专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性（原卷版）.docx

1、突破卷09 奇偶性、对称性与周期性1.对称轴1定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，给出下列三个命题：的图象关于点对称；在区间上是减函数；其中所有真命题的序号是_2已知函数的定义域为，是偶函数，当时，则不等式的解集为_3设函数的定义域为R，当时，则函数在区间上零点的个数为（）A4B5C6D74（多选）若函数满足，且，则（）A为偶函数BCD若，则5函数满足，且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的（）.A线段AD和线段BC上B线段AD和线段DC上C线段AB和线段DC上D线段AC和线段BD上2.对称中心6（多选）已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，下列说法正确的是（）A3是函数的一个周

2、期B函数的图象关于直线对称C函数是偶函数D7（多选）函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，也是奇函数，则（）A函数是周期为4的周期函数B函数是周期为2的周期函数C函数的图像关于点对称D大小关系为8（多选）已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，则下列说法中正确的是（）A函数是周期函数B函数为R上的偶函数C函数的图象关于点对称D函数为R上的单调函数9设函数的定义域为R，且是奇函数，则图像（）A关于点中心对称B关于点中心对称C关于直线对称D关于直线对称10已知函数为奇函数，则函数的图象（）A关于点对称B关于点对称C关于点对称D关于点对称11已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称，当时，

3、.则下列结论正确的是（）A函数的图象关于点对称B函数的图象关于直线对称C函数的最小正周期为2D当时，3.奇偶性，对称性与周期性的相互转化12（多选）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，则下列结论正确的是（）AB在上为减函数C点是函数的一个对称中心D方程仅有3个实数解13（多选）已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（）A为奇函数BC，D若的值域为，则14（多选）定义在上的函数满足，函数的图象关于对称，则（）A的图象关于对称B是的一个周期CD15（多选）已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（）A函数的周期为2B函数的图象关于直线对称C

4、函数为偶函数D函数的图象关于点对称16设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（）ABC为偶函数D的图象关于对称17已知是定义在上的函数，满足，且满足为奇函数，则下列说法一定正确的是（）A函数图象关于直线对称B函数的周期为2C函数图象关于点中心对称D4.比大小18已知函数在上单调递增，且是偶函数，则（）ABCD19已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则，的大小关系为（）ABCD20定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，则，的大小关系为（）ABCD21已知是定义在上的函数，且为奇函数，为偶函数，当时，若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD22定义在R上函数满足以下条件：函数图像关

5、于轴对称，对任意，当时都有，则，的大小关系为（）ABCD5.解不等式23（ 2023江苏统考二模）（多选）已知函数的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增.若对任意恒成立，则下列选项中的可能取值有（）ABCD24（ 2023西藏林芝统考二模）已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（）ABCD25已知函数的定义域为，的图象关于点对称，且对任意的，满足，则不等式的解集为（）ABCD26已知函数，则不等式的解集为（）ABCD27已知函数的定义域为，其导函数为，若为奇函数，为偶函数，记，且当时，则不等式的解集为（）ABCD28定义在上函数满足，.当时，则下列选

6、项能使成立的为（）ABCD29已知是定义在上的增函数，且的图象关于点对称，则关于的不等式的解集为（）ABCD6.结合导数30（多选）定义在R上的函数，的导函数为，是偶函数.已知，则（）A是奇函数B图象的对称轴是直线CD31（多选）设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）AB为偶函数C的图象关于点对称D的一个周期为32已知函数，及其导函数，的定义域均为，为奇函数，关于直线对称，则（）ABCD33（ 2023河北唐山统考三模）（多选）函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，且，则（）A为偶函数BC的图象关于对称D若，则为奇函数34（多选）设定义在R上的函数

7、与的导数分别为与，已知，且的图象关于直线对称，则下列结论一定成立的是（）A函数的图象关于点对称B函数的图象关于直线对称C函数的一个周期为8D函数为奇函数35（多选）已知函数，的定义域均为，导函数分别为，若，且，则（）A4为函数的一个周期B函数的图象关于点对称CD36已知函数为偶函数，且函数在上单调递增，则关于x的不等式的解集为（）ABCD1（2023春辽宁高二校联考阶段练习）已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且关于点中心对称.设，若，则（）A2020B2022C2024D20262（2023四川遂宁统考模拟预测）已知函数及其导函数的定义域均为R，记，若，均为偶函数，下列结论错误的是（）A函

8、数的图像关于直线1对称B2CD若函数在1，2上单调递减，则在区间0，2024上有1012个零点3（2023陕西安康陕西省安康中学校考模拟预测）已知函数的定义域为R，且，则（）AB0CD20234（2023河南南阳南阳中学校考模拟预测）已知函数是奇函数，且，是的导函数，则（）AB的一个周期是4C是奇函数D5（2023安徽合肥一中校联考模拟预测）已知函数与的定义域均为，为偶函数，且，则下面判断错误的是()A的图象关于点中心对称B与均为周期为4的周期函数CD6（2023春广东珠海高二统考期末）设函数，实数满足不等式，则下列不等式成立的是（）ABCD7（2023春浙江丽水高二统考期末）已知函数是奇函数

9、，是偶函数，当时，则下列选项不正确的是（）A在区间上单调递减B的图象关于直线对称C的最大值是1D当时恒有8（2023春浙江绍兴高二统考期末）已知函数的定义域为R，且，为奇函数，则（）ABC0D9（2023浙江温州乐清市知临中学校考二模）（多选）已知函数的定义域为的导函数的图象关于中心对称，且函数在上单调递增，若且，则（）ABCD10（2023春湖南高二统考期末）（多选）已知函数的定义域为，函数为偶函数，且是的导函数.则下列结论正确的是（）A是周期为2的周期函数B的图象关于直线对称C的图象关于直线对称D11（2023春河南信阳高一信阳高中校考阶段练习）（多选）已知定义在上的函数的图象关于直线对称

10、，为奇函数，且当时，则（）A的一个周期为3B当时， C D直线与曲线共有7个不同的交点12（2023春湖南长沙高一湖南师大附中校考阶段练习）（多选）已知函数，的定义域均为，且，若的图象关于直线对称，则下列结论正确的是（）ABCD13（2023春河南洛阳高一统考期末）（多选）设函数的定义域为R，且满足，当时，则下列说法正确的是（）AB为偶函数C当时，的取值范围为D函数与图象仅有个不同的交点14（2023春浙江宁波高二校联考期末）（多选）已知函数的定义域为，是偶函数，的图象关于点中心对称，则下列说法正确的是（）ABC，D，15（2023全国高三专题练习）已知定义在上的函数，对任意实数有，若函数的图象关于直线对称，则_16（2023春陕西西安高二长安一中校考期末）已知函数及其导函数定义域均为R，记函数，若函数的图象关于点中心对称，为偶函数，且则_.17（2023春河北石家庄高二正定中学校考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为R，若，都为偶函数，则_