专题5百分数、小数、分数互化及四则混合运算-2023-2024学年六年级上册数学计算大通关（人教版）.docx

1、专题5 百分数、小数、分数互化及四则混合运算（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。5、混合运算按照整数四则混合运算的逻辑顺序进行计算。6、遇到有百

2、分数的混合运算，先把百分数化成小数或分数在进行计算。【通关练习】一、计算题1计算下面各题，能简便计算的要简便计算。2用简便方法计算下面各题。3脱式计算。4计算下面各题（能简算的要简算）。5脱式计算。（能简便的要简便）6用自己喜欢的方法计算。（1） （2）（3） （4）7能简便计算的要简便计算。15.8（）3.30.755.775%8混合运算，能简算的要简算。 9脱式计算，能简便计算的要用简便计算。10脱式计算。1.874.60.875.4253.212570%9970%11计算，能简算的要简算。24（）（）3.55.580%0.812计算下面各题，怎样简便就怎样算。5910112.73.65.

3、41.25253.231.90.1880%3.1924（）（4864）25%13怎样算简便就怎样算。13.47.92.1320.1250.2514用你喜欢的方法计算下面各题。15脱式计算。37.5%12037.5%4016解方程。17解方程。56（120%）12040%15%7018解方程。 x15%750.36x25%x12.17x1919解方程。x4%x2.64x30.76.520解方程。x15%x1.7xx1221解方程。 x36425%x8.5xx1522解方程。23解方程。24解方程。25解方程。 x15%x230参考答案138；【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计

4、算加法；（2）利用乘法分配律进行简便计算，再按照运算顺序从左到右依次计算；（3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的分数减法，再计算括号外的除法。【详解】3827；75；25【分析】利用乘法分配律进行简便计算；把101拆解成（1001），再利用乘法分配律进行简便计算；除以变为乘75，再利用乘法分配律进行简便计算；把分数和百分数25%都化成小数0.25，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】7752531；【分析】（1）把百分数化成分数，先计算分数乘法，再计算加法；（2）按照运算顺序从左到右依次计算；（3）先计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。【详

5、解】147.43；11；45【分析】（1）根据减法的性质abca（bc）进行简算；（2）根据乘法分配律（ab）cacbc进行简算；（3）先把45%化成0.45，再根据乘法分配律逆运算acbc（ab）c进行简算。【详解】（1）（2）（3）51；26【分析】，从左往右依次计算即可；，先把百分数化为分数，除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】6（1）；（2）107（3）4；（4）【分析】（1）根据乘法分配律进行计算。（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式

6、子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法结合律进行简算即可。（4）把87看作861，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。【详解】（1）100.88（2）（3）（4）715；7.5【分析】15.8，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；（），先算加法，再算乘法，最后算除法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；3.30.755.775%，将除法改写成乘法，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。【详解】15.8（15.8）（）16115（） 3.30.755

7、.775%3.30.755.70.753.30.750.755.70.75（3.35.71）0.75100.757.58；0.28；96；【分析】（1）把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算acbc（ab）c进行简算；（2）先把99分解成981，然后根据乘法分配律（ab）cacbc进行简算；（3）根据减法的性质abca（bc）进行简算；（4）从左往右依次计算；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；（6）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）91.2；1286.2；【分析】，将除法改写成乘法，根据减法的性质，将

8、后两个算式先加起来，利用乘法分配律进行简算，最后算减法；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，将除法改写成乘法，再利用乘法分配律进行简算。【详解】1011；10000；49；70；1【分析】第一小题，利用加法交换律和结合律，把原式变为：（1.870.87）（4.65.4），可以简算；第二小题，把0.75化成分数，再利用乘法分配律，可以简算；第三小题，把原式变为：250.48125，再利用乘法结合律，可以简算。第四小题，利用乘法分配律，可以简算；第五小题，先把70%化成小数，再利用乘法分配律，可以简算。第六小题，利用乘法分配律，把原式变为：，之后先算中括号里的，可以简算

9、。【详解】1.874.60.875.4（1.870.87）（4.65.4）110110.75（）253.2125250.48125（250.4）（8125）10100010000（）1212124094970%9970% 0.7990.70.7（991）0.710070（）11114；8【分析】（1）运用乘法分配律简算即可；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；（3）先把分数、百分数化出小数，再根据乘法分配律计算。【详解】24（）242424202822814（）183.55.580%0.83.50.85.50.80.8（3.55.51）0.8100.881259

10、59；3.7；100；3.19；5；400【分析】59101，先把101拆分为1001，然后根据乘法分配律，将算式变为59100591进行简算即可；12.73.65.4，根据减法的性质，将算式变为12.7（3.65.4）进行简算即可；1.25253.2，先把3.2拆分为80.4，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（1.258）（250.4）进行简算即可；31.90.1880%3.19，先把百分数化为小数，然后根据积不变性质，将算式变为31.90.180.0831.9，然后根据乘法分配律，将算式变为（0.180.08）31.9进行简算即可；24（），根据乘法分配律，将算式变为242424

11、进行简算即可；（4864）25%，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。【详解】5910159（1001）59100591590059595912.73.65.412.7（3.65.4）12.793.71.25253.21.2525（80.4）1.252580.4（1.258）（250.4）101010031.90.1880%3.1931.90.180.83.1931.90.180.0831.9（0.180.08）31.90.131.93.1924（）242424620215（4864）25%（3664）25%10025%400133.4；1；25；【分析】（1）

12、应用减法的性质，用13.4减去7.9与2.1的和；（2）12581000，254100，把32分解成48，再应用乘法交换律、结合律，用4乘0.25的积与8乘0.125的积相乘；（3）先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律计算；（4）先算中括号内的，除法变乘法，用乘法分配律计算，再算中括号外的除法，据此解答。【详解】13.47.92.113.4（7.92.1）13.4103.4320.1250.25480.1250.25（40.25）（80.125）111428252514；2；51【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后按从左到右的顺序计算。（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外

13、面的。（3）先把630%化成小数6.3，再逆用乘法分配律简算。（4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算。【详解】221305115；20；30【分析】，先算乘法，再算除法；，先算小括号里的除法，再算括号外的除法；，先算乘除法，再算加法；37.5%12037.5%40，利用乘法分配律进行简算。【详解】37.5%12037.5%400.375（12040）0.375803016x16.9；x；x10【分析】（1）计算出42284，根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上84，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5，解出x；（2）计算出4.5xx5.5x，根据等式的性质2，方程的左右两边

14、同时除以5.5，解出x；（3）计算出x15%x0.85x，1.76.88.5，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.85，解出x。【详解】解：5x840.55x84840.5845x84.55x584.55x16.9解：解：0.85x8.50.85x0.858.50.85x101748；150；280【分析】根据等式的性质解方程。（1）先把方程化简成56，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成0.8120，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解；（3）先把方程化简成0.2570，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。【详解】（1）56解：56565648（2）（

15、120%）120解：0.81200.80.81200.8150（3）40%15%70解：0.25700.250.25700.2528018x300；x110；x14.4【分析】（1）先将分数和百分数化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行化简，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.25即可求解；（2）先将百分数化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行化简，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.11即可求解；（3）先利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去7.再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可求解。【详解】x15%75解：0.4x0.15x75（0.40.15）x750.

16、25x75x750.25x3000.36x25%x12.1解：0.36x0.25x12.1（0.360.25）x12.10.11x12.1x12.10.11x1107x19解：7x7197x12x12x12x14.419；x2.5；x1.1【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.04，解出方程；（3）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.1，再同时除以4，解出方程。【详解】解：x4%x2.6解：x0.04x2.6

17、1.04x2.6x2.61.04x2.54x30.76.5解：4x2.16.54x6.52.14x4.4x4.44x1.120x2；x；x【分析】（1）先将15%转换成0.15，利用乘法分配律将等式的左边化简为0.85x，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.85即可；（2）先将分数除法转换成分数乘法并进行计算，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可；（3）先利用等式的性质2在等式的左右两边同时乘，再同时除以即可求解。【详解】x15%x1.7解：x0.15x1.70.85x1.70.85x0.851.70.85x2x解：xxxxxxx12解：x12x3x3x3x21x16；x1

18、8；x18【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以25%。（3）先逆用乘法分配律计算xxx；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】x36解：x36x16425%x8.5解：425%x48.5425%x4.525%x25%4.525%x4.50.25x18xx15解：x15x15x15 x1822；【分析】“”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出；“”先合并，再将等式两边同时除以，解出。【详解】解：解：23；【分析】（1）根据等式的性质一，将方程的两边同时减去30%，再根据等式的性质二，将

19、方程的两边同时除以5即可；（2）先根据乘法分配律把原式改写成x，即x；再根据等式的性质二，将方程左右两边同时除以即可。【详解】（1）（2）xx24；【分析】（1）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.65。（2）先计算5630；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去30；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】解：解：25；x200；【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去3.2，最后再同时除以即可；（2）把原方程化简为1.15x230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.15即可；（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】解：x15%x230解：1.15x2301.15x1.152301.15x200解：