九年级上（北师大版）数学单元综合练习卷：前两章模拟卷.docx

1、前两章模拟卷一、填空题1.在平行四边形ABCD中，A=90，AB=7cm，AD=6cm，则SABCD=_2.有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，若设这个框的宽为xcm，则可得方程为_3.如图，点E是正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=AC，则AFC的度数为_4.某校初三年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了55场比赛，则该校初三年级共有_个班5.要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是_（填一个正确的条件即可）6.当x=_时，x(x-8)的值与-16的值相等7.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，

2、在AC上取一点D，在AB上取一点E，使BDC=EDA，过点E作EFBD于点N交BC于点F，若CF=8，AD=11，则CD的长为_8.已知关于x的方程(m-1)x2+(2m-1)x+m+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_9.如图，四边形ABCD是菱形，E在AD上，F在AB延长线上，CE和DF相交于点G，若CE=DF，CGF=30，AB的长为6，则菱形ABCD的面积为_10.方程x2-3x-2=0的解是_二、选择题11.菱形的对角线长为8cm和6cm，则该菱形面积为（ ）A.48cm2B.24cm2C.25cm2D.14cm212.方程(3x-1)(2x+4)=1的解是（ ）A.2

3、3或-32B.556C.-5556D.2313.已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A.D=90B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD14.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（ ）A.(30-x)(20-x)=78 B.(30-2x)(20-2x)=78C.(30-2x)(20-x)=678 D.(30-2x)(20-2

4、x)=67815.如图，ABC中，AD平分BAC，DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（ ）A.24B.28C.32D.3616.已知关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0，若方程有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为（ ）A.0B.-1C.1D.217.如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（ ）A.15B.16C.19D.2018.一元二次方程两根之和为6，两根之差为8，那么这个方程为（ ）A.x2-6x-7=0B.x2-6x+7=0C.x2+6x-7=0D.x2+6x+7=019.已知三

5、角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长为（ ）A.3B.9C.7或9D.720.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）A.AB=BEB.DEDCC.ADB=90D.CEDE三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图：ABC中，AB=AC(1)求作BC边上的垂直平分线MN，使得MN交BC于D；将线段BA沿着BC的方向平移到线段DE（其中点B平移到点D)，画出平移后的线段DE；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)

6、连接AE、EC，试判断四边形ADCE是矩形吗？说明理由22.解方程(1)(x+2)2-25=0 (2)x2+4x-5=0（配方法）；(4)x(x+3)=2(x+3)； (5)2x2-7x+1=023.已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0(1)若x=-2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根24.(1)如图1，ABC中，AD平分BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF/BC交AD于点F求证：四边形CDEF是菱形；24.(2)如图2，ABC中，AD平分ABC的外角EAC交BC的延长线于点D，

7、在BA的延长线上截取AE=AC，过点E作EF/BC交DA的延长线于点F四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由25.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？26.如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，AEF=90，EF交正方形外角的平分线CF于F，连接AC、AF、DF，求证：(1)AE=EF；(2)ABEACF；(3)DFC是等腰直角三角形参考答案1.42cm22.(

8、30-2x)(20-2x)=2003.112.54.115.A=90或AC=BD6.47.38.m0对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根24.(1)证明：在ADE和ADC中，AE=ACEAF=CAFAD=ADADEADC(SAS)；DE=DC，ADE=ADC同理AFEAFC，EF=CFEF/BCEFD=ADC，EFD=ADE，DE=EF，DE=EF=CF=DC，四边形CDEF是菱形(2)解：四边形CDEF是菱形理由如下：在ADE和ADC中，AE=ACEAF=CAFAD=ADADEADC(SAS)，DE=DC，ADE=ADC同理AFEAFC，EF=CFEF/BC，EFD=ADC，EFD

9、=ADE，DE=EF，DE=EF=CF=DC，四边形CDEF是菱形25.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件26.证明：(1)如图(1)，取AB中点M，连接ME，则AM=BM=BE=CE=12正方形边长，在RtBME中，BME=BEM=45，AME=135，1+2=45AEF=90，1+3=452=3CF是正方形外角的平分线，DCF=1290=45，ECF=90+45=AME在AME和ECF中，2=3AM=CEAME=ECFAMEECF(ASA)AE=EF(2)如图(1)，AEF=90，AE=EF，AEF是等腰直角三角形，EAF=45，即4+5=45AC为正方形AB

10、CD的对角线，BAC=45，即2+5=45，2=4DCF=DCA=1290=45，ACF=45+45=90=B，ABEACF(3)（法一）如图(2)，设正方形ABCD边长为2a，则BE=a，AE=EF=5aAEF是等腰直角三角形，AF=2AE=10a过F作FNBC的延长线于N，则FNE=90=B又由(1)知，3=2，EF=AE，在FNE和EBA中，FNE=B3=2EF=AE，FNEEBA(AAS)，FN=BE=aFCN是等腰直角三角形，CF=2FN=2a，AFAD=EFCF=1021+3=45，4+5=45，3=2=4，5=1，易证四边形FNCP为矩形（正方形），ADF=FCE=135，ADF=FCE=135，FDC=45=DCF，DFC是等腰直角三角形（法二）如图(3)，过F分别作FNBC的延长线于N，FPCD于P，则FNE=90=B由(1)知，3=2，EF=AE，在FNE和EBA中，FNE=B3=2EF=AEFNEEBA(AAS)，FN=BE=12BC=12CD易证四边形FNCP为矩形（正方形），则CP=FN=12CD，FP垂直平分CD，FD=FCDCF=1290=45，FDC=DCF=45，DFC是等腰直角三角形