段上，则点的坐标为（）ABCD6（2022全国九年级课时练习）如图，等边边长为，和的角平分线相交于点O，将绕点O逆时针旋转得到，交BC于点D，交AC于点E，则DE=（）A2BCD7（2022江苏南京九年级专题练习）如图，RtABC中，C=90，A=30，AB=20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60得到线段BQ，连接CQ则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为（）A4B5C10D58（2022全国九年级课时练习）如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点

3、D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（）A6BCD9（2022福建省厦门集美中学九年级期中）如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（）A2BC3D10（2022安徽九年级专题练习）如图，在中，D为内一点，分别连接PA、PB、PC，当时，则BC的值为（）A1BCD211（2021新疆乌鲁木齐市第132中学二模）如图，等边ABC的边长为6，点D在边AB上，BD=2，线段CD绕D顺时针旋转60得到线段DE，连接DE交AC于点F，连接AE，下列结论：四边形ADCE面积为9；ADE外接圆的半径为；A

4、FFC=27；其中正确的是()ABCD二、填空题12（2022福建省大田县教师进修学校九年级期中）如图，在中，点，在线段上，且，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，连接，给出以下结论：；其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）13（2022江苏苏州工业园区金鸡湖学校一模）如图，将矩形纸片绕顶点B顺时针旋转得到矩形，取、的中点M、N，连接若，则线段长度的最大值为_14（2022广西钦州市第四中学九年级阶段练习）如图，长方形中，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转45到的位置，连接和，则的最小值为_15（2022江苏南京钟英中学九年级阶段练习）是边长为5的等边三角形，是边长为

5、3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F如图，将绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是_三、解答题16（2022北京大兴九年级期中）在正方形ABCD中，点E在边AB上，且，将线段DE绕点D逆时针方向旋转得到线段DF，连接(1)如图1，若点F恰好落在边BC的延长线上，判断的形状，并说明理由；(2)若点F落在直线BC上，请直接写出的面积.17（2021新疆乌鲁木齐市第二十九中学九年级期中）在ABC 与EDC 中，ACB=ECD=60，ABC=EDC，EDC可以绕点 C 旋转，连接 AE，BD(1)如图 1若 BC=3DC，直接写出线段 BD 与线段 AE 的数量关系；求直线 B

6、D 与直线 AE 所夹锐角的度数；(2)如图 2，BC=AC=3，当四边形 ADCE 是平行四边形时，直接写出线段 DE 的长18（2022广东丰顺县大同中学九年级阶段练习）有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点顺时针旋转 后得到矩形（如图1），连接，此时他测得 ，(1)在图1中，请你判断直线和是否垂直？并证明你的结论；(2)小红同学用剪刀将与剪去，与小亮同学继续探究他们将 绕点顺时针旋转得，交于点（如图2），设旋转角为，当为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；(3)若将沿方向平移得到（如图3），与交于点，与交于点，当时，求平移的距离是多少19（2022山西吕梁九年级期中）如图，在边长

7、为6的正方形中，是上一动点，是的中点，绕点顺时针旋转90得到，连接，(1)若，则的长为_(2)求证：(3)求的度数，及的最小值20（2022河北邢台三中九年级期中）如图，在中，点在边上，连接，点为边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段，连接(1)_，_，的最小值是_；(2)当时，求的长；(3)连接，若的面积为，求的值21（2022北京首都师范大学附属云岗中学九年级期中）在正方形中，是边上一点，且点不与、重合，点在射线上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，(1)如图，当点在线段上时，依题意补全图；(2)在图的条件下，延长，交于点，求证：(3)在图中，当点在线段的延长线上时，连接，若点，恰好在

8、同一条直线时，猜想，之间的数量关系，并证明22（2022吉林白城九年级期中）操作如图1是等腰直角三角形，D是其内部的一点，连接将绕点（顺时针旋转90得到，连接，作直线交于点F(1)求证：；(2)求的度数；(3)探究如图2，连接图1中的，分别取的中点M、N、P，作若，则的周长为23（2022福建厦门市第五中学九年级期中）在中，把绕点B顺时针旋转得到（点A与D对应）(1)如图，若点E落在边上，连接，求的长；(2)如图，若旋转角度为，连接求的长；(3)如图，若旋转角度为，连接，垂足为F求证：C，E，F三点在同一直线上24（2022辽宁灯塔市第一初级中学九年级期中）如图，在中，点为平面内一点，以为腰在

9、右侧作等腰，且，过点作，且，连接，(1)如图，当点在边上时，直接写出线段与的关系为 ；(2)将图中的等腰绕点逆时针旋转到图的位置，连接，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)若，当、三点在一条直线上时，请直接写出的长25（2022山东省济南汇才学校九年级阶段练习）在ABC中，点P在平面内不与点A，C重合，连接，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接(1)如图，当，的值是 ，直线与直线相交所成的较小角的度数是 (2)如图，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的较小角的度数，并说明理由(3)当时，若点E，F分别是中点，点P在直线上，请直接写出当C，P，D在同一直线上时，求的值