五年级上数学教案三角形面积（3）_冀教版.docx

1、 三角形面积教学目标：1、经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。2、探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。3、在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学过程：【导入】通过复习平行四边形面积，导入三角形的面积1复习。师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？生：（略）（板书平行四边形面积公式）师：大家对平行四边形的面积公式的推导掌握得不错。我们先把平行四边形转化成我们以前掌握的长方形面积，

2、然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？生：能。活动2【活动】学生们亲自实践操作，总结出用两个完全一样的三角形能拼成我们学过的什么图形2操作实践。师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们以前学过的图形，以四人小组为单位进行操作。好，开始。（学生把准备好的两个完全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形拿出来。）师：同学们先拿出两个完全等的锐角三角形通过咱们的实际操作能转化成以前学过的什么图形。学生实践，教师参与到小组中进行指导。（实践讨论后以小组的形式展示拼出的不同学过的图形）师：哪个小

3、组来展示一下？生：拿着拼出的三种不同的平行四边形上台展示。师：与全班同学分享订正后得出:两个完全一样的锐角三角形可以拼成三种不同的平行四边形。师：你们用的是什么样的三角形？生：我们用的是两个完全一样的锐角三角形。师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形。师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形，怎么拼得这么快？生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，首先要找到对应相等的边，然后把两个三角形反方向对齐。（教师演示）所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边

4、都可以拼成一个平行四边形。师：同学们做得非常好，那同学们在想一想两个完全相等的直角三角形、钝角三角形是不是也行呢。用同样的形式得出：两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形（特殊的平行四边形）、平行四边形、三角形。两个完全一样的钝角三角形可以拼成三种不同的平行四边形。师：通过我们的实际操作无论是两个完全相等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所拼成的图形有一个共同点，是什么呀？生：都能拼成平行四边形。（出示幻灯片）师：好、大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形，那么，怎么推导出三角形的面积的计算方法呢？（在看大屏幕）活动3【讲授】教师引导总结出三角形的面积公式师：想一想：1. 拼得的平行

5、四边形的底与原来三角形的底有什么关系？2. 拼得的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？3. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？学生通过观察回答三个问题。生：1. 拼得的平行四边形的底与原来三角形的底相等。2. 拼得的平行四边形的高与原来三角形的高相等。3. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。师：求三角形的面积怎么想呀？生：先求出和三角形等底等高的平行四边形的面积在除以2就行了。（板书对应着平行四边形的面积公式写出三角形面积公式）师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？生：不是。我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角

6、形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（出示幻灯片）师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系？生：是。师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：底乘以高求出的是与三角形等底等高平行四边形的面积。师：说得真好！为什么除以2呢？生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。师：你说得真好！用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？生：（一起说）Sah2 （板书：Sah2）三、课堂小结。师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已有的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出三角形的面积公式。师：现在，你们说说，要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？生：三角形的底和高。