五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：长方体和正方体的实际应用（解析版）人教版.docx

1、六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：长方体和正方体的实际应用（解析版）1（2021河南三门峡五年级期中）饲养金鱼对水质的要求很高，水质的好坏直接影响金鱼正常的生长。为了保持水的清洁，李晶晶家每隔三个月会换一次水。张晶家的鱼缸是一个棱长5分米的正方体，里面装满了水。如果把水倒入一个长10分米，宽5分米的长方体塑料盆里，水深会是多少分米呢？（鱼缸及塑料盆的厚度忽略不计）【解析】（分米）答：水深会是2.5分米。2（2021河南三门峡五年级期中）某装饰公司订购800根方木，每根方木的横截面都是边长为5分米的正方形，长都是4米，这些木料一共有多少方？方1立方米）【解析】5分米米（立方米）800立方

2、米方答：这些木料一共有800方。3（2021河南三门峡五年级期中）蓄水池在节水灌溉和人畜饮水困难的山区农村中发挥着重要的作用。王伯伯家挖了一个长8米，宽6米，深2米的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果给这个蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个水池最多能蓄水多少立方米？【解析】（1）（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。（2）（平方米）答：抹水泥部分的面积是104平方米。（3）（立方米）答：水池能蓄水96立方米。4（2021河南南阳五年级期中）在一个长10米，宽6米，高2.5米的水池中注满水，然后把两根长3米，宽2米，高5米的石柱立

3、着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？【解析】（立方米）答：水池溢出的水的体积是30立方米。5（2021河南南阳五年级期中）学校要粉刷新教室。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积是12.6平方米。如果每平方米需要花18元粉刷费，粉刷这个教室需要花费多少钱？【解析】97（9373）212.61863（2721）212.6186348212.618639612.618146.4182635.2（元）答：粉刷这个教室需要花费2635.2元钱。6（2021河南新乡五年级期中）一个棱长为30cm的正方体容器里装了一半的水，将一个铁块投入容器中，铁块完全浸没在水中，水面上升了3cm，这个铁块

4、的体积是多少立方分米？【解析】3030390032700（立方厘米）2700立方厘米2.7立方分米答：这个铁块的体积是2.7立方分米。7（2021河南南阳五年级期中）一个密闭的玻璃容器，从里面量长，宽，高，里面的水高。现在改变放置的方法，里面的水最高会是多少cm？【解析】（cm）答：里面的水最高会是12cm。8（2013浙江舟山市定海区白泉中心小学五年级期中）用铁丝焊接一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体框架，至少需要铁丝铁丝多少厘米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？【解析】（厘米）（厘米）（立方厘米）答：至少需要铁丝60厘米，它的体积是125立方厘米。9（2021河北

5、张家口五年级期中）下图是一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为10cm，宽为7cm。如果每立方分米钢重7.8千克，这根空心钢管一共重多少千克？【解析】空心管的体积：181540107401080028008000（立方厘米）8（立方分米）空心管的重量：87.862.4（千克）答：这根空心管的体积是8立方分米，这根管子重62.4千克。10（2020云南巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一个长方体礼品盒（如图），长20厘米，宽20厘米，高5厘米，打结处长25厘米，捆扎这个礼品盒至少需要准备一根多长的丝带？【解析】20220254254040202580202510025125（厘米）答：捆

6、扎这个礼品盒至少需要准备125厘米长的丝带。11（2021河北张家口五年级期中）有一堆360立方米的沙石，把它铺在15米宽的公路上，铺10厘米厚，可以铺多少米？【解析】10厘米0.1米360150.1240.1240（米）答：可以铺240米。12（2021广西博白县教育局教研室五年级期中）把一个容积是84dm3的正方体水箱装满水，再将水倒入一个长6dm，宽4dm的长方体水箱内（厚度忽略不计），水深是多少分米？【解析】84（64）84243.5（分米）答：水深是3.5分米。13（2020广西博白县教育局教研室五年级期中）李叔叔用玻璃做一个无盖的长方体水箱，它的长是100cm，宽是45cm，高是5

7、0cm。（1）做这个水箱至少需要多少玻璃？（2）这个水箱最多能装多少升水？【解析】（1）（100504550）21004572502450019000（cm2）答：做这个水箱至少需要19000平方厘米的玻璃。（2）1004550450050225000（cm3）225L答：这个水箱最多能装225升水。14（2021河南洛阳六年级期中）一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加96平方厘米。原来这个长方体盒子的体积是多少？【解析】96432438（厘米）835（厘米）121251445720（立方厘米）答：这个长方体盒子的体积是720立方厘米。15（2014全国期中）一个长方

8、体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，把一块石头放入水箱后（石头完全浸没水中），水位上升到6dm，这块石头的体积是多少？【解析】108（64.5）1081.5801.5120（dm3）答：这块石头的体积是120立方分米。16（2021山东济宁五年级期中）一个长方体沙坑的长是，宽是，深是，如果每立方米沙重1.75吨，那么填平这个沙坑需要多少吨沙？【解析】50cm50100m0.5m82.50.51.75200.51.7517.5（吨）答：填平这个沙坑需要17.5吨沙。17（2021吉林省舒兰市实验小学校五年级期中）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平

9、方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？【解析】增加的1个面的面积：60415（平方厘米）长方体的长（宽）：1535（厘米）长方体的高：532（厘米）体积：55250（立方厘米）答：原来长方体的体积是50立方厘米。18（2021云南玉溪五年级期中）一块长方形铁皮，将它的四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子的表面积是多少？【解析】403055412001001100（平方厘米）答：这个盒子的表面积是1100平方厘米。19（2021吉林辉南县辉发城镇蛟河口小学五年级期中）将一个长2dm的长方体截成相同的3段（如图），表面积增加了100cm2，原来长方体的体积是多少立

10、方厘米？【解析】新露出横截面的个数：（31）24（个）2dm20cm100420500（立方厘米）答：原来长方体的体积是500立方厘米。20（2021广东惠州市大亚湾金澳中英文学校五年级期中）两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？【解析】（平方厘米）答：拼成的大长方体的表面积是128平方厘米。21（2019天津市河东区丽苑小学五年级期中）一个棱长为6分米的正方体容器里装满水，把这些水全部倒入一个长为6分米，宽为5分米，高为8.4分米的长方体水箱中，这时水面还没有到达长方体容器口，现在要注满水箱，还应倒

11、入多少升水？【解析】658.466625221636（立方分米）36立方分米36升答：还应倒入36升水。22（2020黑龙江牡丹江市照庆小学五年级期中）实验二小大队部为选举大队长制作了一个长方体投票箱，长和宽都是40厘米，高是50厘米。（1）如果只在棱上贴胶带，共需要多少米长的胶带？（2）给投票箱的各面贴上红纸（上面的小口忽略不计），至少需要多少平方分米的红纸？（3）这个投票箱的体积是多少立方分米？【解析】（1）（404050）41304520（厘米）5.2（米）答：共需要5.2米长的胶带。（2）（404040504050）2（160020002000）25600211200（平方厘米）112

12、（平方分米）答：至少需要112平方分米的红纸（3）40405080000（立方厘米）80（立方分米）答：这个投票箱的体积是80立方分米。23（2021福建福州五年级期中）一个游泳池长50m，宽21m，深2m的。（1）这个游泳池的占地面积多大？ （2）如果给游泳池的底部和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？（3）如果每分钟可以向游泳池注入5m的水，需要多少小时水面才能达到1.8m。【解析】（1）（m2）答：这个游泳池的占地面积是1050m2。（2）（m2）答：贴瓷砖的面积是1334m2。（3）（小时）答：需要6.3小时水面才能达到1.8m。24（2016湖北荆门五年级期中）学校修建一个水池，长20

13、米，宽10米，深1.5m。（1）水池占地面积是多少？（2）水池的底面和四周抹一层水泥，需要抹水泥部分有多少平方米？（3）水池蓄水可装多少立方米水。【解析】（1）2010200（平方米）答：水池占地面积是200平方米。（2）2010201.52101.522006030290（平方米）答：抹水泥部分的面积是290平方米。（3）20101.52001.5300（立方米）答：水池蓄水可装300立方米水。25（2021云南昆明五年级期中）要挖一个长9米，宽5米，深3米的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个

14、水池能蓄水多少升？【解析】（1）5945（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是45平方米。（2）592（9353）4584129（平方米）答：抹水泥部分的面积是129平方米。（3）593453135（立方米）135立方米135000升答：这个水池能蓄水135000升。26（2019云南红河五年级期中）一个长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2米。（1）沿着游泳池走一圈，一共走了多少米？（2）如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果池内灌满水，这个游泳池的水有多少吨？（1立方米水重1吨）【解析】（1）（米）答：一共走了150米。（2）（平方米）答：贴瓷砖的面积是1550平方米。（3）（吨）答：这个游泳池的水有2500吨。