中考数学二轮复习专题练习下探究规律_等差坐标型新人教版202003202180.docx

1、等差坐标型1.如图，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在轴上，从内到外，它们的边长依次为，顶点依次用，表示，其中与轴、底边与、与、均相距一个单位，则顶点的坐标是_，的坐标是_解析：根据已知的边长为2，且底边与轴相距一个单位.，又可求出.,且点的坐标为.由于 余，而的坐标为 ， 的坐标为 的坐标为 的坐标为 2.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，那么点的坐标为_ 解析：由图可知，时，点，时，点，时，点，所以，点故答案为：3.如图，已知正方形 ，顶点规定“把正方形 先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换如此这样，连续经过

2、次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为( )解析：正方形 ，点 、 、 的坐标变为 根据题意得：第次变换后的点的对应点的坐标为，即，第次变换后的点的对应点的坐标为：，即，第次变换后的点的对应点的坐标为，即，第 次变换后的点 的对应点的为坐标为，即4.如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点 ，第次接着运动到点 ，第次接着运动到点 ，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）A B C D 答案：A解析：由已知找出规律：运动的点的横坐标等于它运动的次数；它的纵坐标根据运动次数的奇偶性确定，奇数次时，若满足，纵坐标为1，若满足，纵坐标为2偶奇数次时纵坐标为

3、 .按这样的运动规律，经过第次运动后，因为，所以动点的坐标是 .5.如图，已知 ，则点的坐标是多少 答案：-502；-502 解析：易得4的整数倍的各点如 等点在第三象限，；的坐标在第三象限，横坐标为；纵坐标为，点的坐标是故答案为：6.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动即，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）AB C D答案：C解析：方法一、在演草纸上按规律去画.方法二、根据题意，结合图形我们可以发现第秒时跳蚤所在位置的坐标是：为奇数时，坐标为，为偶数时，坐标为，所以要求坐标为.7.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐

4、标都是整数的点叫做整点已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为当时，点的坐标是多少；当点的横坐标为（为正整数）时，_（用含的代数式表示） 答案：3；4；6n-3,-3+6n 解析：如图：当点在点或点时，内部（不包括边界）的整点为，共三个点，所以当时，点的横坐标的所有可能值是或；当点的横坐标为时，时，内部（不包括边界）的整点个数，当点的横坐标为时，时，内部（不包括边界）的整点个数，所以当点的横坐标为（为正整数）时，；另解：网格点横向一共行，竖向一共是列，所以在轴和点形成的矩形内部一共有个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与条横线有个网格点相交，所以要减掉点，总的来说就是矩形

5、内部网格点减掉点的一半，即为故答案为：或，8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如根据这个规律探索可得，第20个点的坐标是_；第90个点的坐标为_ 解析：横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数9.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形四条边上的整点共有_个 答案：80 解析：根据图象,正方形四条边上的整数点有8个；正方形四条边上的整数点有1

6、6个；正方形四条边上的整数点有24个；以此类推可发现每次增大8个，所以正方形正方形四条边上的整数点有个.当时，正方形四条边上的整数点共有80个.10.如图，二次函数的图象，记为，它与轴交于点、；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；如此进行下去，直至得若在第段图象上，则_C1A1C2A2A3C3答案：解析：依题可知，；，故答案为：11.如图， 与 轴相切于点 ，点 的坐标为 ，点 在 上，且在第一象限， ， 沿 轴正方向滚动，当点 第 次落在 轴上时，求点 的横坐标解析：根据扇形弧长分式，所以点 第 次落在 轴上时，点 的横坐标为，点第 次落在 轴上时，点 的横坐标为，第 次落在 轴

7、上时，点 的横坐标为，第 次落在 轴上时，点 的横坐标为.12.如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为，以为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、将点所处的圆和方向称作点的位置，例如（2，西北），（5，南），则P点位置为_如图2，若将（1，东）标记为点，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为；到后进入圆2，将（2，东）标记为，继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为；到后进入圆3，之后重复以上操作过程则点的位置为_，点的位置为_，点（ 为正整数）的位置为_解析：由题意得出：点在第个圆上，且在东北方向，故点位

8、置为：，由题意可得出每个数点向外移动一次，故点所在位置与方向相同，故点的位置为，故点所在位置与方向相同，故点的位置为，故点所在位置与方向相同，故点的位置为，故答案为：，13.如图，在平面直角坐标系中，是以为圆心，2为半径的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；是以原点为圆心，3为半径的圆与过点（0，2），且平行于x轴的直线l2的一个交点；是以原点为圆心，4为半径的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l3的一个交点；是以原点为圆心，5为半径的圆与过点（0，4）且平行于x轴的直线l4的一个交点；，且点、都在y轴右侧，按照这样的规律进行下去，点的坐标为_，点的坐标为_(用含n的式子表示

9、，n是正整数)解析：根据题意，可以首先求得的坐标，从中找出规律，得出的坐标，再把代入即可求出答案14.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，是的内切圆，且的坐标为的长为_，的长为_；点在的延长线上，交轴于点将沿水平方向向右平移2个单位得到，将沿水平方向向右平移2个单位得到，按照同样的方法继续操作，依次得到若 均在的内部，且恰好与相切，则此时的长为_（用含的式子表示） 答案：4；5；2n+3,3+2n 解析：本题需要知道三角形内切圆的圆心是三角形三个内角平分线的交点，所以内心到三角形的三条边的距离都相等本题还考查了切线长定理的内容：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等本题根据

10、切线长相等的特点，就可以求出、的长度第二问的难度较小，只需知道平移到时是由向右平移个单位得到的即可15.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线在轴上方的部分，记作，它与交于，将绕点旋转得，与轴交于另一个点，请继续操作并探究：将绕点旋转得，与轴交于另一个点；将绕点旋转得，与轴交于另一个点这样依次得到轴上的点，即抛物线，则点的坐标为_；的顶点坐标为_（为正整数，用含的代数式表示）解析：依题可得，；的顶点坐标为，的顶点坐标为，的顶点坐标为，的顶点坐标为，的顶点坐标为，的顶点坐标为故答案为：，（为正整数）16.如图，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在轴上从内到外，它们的边长依次为，顶点依次用，表示，其

11、中轴与边，边与，与，均相距一个单位，则顶点的坐标为_；的坐标为_；(为正整数)的坐标为_解析：，等边三角形边长为，高为，它们在这条直线上，故答案为：，17.我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），如此进行下去，直至得图（n）（2）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心的坐标为，则_；（2）图（n）的对称中心的横坐标为_解析：（2）如图，过点作轴于点，正六边形的中心角，；（2）由题意，可得图（2）的对称中心的横坐标为，图（3）的对称中心的横坐标为，图（4）的对称中心的横坐标为，图（n）的对称中心的横坐标为故答案为：；18.如图，一段抛物线：（），记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；，如此进行下去，直至得（）请写出抛物线的解析式： （）若在第段抛物线上，则_解析：（1）一般抛物线：（），记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，过，两点，抛物线的解析式二次项系数为：，且过，（2）一般抛物线：（），图象与轴交点坐标为：，将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；如此进行下去，直至得的与轴的交点横坐标为，且图象在轴上方，的解析式为：，当时，