专题训练(三) 全等三角形的基本模型.docx

1、专题训练(三) 全等三角形的基本模型模型一平移模型常见的平移模型：图3ZT11如图3ZT2，点B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE.图3ZT22如图3ZT3，点A，B，C，D在同一条直线上，ABCD，AEBF，CEDF.求证：AEBF.图3ZT3模型二轴对称模型常见的轴对称模型：图3ZT43如图3ZT5，BD，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由图3ZT54如图3ZT6，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE.求证：BECD.图3ZT65如图3ZT7，A，C，D，B四点共线，且ACBD，AB，ADEBCF.求证：DECF.图3ZT76如图3ZT8

2、，BEAC，CDAB，垂足分别为E，D，BECD.求证：ABAC.图3ZT8模型三旋转模型常见的旋转模型：图3ZT97如图3ZT10，已知ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：ADAE.图3ZT10模型四一线三等角模型图3ZT118如图3ZT12，B，C，E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB.(1)求证：BCDE；(2)若A40，求BCD的度数图3ZT12模型五综合模型平移对称模型：平移旋转模型：图3ZT13图3ZT149如图3ZT15，点B，F，C，E在同一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，求证：ACDF.图3ZT1510如图3ZT16，ABBC，BDCE，

3、ABBC，CEBC.求证：ADBE.图3ZT16详解详析1证明：BCDE，ABCD.在ABC和EDB中，ABDE，ABCD，BCDB，ABCEDB(S.A.S.)，AE.2证明：AEBF，AFBD.CEDF，DACE.ABCD，ABBCCDBC，即ACBD.在ACE和BDF中，AFBD，ACBD，DACE，ACEABDF(A.S.A.)，AEBF.3解：答案不唯一，如添加BACDAC.理由：在ABC和ADC，BD，BACDAC，ACAC，ABCADC(A.A.S.)4证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90.在ADB和AEC中，ADBAEC，ADAE，AA，ADBAEC(A.S.A.)，AB

4、AC.又ADAE，ABAEACAD，即BECD.5证明：ACBD，ACCDBDCD，即ADBC.在AED和BFC中，AB，ADBC，ADEBCF，AEDBFC(A.S.A.)，DECF.6证明：BEAC，CDAB，BEACDA90.又AA，BECD，ABEACD，ABAC.7证明：ABAC，ADAE，BACDAE90.BACDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD和ACE中，BADCAE，ABAC，ABDACE，ABDACE，ADAE.8解：(1)证明：ACDE，ACBE，ACDD.ACDB，DB.在ABC和CDE中，ACBE，BD，ACCE，ABCCDE(A.A.S.)，BCDE.(2)ABCCDE，ADCE40，BCD18040140.9证明：FBCE，FBFCCEFC，BCEF.ABED，ACFD，BE，ACBDFE.在ABC和DEF中，BE，BCEF，ACBDFE，ABCDEF(A.S.A.)，ACDF.10证明：设 AD，BE交于点F.ABBC，CEBC，ABDC90.在ABD和BCE中，ABBC，ABDC，BDCE，ABDBCE，ACBE.CBEABE90，AABE90，则AFB90，ADBE.