九年级第一次月考押题卷（考试范围：第一~三章）【北师大版】（原卷版）.docx

1、九年级第一次月考押题卷数学（北师大版）（考试范围：第一三章 考试时间：120分 试卷满分：150分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2-x-2=0Bx2+1x2-2=0Cy2+x-2=0Dax2+bx+c=02根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程x24x+2=0的解的取值范围是（）x00.511.522.533.54x24x+220.2511.7521.7510.252A0x0.5，或3.5x4B0.5x1，或3x3.5C0.5x1，或2x2.5D0x0.5，或3x3.5

2、3在ABCD中，C=120，则A等于（）A60B100C120D1504下列事件中，是必然事件的是()A购买一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是1805如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC,BD是对角线，E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点，连接EF,FG,GH,HE，则四边形EFGH的形状是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为()A200(1+x)2=1000B200+2002x=1000C2

3、001+(1+x)+(1+x)2=1000D2001+x+(1+x)2=10007如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，OH4，若菱形ABCD的面积为323，则CD的长为（）A4B43C8D838同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上一枚硬币反面向上的概率是（）A14B13C12D239关于x的方程ax2+(1-a)x-1=0，下列结论正确的是（）A当a=0时，方程无实数根B当a=-1时，方程只有一个实数根C当a=1时，有两个不相等的实数根D当a0时，方程有两个相等的实数根10如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上

4、的动点（点M不与B、C重合），过点C作CN垂直DM交AB于点N，连结OM、ON、MN下列四个结论：S四边形ABCD=4S四边形ONBM；BM2+CM2=2ON2；CONDOM；若AB=2，则SOMN的最小值是1其中正确结论是（）ABCD第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA=7，OB=3，则菱形ABCD的面积为 12已知关于x的方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则a+b的值是 13有人做了掷骰子的大量重复试验，统计结果如下表所示：投掷次数（n）“出现点数为1”的次数（频数m）频率mn300520.173400650.163500

5、800.160600990.1657001140.1638001360.1709001510.16810001660.166根据上表信息，掷一枚骰子，估计“出现点数为1”的概率为 （精确到0.001）14如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为 15若x1，x2是方程x2-6x+8=0的两根，则 x1+x2-x1x2的值 16如图，菱形ABCD的边长为2，DAB=60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为 评卷人得分三、解答题17按指定的方法解下列方程：(1)x26x7

6、0（配方法）(2)2x6（x3）2（因式分解法）(3)3x24x10（公式法）(4)5（x1）210（直接开平方法）18关于x的一元二次方程x2-k+3x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围19为响应我市“有福之州，乐享国庆”为主题的稳生产促经济政策的号召，某商家开展“砸金蛋赢优惠”活动，即购买商品的顾客获得一次砸金蛋的机会小红和小明同时购买了商品，商家提供了四个金蛋，只有一个是一等奖，其余都是二等奖(1)若小明先砸，则小明获得一等奖的概率为_；(2)当商家让小明执锤先砸时，小红认为商家这种做法对她不公平请从两人获得一等奖的概率的角度说明小红的

7、质疑是否合理20如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长212022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降1元，则每天可多售5件如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？22阅读下列材料：我们知道x的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即xx-0，也可以说x表示数轴上数x与数0

8、两点之间的距离，这个结论可以推广为x1-x2表示数轴上数x1与数x2两点之间的距离例1：已知x=2，求x的值解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为2和-2x的值为2或2例2：已知x-1=2，求x的值解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和1 x的值为3或1仿照材料中的解法，求下列各式中x的值(1)x=3(2)x-2=4(3)x+3=5(4)x-1+x+1=223如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG/DB交CB的延长线于G(1)求证：四边形AGBD为平行四边形；(2)若AG=22，BG=2，CD=23，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证

9、明你的结论24阅读理解：材料1：对于一个关于x的二次三项式ax2+bx+c（a0），除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法：比如先令ax2+bx+cy（a0），然后移项可得：ax2+bx+c-y0，再利用一元二次方程根的判别式来确定y的取值范围，请仔细阅读下面的例子：例：求x2+2x+5的取值范围；解：令x2+2x+5yx2+2x+5-y044（5y）0y4x2+2x+54材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个

10、不相等的实数根x1、x2（x1x2）则关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0（a0）的解集为：xx1或xx2则关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0（a0）的解集为：x2xx1请根据上述材料，解答下列问题：(1)若关于x的二次三项式x2+ax+3（a为常数）的最小值为6，则a；(2)求出代数式3x2+6x-21-3x的取值范围；(3)若关于x的代数式5mx-nx2-x+2（其中m、n为常数且m0）的最小值为4，最大值为7，请求出满足条件的m、n的值25如图，在矩形ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）求证：CD2+3DE2是定值