京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形重点解析试题（含答案及解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱2、下列说法错误的是( )A如果两条直线被第三

2、条直线所截，那么内错角相等B在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短3、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个4、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（）个不同的点A20B10C7D55、如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D两点之间直线最短6、如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD7、如图所示，正方体的展开图为（）A B C D 8、一个骰子相对两面的

3、点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表9、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm10、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A与B与C与D与第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_”表示正方体的左面2、一个长方形的长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕某一边旋转一

4、周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是_cm3（保留）3、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_4、如图，是的平分线，则_，_，_5、如图，已知点O在直线AB上，OCOD，BOD：AOC3：2，那么BOD_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）2、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角项点放在O处，一直角边OM在射线O上，另一直角边ON在直线AB的下方(1)将图1中的三角形绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在的内部，且恰好平分，问：此时直线ON是否平分

5、？计算出图中相关角的度数说明你的观点；(2)将图1中的三角板以每秒5的速度绕点O逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第秒时，直线ON恰好平分，则n的值为_（直接写出答案）；(3)将图1中三角板绕点O旋转至图3，使ON在的内部时，求与的数量关系，并说明理由3、如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点A表示的数是_，点B表示的数是_，点P表示的数是_（用含t的式子表示）；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PMPN的值（3）动点Q从点B出发，以每秒

6、4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？4、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时ON所在直线是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转

7、至图3，使边ON在AOC的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围5、如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面2、A【解析】【分析】分别利用平行线的性质以及垂线的性质分别判断得出答案【详解】A、如果两条直线平行时，被第三条直线所截时，内错角才会是相等，故A选项错误，符合题意；B、在同一平面内过一点

8、有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确，不合题意；C、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，不合题意；D、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不合题意；故选A【考点】考查了平行公理及推论和垂线的性质，正确把握相关定义是解题关键3、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁4、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断

9、【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键5、B【解析】【分析】根据垂线的定义即可求解.【详解】由图可知，依据是垂线段最短，故选：B.【考点】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.6、D【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥

10、，上面是圆柱的组合图形 故选D【考点】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.7、A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A【考点】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键8、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题

11、考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对9、C【解析】【详解】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解详解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm故选C点睛：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段

12、的长度叫两条平行线之间的距离平行线间的距离处处相等注意分类讨论10、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可【详解】A. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意故选B【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键二、填空题1、程.【解析】【分析】根据展开图得到“锦”的对面是“程”.

13、【详解】由展开图得到“锦”的对面是“程”，故填：程.【考点】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.2、45或75【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况【详解】解：分两种情况：绕长AB所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：325=45（cm3）；绕宽CD所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：523=75（cm3）故它们的体积分别为45cm3或75cm3故答案为：45或75【考点】本题考查了点线面体，利用圆柱的体积公式是解题关键，要分类讨论，以防遗漏3、【解析】【分析】由AOB=COD=90，AOC=BOD，进而AOC=BOD

14、=108-90=18，由此能求出BOC【详解】解： AOB=COD=90， AOC=BOD， 又AOD=108， AOC=BOD=108-90=18， BOC=90-18=72 故答案为：【考点】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键4、 【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数【详解】，；是的平分线，故答案为：；【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系5、54【解析】【分析】根据平角等于180得到等式为：AOC+COD+DOB=180，再由COD=90，BOD：

15、AOC3：2即可求解【详解】解：OCOD，COD=90，设BOD=3x，则AOC=2x，由题意知：2x+90+3x=180，解得：x=18，BOD=3x=54，故答案为：54【考点】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可三、解答题1、（75+360）cm2【解析】【详解】试题分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积试题解析：其高为12cm，底面半径为5，其侧面积为6512=360cm2密封纸盒的底面积为：1255=75cm2，其全面积为：(75+360)cm2.2、 (1)35，见解析(2)11或47(3)，见解析【解析】【分析】（1）

16、如图，作射线先求解 再求解 从而可得答案；（2）分两种情况：如图2，当直线ON恰好平分锐角AOC时，此时逆时针旋转的角度为55，如图3，当NO平分AOC时，NOA=35，此时逆时针旋转的角度为：180+55=235，再求解时间即可；（3）由，消去即可得到答案.(1)解：如图，过点O作射线 OM平分BOC，MOC=MOB，又BOC=110，MOB=55，MON=90， 平分 即直线平分(2)解：分两种情况：如图2，BOC=110，AOC=70，当直线ON恰好平分锐角AOC时，AOD=COD=35，BON=35，BOM=55，即逆时针旋转的角度为55，由题意得，5t=55解得t=11（s）；如图3

17、，当NO平分AOC时，NOA=35，AOM=55，即逆时针旋转的角度为：180+55=235，由题意得，5t=235，解得t=47（s），综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角AOC；故答案为：11或47；(3)解：.理由：，AOC=70，AOM与NOC的数量关系为：.【考点】本题考查的是几何图形中角的和差关系，角的动态定义，角平分线的定义，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.3、（1）10，-6，10-8t；（2）8；（3）t=3或5【解析】【分析】（1）根据非负数的和等于0，则=0，=0，进而即可求解；（2）分别用含t的代数式表示PM=4t，PN=4t-8，进而即可

18、求解；（3）分别表示出P、Q所在点表示的数，再列出方程，即可求解【详解】解：（1），0，0，=0，=0，即：a=10，b=-6，A表示的数是10，点B表示的数是-6，动点P从点A出发，以毎秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P表示的数是：10-8t，故答案是：10，-6，10-8t；（2）当点P在点B的左侧运动时，PA=8t，PB=8t-16，M、N分别是PA、PB的中点，PM=PA=4t，PN=PB=4t-8，PMPN=4t-（4t-8）=8；（3）设运动t秒，P所在点表示的数为：10-8t，Q所在点表示的数为：-6-4t，（10-8t）-（-6-4t）=4，解得：t=3或5【考点】本

19、题主要考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，用代数式表示出两点间的距离公式，是解题的关键4、（1）直线ON平分AOC，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线ON平分AOC，设ON的反向延长线为OD，已知OM平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由OMON，根据垂直的定义可得MOD=MON=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线ON平分AOC时和当直线OM平分AOC时两种情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，即可得到AOMC

20、ON=30.【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON，COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC；（2）当直线ON平分AOC时，三角板旋转角度为60或240，旋转速度为6/秒，t=10秒或40秒；当直线OM平分AOC时，三角板旋转角度为150或330，t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，AOMCON=30，AOM与CON差不会改变，为定值30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系5、【解析】【分析】先根据点D是线段AB的中点求出AD的长，再由点C是线段AD的中点求出CD的长即可【详解】解：点D是线段AB的中点，AB=4cm，AD=AB=4=2cm，C是线段AD的中点，CD=AD=2=1cm答：线段CD的长度是1cm【考点】本题考查的是两点间的距离，利用线段中点的性质进行解答是解题的关键