专题十一 二项式填空题-2022届天津市各区高三一模数学试题分类汇编.docx

1、2022届天津市各区高三一模数学分类汇编专题十一 二项式1. 【2021天津卷】在的展开式中，的系数是_2. 【2020天津卷】在的展开式中，的系数是_3. 【2022和平一模】在的展开式中，的系数是_.4. 【2022部分区一模】二项式，则该展开式中的常数项是_.5. 【2022河东一模】的展开式中的系数为_.（用数字作答）6. 【2022红桥一模】在的二项展开式中，的系数为_7. 【2022河西一模】 在的展开式中，的系数是_8. 【2022南开一模】的展开式中的项系数为_；9. 【2022河北一模】在的展开式中，的系数等于_10. 【2022天津一中四月考】 的二项展开式中的系数是_（用

2、数字作答）.11. 【十二区县一模】如果的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数是_.专题十 二项式1. 【2021天津卷】在的展开式中，的系数是_【答案】160【分析】求出二项式的展开式通项，令的指数为6即可求出.【详解】的展开式的通项为，令，解得，所以的系数是.故答案为：160.2. 【2020天津卷】在的展开式中，的系数是_【答案】10【分析】写出二项展开式的通项公式，整理后令的指数为2，即可求出【详解】因为的展开式的通项公式为，令，解得所以的系数为故答案为：【点睛】本题主要考查二项展开式的通项公式的应用，属于基础题3. 【2022和平一模】在的展开式中，的系数是_.【答案】112【分

3、析】由二项式定理求解【详解】由二项式定理知的展开式的通项为令得故故答案为：1124. 【2022部分区一模】二项式，则该展开式中的常数项是_.【答案】180【分析】求得二项展开式的通项，令，即可求解展开式的常数项，得到答案.【详解】由题意，二项式的展开式的通项为，令，可得，即展开式的常数项是.故答案为：.5. 【2022河东一模】的展开式中的系数为_.（用数字作答）【答案】7【分析】由二项式展开式的通项公式可得，令和，据此即可确定的系数.【详解】的展开式中的系数为，由二项式展开式的通项公式可得，令和，则的系数为.故答案为：76. 【2022红桥一模】在的二项展开式中，的系数为_【答案】【详解】

4、试题分析：因为，所以由得，因此的系数为考点：二项式定理【方法点睛】1求特定项系数问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件（特定项）和通项公式，建立方程来确定指数（求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr）；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项的系数2有理项是字母指数为整数的项解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解7. 【2022河西一模】 在的展开式中，的系数是_【答案】60【分析】根据二项展开式的通项公式，可令求得的系数.【详解】展开式的通项公式为：，令，解得：，所以的系数为.故答案为：.8. 【202

5、2南开一模】的展开式中的项系数为_；【答案】【分析】在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于1，求出的值，即可求得展开式中的系数【详解】解：，令，则，所以.故答案为：.9. 【2022河北一模】在的展开式中，的系数等于_【答案】7【分析】由题，得，令，即可得到本题答案.【详解】由题，得，令，得x的系数.故答案为：710. 【2022天津一中四月考】 的二项展开式中的系数是_（用数字作答）.【答案】【分析】根据二项展开式通项公式求的系数.【详解】因为，所以令得，系数为【点睛】本题考查二项展开式通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.11. 【十二区县一模】如果的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数是_.【答案】【分析】根据的展开式中各项系数之和为，令解得，得到其通项公式，再令x的指数为-2求解即可.【详解】令，得展开式中各项系数之和为.由，得，通项公式为令，得所以的系数是.故答案为：【点睛】本题主要考查二项展开式的系数以及通项公式的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.