中考模拟专题汇编尺规作图含答案.docx

1、尺规作图一、选择题（本大题共15小题，共45分）1.下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法：以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA、OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内部交于点C；画射线OC，射线OC就是AOB的平分线如图，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A.ASAB.SASC.SSSD.AAS2.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是()A. B. C. D. 3.如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧

2、，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：LKB=22.5，GE/AB，tanCGF=KBLB，SCGE：SCAB=1：4.其中正确的是()A. B. C. D. 4.如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；(3)连接BD，BC下列说法不正确的是()A. CBD=30B. S

3、BDC=34AB2C. 点C是ABD的外心D. sin2A+cos2D=l5.利用尺规作图，作ABC边上的高AD，正确的是()A. B. C. D. 6.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为()A. 4B. 6C. 8D. 107.如图，七年级下册数学教材给出了利用直尺和三角板画平行线的方法，能判定画出的直线与已知直线平行的是()A. ABC=ABCB. BCA=BCAC. CAB=CABD. CAA=CAA8.如图，在RtABC中，C=90，B=30，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，分别以点M、

4、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC于点D，再作射线DE交AB于点E，则下列结论错误的是()A. ADB=120B. SADC：SABC=1：3C. 若CD=2，则BD=4D. DE垂直平分AB9.如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：分别以点A、D为圆心，以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；连接MN分别交AB、AC于点E、F；连接DE、DF，则下列说法中正确的是()A. DF平分ADCB. AF=3CFC. AE=AFD. DA=DB10.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分BAC的是()A. 图2B. 图1与图2

5、C. 图1与图3D. 图2与图311.如图，BAC内有一点P，过点P作直线l/AB，交AC于E点.今欲在BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：过P作直线l1/AC，交直线AB于F点，并连接EF；过P作直线l2/EF，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求乙：在直线AC上另取一点R，使得AE=ER；作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求下列判断正确的是()A. 两人皆正确B. 两人皆错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确12.数学课上，小明进行了如下的尺规作图(如图所示)：(1)在AOB(OAOB)边OA、OB上分别截取OD、O

6、E，使得OD=OE；(2)分别以点D、E为圆心，以大于12DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；(3)作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的()A. 一条中线B. 一条高C. 一条角平分线D. 不确定13.如图，在ABC中，ACB=90，B=32.分别以A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB于点F，连接CF，则AFC的度数为()A. 60B. 62C. 64D. 6514.如图，在余料ABCD中，AD/BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于12GH长为半径画弧，

7、两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E.若A=96，则EBC的度数为()A. 45B. 42C. 36D. 3015.用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）16.如图，在ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE.若BC=10cm，则DE=_cm17.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E.若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的长为_18.如图，直线MN/PQ，直线AB

8、分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点E；作射线AE交PQ于点F.若AB=2，ABP=60，则线段AF的长为_19.在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.如果BC=5，CD=2，那么AD=_20.如图，ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则AED的周长

9、是_三、解答题（本大题共3小题，共36分）21.如图，已知ABC中，C=90.在BC上求作点D，使AD=BD.当AC=4，CD=3时，求AB的长，(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)22.如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36(1)作ABC的平分线BD，交AC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)条件下，比较线段DA与BC的大小关系，请说明理由23.如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5(1)用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长1. C2. C3. A4.

10、 D5. B6. C7. C8. D9. C10. C11. A12. C13. C14. B15. D16. 517. 3018. 2319. 320. 1021. 解：如图，点D为所作，在RtACD中，AD=32+42=5，AD=BD=5，BC=3+5=8，在RtACB中，AB=42+82=4522. 解：(1)如图所示，BD为所作；(2)DA=BC理由如下：AB=AC，ABC=C=12180-36=72，BD平分ABC，ABD=CBD=36，ABD=A，DA=DB，BDC=A+ABD=72，BDC=C，BD=BC，DA=BC23. 解：(1)如图，AE为所作；(2)连接OE交BC于F，连接OC，如图，AE平分BAC，BAE=CAE，BE=CE，OEBC，BF=3，OF=5-3=2，在RtOCF中，CF=52-22=21，在RtCEF中，CE=32+(21)2=30