专题训练概率与代数、几何等知识的综合.docx

1、专题训练概率与代数、几何等知识的综合一、概率与代数式的综合1如图5ZT1，有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张(1)请用画树状图或列表法表示出所有的可能结果(卡片可用A，B，C，D表示)；(2)将“第一张卡片上的算式正确，同时第二张卡片上的算式错误”记为事件M，求事件M的概率2有三张正面分别写有数2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面上的数作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面上的数作为y的值，两次结

2、果记作(x，y)(1)用画树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率二、概率与几何的综合3.如图5ZT2，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_图5ZT24在33的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图5ZT3所示的小正方形的顶点上(1)从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_；(2)从A，D，E，F四点中任意取两个不同的点，以

3、所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解)图5ZT3三、概率与方程(或不等式)的综合5已知不等式组(1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率四、概率与坐标系的综合6甲、乙两个袋中均装有三张除所标数不同外其余完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数分别为7，1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数分别为2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数，把x，y分别作为点A的横坐标

4、、纵坐标(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况；(2)求点A落在第三象限的概率五、概率与一次函数的综合7有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数1和2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数1，0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数为y，设点P的坐标为(x，y)(1)请用列表法或画树状图法列出点P所有可能的坐标；(2)求点P落在一次函数yx1的图象上的概率六、概率与反比例函数结合8在一个不透明的盒子里装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同小兰先从盒子里随机取出

5、一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法或画树状图法表示出(x，y)的所有可能出现的结果；(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数y的图象上的概率；(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率七、概率与二次函数的综合9同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别记为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线yx23x上的概率为()A. B. C. D.教师详解详析1 解：(1)根据题意，可以列出如下的表格：ABCDAABACADBB

6、ABCBDCCACBCDDDADBDC由列表法可知，所有的可能结果为AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC.(2)由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种，它们出现的可能性相等事件M包含的结果有3种，P(M).2解：(1)画树状图如下：或列表如下： 第二次积第一次2112(2，2)(1，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(1，1)1(2，1)(1，1)(1，1)所有可能出现的结果为(2，2)，(2，1)，(2，1)，(1，2)，(1，1)，(1，1)，(1，2)，(1，1)，(1，1)(2)要使分式有意义，则有(xy)(xy)

7、0，只有(2，1)，(2，1)，(1，2)，(1，2)符合条件，使分式有意义的(x，y)出现的概率为.(3).将符合条件的(2，1)，(2，1)，(1，2)，(1，2)分别代入上式计算可得结果分别为，3，3，使分式的值为整数的(x，y)出现的概率为.3答案 解析 S正方形(32)218，S阴影4316，这个点取在阴影部分的概率为.4解：(1)(2)用树状图列出所有可能的结果：或列表如下：ADEFA A(A，D)(A，E)(A，F)D D(D，A)(D，E)(D，F)E E(E，A)(E，D)(E，F)F F(F，A)(F，D)(F，E)以点A，E，B，C为顶点及以点D，F，B，C为顶点所画的四

8、边形是平行四边形，所画四边形是平行四边形的概率P.5解：(1)由得x2，由得x2，不等式组的解集为2x2，它的所有整数解为1，0，1，2.(2)画树状图如下：共有12种等可能的结果，积为正数的结果有2种，积为正数的概率为.6解：(1)如图点A(x，y)的所有情况：(7，2)，(7，1)，(7，6)，(1，2)，(1，1)，(1，6)，(3，2)，(3，1)，(3，6)(2)由树状图可知，所有等可能的情况共有9种，点A落在第三象限的情况有2种，P(点A落在第三象限).7解：(1)画树状图如图所示点P所有可能的坐标为(1，1)，(1，0)，(1，2)，(2，1)，(2，0)，(2，2)(2)只有(

9、1，2)，(2，1)这两点在一次函数yx1的图象上，P(点P落在一次函数yx1的图象上).8解：(1)列表如下：123411(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)22(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)23(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)44(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的结果有16种，分别为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)(2)其中点(x，y)落在反比例函数y的图象上的情况有(2，3)，(3，2)，共2种，则P.(3)所确定的数x，y满足y的情况有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(4，1)，共8种，则P.9A