专题4.29 《几何图形初步》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习 ）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题4.29 几何图形初步全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）一、单选题1三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是()ABCD2若A36，则A的余角等于（）A144B64C54D443下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD4小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）ABCD5如图，用剪刀沿虚线将一个正六边形纸片剪掉一个三角形，发现剩下的纸片的周长比原来的纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学（）A两点确定一条直线B经过一点只有一条直线C垂线段最短D两点之间，线段

2、最短6点C在线段上，下列条件中不能确定点C是线段中点的是（）ABCD7下面说法正确的是（）A两点间的连线的长度，叫做两点间的距离B连结两点的线段，叫做两点间的距离C两点间的距离就是两点间的路程D两点间的距离是连结两点的线段的长度8已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A45B60C90D1809如图，一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏东方向走到C点，那么等于（）ABCD10下面是小明按照语句画出的四个图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B他所画图形中，正确的个数是（）A1B2C3D4二、填

3、空题11_分_秒12若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是_13如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为_14一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是_15已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD10，BC3，则AB_16若一个角的补角是它的余角的 5 倍，则这个角的度数为 _17如图，AOB是直线，OC平分AOD，且BOD=，则BOC=_18如图，一副三角板按图示放置，已知AOC65，则AOB_三、解答题19一个几何体是由若干个小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如图所示，在从上面看得到的形状图

4、中标出相应位置小正方体的个数20如图，已知线段（1）请用尺规作图法，在射线上作；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，延长到点，使如果线段的长度分别是和，求线段的长度21已知：如图，AB18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB2：1的两部分，求线段AC的长请补充完成下列解答：解：M是线段AB的中点，AB18cm，AMMB AB cmMC：CB2：1，MC MB cmACAM cm22如图，直线，相交于点，平分（1）若，求的度数；（2）若，用含的代数式表示的度数23如图，已知OE平分AOC，OF平分BOC（1）如果AOB70，BOC30，则EOF （2）如果A

5、OB，BOC，那么EOF是 度（3）拓展：如图，已知点E是AC的中点，点D是BC的中点，直接写出线段DE与线段AB的数量关系它们的数量关系是 24如图1，把直角三角形MON的直角顶点O 放在直线AB上，射线 OC平分AON观察分析：（1）如图1，若MOC=28，则BON的度数为 ；（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若BON=100，求MOC 的度数猜想探究：（3）若将三角形 MON绕点O旋转到如图3所示的位置，请你猜想BON和MOC之间的数量关系，并说明理由参考答案1C【分析】从正面观察可得答案解：从正面看第一层是两个小正方形，第二从右边一个小正方形，故选：C【点拨】本题考查

6、了从不同方向看几何体，具备良好的空间想象能力是解答本题的关键2C【分析】直接根据余角的定义计算即可解：90-36=54故选C【点拨】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角3A【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示解：能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是选项A中的图，选项B，C，D中的图都不能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形，故选：A【点拨】本题主要考查了角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边角可

7、以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角4B【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面故选：B【点拨】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题5D【分析】由两点之间线段最短直接可求解解：由两点之间，线段最短，得ACAB+BC，剩下的纸片的周长比原来的纸片的周长小，故选：D【点拨】此题考查了两点之间，

8、线段最短的性质，灵活运用数学性质解决问题是解题的关键6B【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点故选：B【点拨】本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点7D【分析】根据两点间的距离的定义：连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，即可求解解：连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故A、B、C错误，D正确故

9、选：D【点拨】本题考查了两点间的距离的定义，解题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，不能漏掉“长度”8C【分析】根据余角、补角的定义，计算角的差即可；解：A是锐角，A与B互补，则B=180-A，A与C互余，则C=90-A，B-C=180-A-90+A=90，故选： C【点拨】本题考查了余角：若两角和为90则两角互余；补角：若两角和为180则两角互补；掌握定义是解题关键9A【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解解：由题意可知ABC=30+15=45 故选：A【点拨】本题考查了方位角，熟练掌握方位角的定义是解题的关键10C解：（1）正确，C在直线EF上；（2）

10、正确，A不在直线l上；（3）正确，三条线段相交于O点；（4）错误，两条线段不相交于B点故选C11 28 12【分析】度、分、秒是常用的角的度量单位1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60依此即可求解解：1.47=128分12秒，故答案为：28，12【点拨】本题考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法12四棱锥【分析】根据四棱锥特点判断即可解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞故答案为：四棱锥

11、【点拨】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键13-3【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x-3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“-2”与“2”是相对面，相对的面上的数互为相反数，2x-3=-5，y=-x，解得x=-1，y=1，2x-y=-2-1=-3故答案为：-3【点拨】本题考查正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14解：长方体的体积=长宽高，则V=.故

12、答案为：152或8【分析】根据题意，正确画出图形，分两种情况讨论：当点B在中点C的左侧时，ABACBC；当点B在中点C的右侧时，ABAC+BC解：如图，C是线段AD的中点，ACCDAD5，当点B在中点C的左侧时，ABACBC2当点B在中点C的右侧时，ABAC+BC8AB2或8【点拨】本题考查线段中点的有关计算注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算1667.5【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的 5 倍”作为相等关系列方程求解，即可得出结果解：设这个角的度数是x，则180x=5(90x)，解得x=67.5答：这个角的度数是67.5.故答案为67.5

13、.【点拨】本题考查余角和补角.17【分析】根据平角和角平分线的性质求解即可解：由题意可得：，OC平分AOD，故答案为：【点拨】此题考查了角平分线和平角的性质，解题的关键是掌握它们的有关性质18155【分析】根据图形中角之间的关系即可求得AOB的度数解：BOC90，AOBAOC+BOC65+90155故答案为：155【点拨】此题主要考查了角之间的关系，理解三角板为直角三角形是解题的关键19见分析【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可解：【点拨】本题考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查2

14、0（1）见详解；（2）5cm【分析】(1)用圆规在射线上截取线段即可;(2)先求出BC的长，再由即可求出线段的长解：（1）所作图形如图所示.（2）如图所示，【点拨】本题考查了复杂作图，求线段的长度，解决本题的关键是用尺规画线段21，9，6，MC，9，6，15【分析】根据中点的定义和线段和差填空即可解：M是线段AB的中点，且AB18cm，AMMBAB9cmMC：CB2：1，MCMB6cmACAM+MC9+615cm，故答案为：，9，6，MC，9，6，15【点拨】本题考查了线段的中点和线段的和差，解题关键是准确识图，弄清线段之间的数量关系22（1）；（2）【分析】（1）由垂直的定义可知，因为，根据

15、平角的性质可知，根据角平分线的定义可知，最后根据平角的性质即可求出的度数；（2）由垂直的定义可知，因为，根据平角的性质可知，根据角平分线的定义可知，最后根据平角的性质即可求出的度数解：（1），平分，.（2），即，平分，即【点拨】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，平角的性质，解题的关键是掌握角平分线的定义和平角的性质23（1）35；（2）；（3）DE=AB【分析】（1）根据角的和差得到AOC=AOB+BOC=70+30=100，根据角平分线的定义得到EOC=AOC=50，COF=BOC=15，于是得到结论；（2）根据角平分线定义得到EOC=AOCCOF=BOC根据角的和差即可得到结论；（3）

16、根据线段中点的定义得到EC=ACDC=BC根据线段的和差即可得到结论解：（1）AOB=70，BOC=30，AOC=AOB+BOC=70+30=100，OE平分AOC，EOC=AOC=50，OF平分BOC，COF=BOC=15，EOF=EOC-COF=50-15=35，故答案为：35；（2）OE平分AOC，EOC=AOCOF平分BOC，COF=BOCEOF=EOC-COF，EOF=AOCBOC= (AOCBOC) =AOB=；故答案为：；（3）拓展：DE=AB，理由如下：点E是AC的中点，EC=AC点D是BC的中点，DC=BCDEECDC=ACBC=AB故答案为：DE=AB【点拨】本题主要考查了角平分线的定义，线段的和差，熟练掌握角平分线的定义和角的和差倍分计算是解题的关键24（1）；（2）；（3），见分析【分析】（1）根据直角的定义求得的度数，根据角平分线的定义求得，进而根据平角的定义求得；（2）根据平角的定义求得，根据角平分线的定义求得，进而求得，根据即可求得MOC 的度数；（3）根据平角的定义求得，根据图形可知，进而根据即可得出解：（1）又 OC平分AON,故答案为：56（2）OC平分（3）和之间的数量关系OC平分即：【点拨】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，平角的定义，掌握角度的计算是解题的关键