奇偶性与不等式讲义-2022届高三数学二轮复习 WORD版含答案.docx

1、奇偶性1. 奇偶性与不等式知识点：奇函数的图像关于原点对称，且在原点两侧的单调性一致；偶函数的图像关于y轴对称，并且在y轴两侧的单调性相反。例题1. 已知在R上单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是 。知识点：若偶函数在上单调，则；若偶函数在上单调递增，则；若偶函数在上单调递减，则。例题2. 设是连续的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为 。例题3. 已知，且，则满足条件的所有之和为 。例题4. 已知，且，则满足条件的所有整数之和为 。例题5. 设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则（）A. B. C. D. 例题6. 已知，实数满足不等式，则下列不等式恒成立的是（）A. b

2、-a2C. b-a2D. a+2b2例题7. 设函数，则使得成立的的取值范围是 。变式7.1 已知是定义在2b,1-b上的奇函数，且在2b,0上为增函数，则的解集为（）A. B. C. D. 变式7.2 定义在R上的函数是奇函数，且，则 。变式7.3 已知函数对任意，有。设函数，且在区间上单调递增，若，则实数的取值范围为 。2. 几类模型函数总结：函数或是单调的奇函数。例题8. 已知函数，若为奇函数，则的值为 。例题9. 已知是奇函数，则的值为 。例题10. 已知函数，且，则实数的取值范围是 。变式10.1 设函数，则不等式的解集是 。变式10.2 设函数，若为奇函数，则不等式的解集为 。总结：函数是偶函数，函数是单调的奇函数例题11. 若且，则的取值范围是 。变式11.1 已知函数是奇函数，若，则的取值范围是 。变式11.2 已知函数，则关于的不等式的解集为 。总结：函数或是单调的奇函数；函数是单调的奇函数。例题12. 设是奇函数，则不等式的解集为 。例题13. 已知，且平行四边形ABCD四个顶点都在函数的图像上，则四边形ABCD的面积为 。变式13.1 函数的图像（）A. 关于原点对称 B. 关于直线对称 C. 关于y轴对称 D. 关于直线对称变式13.2 已知函数，且，则的取值范围是 。例题14. 已知函数，则 。变式14.1 已知函数，若，则