专题提升Ⅹ 交变电流规律的应用（解析版）.docx

1、专题提升 交变电流规律的应用模块一 知识掌握 知识点一交变电流有效值的计算【重难诠释】计算交变电流有效值应注意：(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生的“热量相同”，进而列式求解(2)利用公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值(3)正弦式交变电流在和内有效值与峰值间的关系都是I，U.(4)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，一般以一个周期来计算有效值例题1 （2023春长宁区校级期中）如图所示为一交变电流随时间变化的图象，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为（）A2AB22AC5AD3A

2、【解答】解：取一个周期时间，由电流的热效应求解；设电流的有效值为I，则I2RT=(I12)2RT2+(I22)2RT2其中I12A，I24A解得：I=5A，故ABD错误，C正确故选：C。例题2 （2022秋襄都区校级期末）某电路中的电流随时间的变化规律如图所示，让该电流通过一个阻值为2的电阻，在3s内产生一定的热量，如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在3s内产生相等的热量，则这个电流值为（）A33AB2AC1.5AD3A【解答】解：该电流通过一个阻值为2的电阻产生的热量Q2（I12Rt1+I22Rt2）2（3220.5+6221）J162J，一个大小和方向不变的恒定电流I通

3、过一个阻值为2的电阻产生的热量QI2RT，QQ解得I33A，故A正确，BCD错误。故选：A。例题3 （2022秋天山区校级期末）A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，通过两电热器的电流有效值之比IA：IB（）A4：5B5：4C2：5D5：2【解答】解：根据有效值的定义，则有：方波，I02RT2+(12I0)2RT2=IA2RT，解得甲的有效值IA=58I0，正弦交流电的电流有效值IB=I02则IA：IB=5：2，故D正确，ABC错误；故选：D。知识点二交变电流“四值”的比较及应用【重难诠释】名称物理含义重要关系应用情况瞬时值交变电流某一时刻的

4、值电流为正弦式交变电流时：eEmsin tiImsin t分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力最大值最大的瞬时值EmNBSIm电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值电流为正弦式交变电流时：EUI(1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值n计算通过电路横截面的电荷量qtn例题4 （2022秋南阳期末）如图所示，一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，转动周期为T0，线圈产生的电动势的

5、最大值为Em，则（）A线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为2EmT04B线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为EmC线圈产生的电动势的有效值为2EmD经过T0的时间，通过线圈电流的方向改变1次【解答】解：A、由公式EmBS，结合=2T0，可求出磁通量的最大值m=EmT02，故A错误；B、根据法拉第电磁感应定律表达式Em=t，可确定磁通量变化率的最大值为Em，故B正确；C、线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电，则电动势的有效值为22Em，故C错误；D、经过T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次，故D错误；故选：B。例题5 （2022秋湖北期末）如图甲所示，边长为10cm的100匝正方形线

6、框在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO匀速转动，线框中的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（）At1s时刻，线圈中的电流方向发生改变B匀强磁场的磁感应强度大小为0.02TC线框转动的角速度为2rad/sD线框中感应电动势的最大值为2V【解答】解：A、根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：E=Nt，t1s时刻，t最大，此时线圈位于与中性面垂直的面，此时线圈中的电流方向不改变，故A错误；B、磁通量的最大值为m0.02Wb，根据磁通量的计算公式可得：mBSBL2，其中L10cm0.1m，解得匀强磁场的磁感应强度大小为：B2T，故B错误；C、周期：T2s，则线框转动的角速度为：=2T=

7、22rad/srad/s，故C错误；D、线框中感应电动势的最大值为：EmNm1000.02V2V，故D正确。故选：D。例题6 （2023青羊区校级模拟）如图所示，边长为L的正方形线圈abcd其匝数为n，总电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕OO轴匀速转动，则以下判断中错误的是（）A闭合电路中感应电动势的瞬时表达式enBL2sint（V）B在t=2时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快C从t0时刻到t=2时刻，电阻R上产生的热量为Q=n2B2L4R16(R+r)2D从t0

8、时刻到t=2时刻，通过R的电荷量q=nBL22(R+r)【解答】解：A、由闭合电路中感应电动势的瞬时表达式eEmsint，而最大值Em=12nBL2，所以回路中感应电动势的瞬时表达式：e=12nBL2 sint，故A错误；B、在t=2时刻，线圈从图示位置转过90，此时磁场穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，故B正确C、电压有效值为Em2，从t0 到t=2时刻，电阻R产生的焦耳热为Q=E2R+r2=n2L4R16(R+r)2，故C正确；D、从t0 到t=2时刻，通过R的电荷量：q=nR+r=nBL22(R+r)，故D正确。本题选错误的，故选：A。例题7 （多选）（2023春阳江期末）如图甲所

9、示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻不计，外接灯泡的电阻为R2，理想电压表与灯泡并联。则下列判断正确的是（）At0.01s时，线圈位置与中性面重合Bt0.005s时，电压表读数为62VCe随t变化的规律为e=62sin(50t)VD灯泡的电功率为18W【解答】解：A、t0.01s时，感应电动势瞬时值为零，线圈在中性面位置，故A正确；B、电压表示数为有效值，由图得，线圈电动势最大值为62V，有效值E=Em2=622V6V线圈内电阻不计，所以电压表的示数6V，故B错误；C、根据图乙可得该交流电的周期T0.02

10、s所以角速度=2T=20.02rad/s100rad/se随t变化的规律为e62sin（100t）V故C错误。D、灯泡的功率为P=U2R=622W18W故D正确。故选：AD。例题8 （多选）（2023春天津期末）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S同的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A电流表的示数为10AB该交流电的频率为100HzCt0.01s时，线圈平面与磁场方向垂直Dt0.02s时，穿过线圈的磁通量为零【解答】解：A、由图像得，电流的

11、峰值为Im102A电流表的示数为有效值，为I=Im2=1022A10A故A正确；B、由图像得，交流电的周期为T2102s0.02s交流电的频率为f=1T=10.02Hz50Hz故B错误；C、由图像得，t0.01s时，通过电阻的电流为最大值，感应电动势为最大值，穿过线框的磁通量为零，线圈平面与磁场方向平行，故C错误；D、由图像得，t0.02s时，通过电阻的电流为最大值，感应电动势为最大值，穿过线圈的磁通量为零，故D正确。故选：AD。模块二 巩固提高 1. （多选）（2023春阎良区期末）如图所示，面积为S，电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右

12、侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（）A线框中感应电动势的最大值为BS2B线框中感应电动势的有效值为BS2C线框中感应电流的有效值为BS2RD从图示位置开始转过6的过程中，通过导线某横截面的电荷量为(2-3)BS2R【解答】解：A线框中产生感应电动势的最大值EmBS故A错误；BC由有效值的定义得(Em2)2RT2=E有2RT 可得E有=BS2 I有=BS2R 故B正确，C错误；D线框转过6后，此时线框的有效面积为S有=Scos6 根据q=It=ERt=tRt=R 可得通过某横截面的电荷量为q=(2-3)BS

13、2R 故D正确。故选：BD。2. （多选）（2023秀山县校级模拟）为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r2，匝数为100匝，线圈处磁感应强度B0.1T，线圈的直径d=2m，把线圈与阻值R8的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（）A小灯泡的额定电压为3VB发电机的输出功率为1.28WC浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5HzD浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为0.4m/s【解答】解

14、：A由图像得，感应电动势的峰值为Em42V感应电动势有效值为E=Em2=422V=4V根据闭合电路的欧姆定律，线圈中的电流I=ER+r=48+2A=0.4A由此时小灯泡正好正常发光，小灯泡的额定电压UIR0.48V3.2V故A错误；B发电机输出功率为PUI3.20.4W1.28W故B正确；C由图可知，交变电流的频率f=1T=10.4Hz=2.5Hz浮筒在竖直方向上下振动的频率与交变电流的频率相同，故C正确；D由正弦式交变电流峰值公式得：EmNBLvm解得浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为vm=EmNBL=421000.12m/s=0.4m/s故D正确。故选：BCD。3. （多选）（2023春广

15、州期末）如图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势随时间t按余弦规律变化的图象。已知线圈电阻为2.5，定值电阻R10，电表均为理想交流电表。由此可以定（）A电压表读数为10VB电流表读数为0.8AC00.05s内，通过电阻R的电荷量为0.05CDt0.1s时刻，穿过线圈的磁通量为零【解答】解：AB、由图像得，感应电动势的最大值为Em102V根据正弦式交变电流规律可知，电动势的有效值为E=Em2=1022V10V电流表的读数为I=ER+r=1010+2.5A0.8A电压表的读数为UIR0.810V8V故A错误，B正确；C、

16、由图像得，线圈转动的周期T0.2s线圈转动的角速度=2T=20.2rad/s10rad/s电动势的峰值为EmnBS代入数据解得：BS=2Wb00.05s内，由法拉第电磁感应定律得，电动势的平均值为E=t=20.05V=202V平均电流I=ER+r=20210+2.5A=825A通过电阻R的电荷量为q=It=8250.05C=2225C故C错误；D、t0.1s时刻，感应电动势最大，穿过线圈的磁通量为零，故D正确。故选：BD。4. （多选）（2023春福州期末）如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示

17、的电路，电阻R阻值为100，则（）A理想电压表读数为75VB理想电流表读数为0.8AC电阻R消耗的电功率为56.25WD电阻R在100秒内产生的热量为5620J【解答】解：A、设理想电压表读数为U，根据有效值定义得U2RT=1002RT2+(502)2RT2 解得U75V，故A正确；B、理想电流表读数为I=UR=75100A=0.75A，故B错误；C、电阻R消耗的电功率PI2R0.752100W56.25W，故C正确；D、电阻R在100s内产生的热量Q热Pt56.25100J5625J，故D错误。故选：AC。5. （多选）（2023春海淀区期末）正弦交变电源与电阻R、理想交流电压表按照图1方式

18、连接，已知电阻R5.0，交流电压表示数为10.0V。图2是通过电阻R的电流i随时间t变化的图像。下列说法正确的是（）A电阻R两端的电压的最大值是102VB电阻R两端的电压的频率是100HzC通过电阻R的电流的最大值是22AD通过电阻R的电流的有效值是2A【解答】解：A交流电压表示数为10.0V，则阻R两端的电压的最大值Um=2U=210.0V=102V，故A正确；B由图2可知电压周期为0.02s，所以f=1T=10.02Hz=50Hz，故B错误；C通过电阻R的电流的最大值Im=UmR=1025.0A=22A，故C正确；D通过电阻R的电流的有效值I有效=Im2=222A=2A，故D正确。故选：A

19、CD。6. （多选）（2023春怀宁县期中）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（）A框内电流方向不变B电动势的最大值为UmC流过电阻的电荷0D电阻产生的焦耳热UmBL2R【解答】解：A、当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，故A错误；B、由图乙可知，电动势的最大值为Um，故B正确；C、线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为：q=It=ERt=R=2BL2R则金属框转过一周流过电阻的电荷量为：q=2q=4BL2R故C错误；D、

20、因为Um=BL2则=UmBL2根据焦耳定可知，金属框转过一周电阻产生的焦耳热为：Q=U2RT=(Um2)2R2=UmBL2R故D正确。故选：BD。7. （多选）（2019春东胜区校级期中）如图甲所示的电路，已知电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，UAB0）。由此可知（）A在 A、B之间所加的交变电压的周期为2sB在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u=202sin100t(V)C加在R1上电压的有效值为10VD加在R2上电压的有效值为510V【解答】解：A、由图象可得交流电的周期T0.02

21、s，故A错误；B、电压最大值为：Um202V，角速度为：=2T=100rad/s即变电压的瞬时值表达式为：u202sin100t（V），故B正确；CD、在前半个周期，A点电位高于B点电位二极管导通，即R1被短路，U10，R2电压为电源电压为：U2=2022=20V；在后半个周期，B点电位高于A点电位二极管截止，R1与R2串联分压，U1U210V根据交流电有效值的定义可知：QR1Q1+Q2，即为：UR12RT=U12RT2+U12RT2=0+(10V)2RT2，解得R1的电压有效值为：UR152V，同理可得：QR2Q1+Q2，即为：UR22RT=U22RT2+U22RT2=(20V)2RT2+(

22、10V)2RT2，解得R2的电压有效值为：UR2510V，故C错误，D正确。故选：BD。8. （多选）（2023栾川县校级开学）在无线电子电路中，需要各种形式的交流电，有一种交流电是非正弦式，其ut图像如实线图所示，为了便于研究比较，作出正弦式交流电图像如图虚线所示，其他数据图中已标出，则下列有关说法正确的是（）A当t=T2时，电压方向改变B如果交流电源接外电路，那么一个周期内通过电路横截面的电荷量，虚线交流电较大C实线交流电电压有效值U22UmD实线交流电与虚线交流电都可以用于远距离输电，效果相同【解答】解：A、当t=T2时，电压由正变为负，方向改变，故A正确；B、交流电在一个周期内的平均电

23、流为零，故通过电路横截面的电荷量为零，故B错误；C、因虚线表示正弦式交流电，则该交流电的有效值为U有效=Um2=22Um由题图可知，在任意时刻，实线交流电的瞬时值都不大于虚线交流电的瞬时值，则实线交流电的有效值小于虚线交流电的有效值，即U2Um2故C正确；D、实线交流电通过变压器变压后是方波式交流电，再通过降压变压器时，效果不好，不适合用于远距离输电，故D错误。故选：AC。9. （2023春西夏区校级月考）如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n100匝、电阻r10，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻

24、R90，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t0时刻，线圈平面与磁场方向垂直，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：（1）通过线圈的磁通量的最大值m；（2）电路中交流电压表两端的电压；（3）线圈由图甲所示位置转过90的过程中，通过线圈的电量。【解答】解：（1）根据乙图可知，产生的最大感应电动势为Em100V，周期T0.04s，转动的角速度=2T=20.04rad/s=50rad/s根据EmnBS可知，通过线圈的磁通量的最大值mBS=Emn=10010050Wb=150Wb（2）线圈转动产生感应电动势的有效值为E=Em2=1002V=502V，根据闭合电路的欧姆定律可知U=ER+rR=50290+1090V=452V（3）通过线圈的电荷量为：q=nR+r=10015090+10C=150C答：（1）通过线圈的磁通量的最大值m为150Wb；（2）电路中交流电压表两端的电压为452V；（3）线圈由图甲所示位置转过90的过程中，通过线圈的电量为150C。