专题4除法（数与代数）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版）.docx

1、专题4 除法（数与代数）1、除数是整十数（商是一位数）的口算和笔算。（1）除数是整十数(商是一位数)的口算方法：根据乘，除法互为逆运算的关系，想乘法算除法。利用表内除法计算。可把被除数和除数都看作几个十，将除法算式转化为表内除法再计算。（2）除数是整十数(商是一位数)的笔算方法：被除数里面最多有几个除数，商就是几，要写在商的个位上。余数要比除数小。2、除数是整十数（商是两位数）的口算和笔算。（1）整百数除以整十数的口算(商是两位数)，可以想乘法算除法，也可以把整百数除以整十数看成几十个十除以几个十，以简化运算，达到口算的目的。（2）三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，不够

2、商l，就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面；当被除数的前两位大于或等于除数时，就试除被除数的前两位，当除到被除数的十位有余数时，要将余数与个位上的数合在一起继续除。每求出一位商，余下的数必须比除数小。3、三位数除以两位数（四舍法试商）商是一位数的除法。除数是两位数的除法，试商时，应先看被除数的前两位，前两位比除数小，就看前三数是两位数的除法，试商时，应先看被除数的前两位，前两位比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。当除数的个位是4或比4小的数时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。4、三位数除以两位数（五入法试商）商是一位数的除法

3、。除数是两位数的除法，试商时，应先看被除数的前两位，前两位比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。当除数的个位是5或比5大时，可用“五入”法试商，即除数十位上的数加上“1”，去掉除数的尾数，当作整十数。5、三位数除以两位数商是两位数的除法，及商末尾有0的除法。（1）除数是两位数时，如果除数比被除数的前两位小，商的位数就比被除数少一位数；如果除数比被除数的前两位大，说明被除数的前两位不够除，商的位数就比被除数少两位。（2）三位数除以两位数，如果被除数的前两位不能被除数整除，有余数，但余数与个位数字相加又比除数小，这时需要在商的个位上写“0”占位。6、三位数除以两位数，体验

4、把商调小的过程。计算除数是两位数的除法时，如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小。用四舍”法试商，把除数看小了，商容易偏大。7、三位数除以两位数，体验把商调大的过程。如果被除数减去商与除数的积后余下的数等于或大于除数，说明商小了，要调大。用“五入”法试商，把除数看大了，商容易偏小。8、连续调商。三位数除以两位数，当除数比被除数的前两位小时，用“四舍五入”法试商，可能出现需要两次调商的情况。9、探索发现商不变的规律。（1）被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。（2）运用这个规律时，要注意：只有在除法中才可以使用，除数和被除数是同时乘或除以，不能同时加或减，同时乘或除以的是一

5、个不为0的数。10、利用商不变的规律进行除法简算。如果被除数和除数末尾都有0，可以利用商不变的规律，先同时去掉它们末尾相同个数的0，再计算。11、路程、时间与速度之间的关系。已知路程和时间，求速度：速度=路程时间；已知路程和速度，求时间：时间=路程速度；已知速度和时间，求路程：路程=速度时间。一、选择题1（2022上江西抚州四年级统考期末）7400800（）。A92B9200C90200D9022（2023下陕西安康四年级统考期中）根据先算，再算，最后算，列出综合算式是（）。ABCD3（2021上陕西榆林四年级统考期末）某制药厂要生产758瓶止痛药，已经生产了128瓶，剩下的要14小时生产完，

6、平均每小时要生产（）瓶止痛药。A25B35C45D554（2021上陕西咸阳四年级统考期末）育才小学开展植树活动，一共买来569棵树苗，平均分给71名同学，还多出1棵，每名同学分得（）棵树苗。A9B8C6D45（2022上福建泉州四年级统考期末）王老师带560元购买词典，每本词典40元，能买几本词典？如图是王老师列的竖式，方框中的数表示（）。A1本词典4元B10本词典40元C10本词典400元D100本词典400元6（2022上吉林长春四年级统考期末）下面算式中，（）的商是一位数。A98245B37437C70072D54914二、填空题7（2023上福建泉州四年级统考期末）要使5255的商是

7、一位数，里最大可以填（ ）；要使商是两位数，里有（ ）种填法。8（2022上辽宁大连四年级统考期末）根据第一道算式，直接写出第二、第三道算式的得数。因为，所以（ ）；（ ），这是利用了（ ）的规律。9（2022上福建南平四年级统考期末）下表是小博士书店某一天儿童读物的销售情况：书目单价/元营业额/元儿童漫画12480数学故事13390动画故事26520（1）1200元买儿童漫画，可以买（ ）本。（2）这一天中（ ）书最畅销。（3）根据这一天的销售情况，数学故事一个月（按30天计算）的销售量是（ ）本。10（2022上福建泉州四年级统考期末）学校开展课后延时服务，按规定每45名学生为1个班级配备

8、1名辅导教师，每3个班级配备1名管理人员，阳光小学有810名学生自愿参加课后延时服务，需要（ ）名辅导老师和（ ）名管理人员。11（2021上陕西榆林四年级统考期末）王老师带了300元钱去买钢笔作为奖励，每支钢笔的价格是16元，买了若干支后还剩12元，王老师买了（ ）支钢笔。12（2022上辽宁大连四年级统考期末）算一算，填一填。步行骑自行车汽车速度65米/分 75千米/时时间16分30分 路程 5400米900千米三、计算题13（2022上浙江金华四年级统考期中）用竖式计算，带的题要验算。34257450188504054491 408825456514（2023上陕西汉中四年级统考期末）直

9、接写得数。2400402500464183507060030880222310056014四、解答题15（2023上福建泉州四年级统考期末）“闽南童玩”是同学们非常喜爱的游戏。学校要购买120个毽子作为游戏道具（只在一个玩具店购买）。你认为学校到哪个商店购买更优惠一些？请用计算说明理由。勤学文具店毽子原价15元现价13元创意文具店毽子原价15元每满500元减100元16（2023上广东佛山四年级校联考期中）下表是“家味道”饭店6月份上旬接待客人的情况，估计6月份该饭店大约接待多少位客人？日期12345678910客人/位81079079679779880280880380579917（2022

10、上浙江丽水四年级统考期末）笑笑爸爸以平均每小时85千米的速度开车从A城前往B城，车子开出2时后到达服务区，这时距离B城还有100千米。（1）从A城到B城一共有多少千米？（请画图表示出题中的信息和问题，不解答）（2）算式“（100852）85”解决的是什么问题？18（2022上浙江丽水四年级统考期末）如表是当当网7月某一天儿童读物的销售情况：书目单价/元营业额/元格林童话12144数学故事23414寓言故事18396（1）哪种书卖的最好？（2）根据这一天的营业额，估计寓言故事这个月的销售额。19（2023上河南商丘四年级统考期末）乐乐和聪聪相约去北京旅游。乐乐家在A城，聪聪家在B城。（1）乐乐和

11、聪聪谁乘的车行驶得快一些？（2）如果两车同时出发，谁先到北京？（3）如果聪聪的车在行驶途中，因堵车停驶了1时，算一算谁乘的车先到达北京？20（2022上陕西渭南四年级统考期末）笑笑为了参加演讲比赛，准备了一篇960字的演讲稿，5分钟刚好讲完。（1）如果笑笑平均每分打60个字，她打完这篇演讲稿需要多长时间？（2）照这样的速度，如果笑笑要参加一个10分钟的演讲，需要准备多少字的演讲稿？参考答案1B【分析】计算7400800时，将被除数和除数末尾同时去掉2个0，商不变，在得到的余数末尾添上2个0，得出原来算式的余数。【详解】74892，则74008009200。故答案为：B【点睛】本题考查被除数和除

12、数末尾同时有0的除法，注意被除数和除数末尾同时去掉几个0，就在余数末尾添上相同个数的0。2A【分析】最后算300010，而10是通过5040得到的，而40是通过58得到的，因此此题是先算乘法，再算减法，最后算除法，依此根据混合运算的计算顺序列出综合算式并选择即可。【详解】3000（5058）3000（5040）300010300由此可知，根据先算，再算，最后算，列出综合算式是3000（5058）。故答案为：A3C【分析】用758减去128，求出剩下没有生产的瓶数，再用剩下没有生产的瓶数除以14，求出平均每小时要生产多少瓶止痛药。【详解】（758128）146301445（瓶）则平均每小时要生产

13、45瓶止痛药。故答案为：C【点睛】本题主要考查了三位数除以两位数的计算及应用，关键是先求出剩下没有生产的瓶数。4B【分析】要想求出每个同学平均分多少棵树苗，得挖掘清楚题中条件，依题意，平均分给71个学生后还多了1棵，因此在计算的时候先减去多出的1棵树苗，然后再除以71，即可得解。【详解】依题意，列式解答如下：（5691）71568718（棵）每名同学分得8棵树苗。故答案为：B【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生能够根据条件正确列式解答是关键。5C【分析】根据计算可知，560里面有14个40，4与560的百位对齐，表示的4个百，就是400，10个40是400，据此可以判断方框中的数

14、字4，表示的是10本字典的钱数400元。【详解】根据分析可知：方框中的数表示10本词典400元。故答案为：C【点睛】本题考查除数是两位数的除法的计算以及各个数位上数的意义。注意计算的准确性。6C【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。【详解】A9845，则98245的商是两位数；B3737，则37437的商是两位数；C7072，则70072的商是一位数；D5414，则54914的商是两位数；故答案为：C【点睛】除法计算时，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。74 5【

15、分析】根据三位数除以两位数的计算方法，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。所以，当方框里面的数大于或者等于5的时候，5555，商为两位数，有5种填法；要使商为一位数，被除数的前两位要小于55，则方框内最大填4。【详解】要使5255的商是一位数，里最大可以填4，要使商是两位数，里有5种填法。88 8 商不变【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答。【详解】因为，所以8；8，这是利用了商不变的规律。【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。9（1）100（2）儿童漫画（3）900【分析】（1）钱的总数除

16、以儿童漫画的单价可以算出能买（120012）本漫画书。（2）儿童漫画的营业额除以儿童漫画的单价可以算出儿童漫画卖了（48012）本，数学故事的营业额除以数学故事的单价可以算出数学故事卖了（39013）本，动画故事的营业额除以动画故事的单价可以算出动画故事卖了（52026）本，再比较各种书卖出的本数。（3）数学故事的营业额除以数学故事的单价可以算出数学故事卖了（39013）本，数学故事卖出本数乘天数可以算出一个月的销售量是（3901330）本。【详解】（1）120012100（本）1200元买儿童漫画，可以买（1200）本。（2）4801240（本）3901330（本）5202620（本）403

17、020这一天中（儿童漫画）书最畅销。（3）39013303030900（本）根据这一天的销售情况，数学故事一个月（按30天计算）的销售量是（900）本。【点睛】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用。1018 6【分析】用总人数除以45，可以算出需要辅导员（81045）人，辅导员的人数除以3，即可求出需要管理人员的人数。【详解】8104518（名）1836（名）学校开展课后延时服务，按规定每45名学生为1个班级配备1名辅导教师，每3个班级配备1名管理人员，阳光小学有810名学生自愿参加课后延时服务，需要（18）名辅导老师和（6）名管理人员。【点睛】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用，理解辅

18、导员人数就是班级的个数。1118【分析】用总钱数减去剩下的钱数，求出花费的钱数，再用花费的钱数除以每支钢笔的价格，求出购买钢笔的数量。【详解】（30012）162881618（支）王老师买了18支钢笔。【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。12180米/分 12时 1040米【分析】路程速度时间，步行速度乘步行时间可以算出步行的路程是（6516）米。速度路程时间，骑自行车所骑路程除以骑车时间可以算出骑自行车的速度是（540030）米/分。时间路程速度，骑车行驶路程除以行驶时间可以算出汽车行驶了（90075）时。【详解】65161040（米）540030180（米/分）9

19、007512（时）步行骑自行车汽车速度65米/分180米/分75千米/时时间16分30分12时路程1040米5400米900千米【点睛】明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。136；25；2110；589；480；825【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数商除数余数。【详解】3425764501825850402110验算：544915894088248054565825验算：1460；0；78；518000；40；2300；40【解析】略

20、15创意文具店【分析】勤学文具店：1个毽子现在13元，要买120个毽子，120乘13即可求出购买毽子需要多少元；创意文具店：满500减100元的活动，毽子1个15元，120乘15求出120个毽子的总价是1800元，再用1800除以500可知1800里面有3个500元，即可以减3个100元，而3个100元是300元，最后用1800减300即可求出需要付的钱数。比较在两家店购买毽子的总钱数，哪个少就在哪家店购买划算些。【详解】勤学文具店：120131560（元）创意文具店：120151800（元）18005003（个）300（元）1800100318003001500（元）15601500答：在创

21、意文具店购买更优惠些。1624000位【分析】先将这10天接待客人人数相加，求出10天接待客人总人数，再除以10，求出平均每天接待客人人数。用平均每天接待客人人数乘30，求出6月份接待客人人数。【详解】（810790796797798802808803805799）108008108000108008003024000（位）答：6月份该饭店大约接待多少24000位客人。17（1）见详解（2）车子从A城前往B城需要的时间【分析】（1）根据路程速度时间，求出笑笑爸爸开车2时行驶的路程，再加上此时与B城的距离，求出A城到B城的距离。（2）算式“（100852）85”中，“85”表示速度，“2”表示时

22、间，“852”表示2小时行驶的路程，“100”表示这时与B城的距离，“100852”就表示A城到B城的距离。用A城到B城的距离除以速度，可以求出从A城到B城需要的时间。【详解】（1）（2）算式“（100852）85”解决的是车子从A城前往B城需要的时间。【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程速度时间，速度路程时间，时间路程速度，灵活变形列式解决问题。18（1）寓言故事（2）12000元【分析】（1）数量总价单价，每种书的营业额除以书的单价，可以算出每种书各卖了多少本，再比较大小即可。（2）寓言故事每天的销售额乘7月份的天数，可以算出寓言故事这个月的销售额是（39631）元，再估

23、算出积即可。【详解】（1）1441212（本）4142318（本）3961822（本）221812答：寓言故事卖的最好。（2）396314003012000（元）答：寓言故事这个月的销售额大约是12000元。【点睛】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数再计算出结果。19（1）聪聪（2）聪聪（3）聪聪【分析】（1）用120除以2，求出乐乐乘的车的速度，用400除以4，求出聪聪乘的车的速度；再比较大小，据此解答；（2）用420除以乐乐乘的车的速度，求出乐乐家到北京的时间；用500除以聪聪乘的车的速度，求出聪聪家到北京的时间；再比较大小，据此解答；（3）根据（2）中的算式，用

24、聪聪家到北京的时间加上1小时，求出因堵车停驶了1时后到达北京的时间，再与乐乐家到北京的时间比较大小，据此解答。【详解】（1）120260（千米）4004100（千米）60千米100千米答：聪聪乘的车行驶得快。（2）420607（小时）5001005（小时）7小时5小时答：聪聪先到北京。（3）516（小时）7小时6小时答：聪聪的车先到达北京。【点睛】本题主要考查了行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答的关键。20（1）16分钟（2）1920字【分析】（1）演讲稿总字数除以笑笑平均每分钟打字个数可以算出笑笑打完这篇演讲稿需要（96060）分钟。（2）演讲稿总字数除以演讲时间可以算出笑笑平均每分钟演讲（9605）字，笑笑平均每分钟演讲字数乘需要演讲时间可以算出需要准备（960510）字的演讲稿。【详解】（1）9606016（分钟）答：她打完这篇演讲稿需要16分钟。（2）960510192101920（字）答：需要准备1920字的演讲稿。【点睛】本题考查了归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。