京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项练习练习题.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项练习 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、在下列各数中是无理数的有（）0.111，4，5，3，3.1415926，

2、2.010101（相邻两个 0 之间有1个1），76.01020304050607，3 2 A3 个 B 4 个 C5 个 D6个 2、已知、为实数，且12a 2b+44b，则20152016ab的值是（）A 12 B12 C2 D2 3、估计2 53 的值应在（）A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 4、估计118505 的结果介于（）A 5 与 6 之间 B 4 与 5 之间 C 3 与 4 之间 D 2 与 3 之间 5、式子12aa有意义，则实数 a 的取值范围是（）Aa-1 Ba2 Ca-1 且 a2 Da2 6、数轴上 ABC 三点分别对应

3、实数 abc，点 AC 关于点 B 对称，若15a，4b，则下列各数中，与 C 最接近的数是（）A4 B4.5 C5 D5.5 7、下列二次根式是最简二次根式的是（）A12 B0.3 C 8 D 6 8、若代数式1xx 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为（）Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 且 x1 9、下列四种叙述中，正确的是（）A带根号的数是无理数 B无理数都是带根号的数 C无理数是无限小数 D无限小数是无理数 10、下列四个数中，最大的有理数是（）A-1 B-2019 C3 D0 第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、若32的整数部分为

4、a，小数部分为 b，则代数式22ab 的值是_ 2、3 164 的算术平方根是_ 3、若 a、b 为实数，且 b22117aaa+4，则 a+b_ 4、若 a、b 为实数，且1147aaba，则 ab的值为_ 5、若 x 满足|2017-x|+-2018x=x，则 x-20172=_ 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）21.414，20014.14，20000141.4，0.030.1732，31.732，30017.32，由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知 153.873

5、，1.51.225，则 150 _；0.15 _（3）3 11，3 100010，3 1000000100，小数点的变化规律是_（4）已知 3 102.154，30.2154y ，则 y _ 2、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化比如：（1）2232 33333；（2）23-123 1231231313 1 试试看，将下列各式进行化简：（1）12；（2）121；（3）111122389 3、在计算 62 3243的值时，小亮的解题过程如下：解：原式=62 3243 242 6 33 2 188(2 1)18

6、8 10（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程 4、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：314，-0.25，539，206，0，2，21%，5，365，2.010010001 正分数集合 负有理数集合 无理数集合 5、已知882 yxx（1）求代数式xy 的值；（2）求代数式2xyyx2xyyx的值 -参考答案-一、单选题 1、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：5，3，76.01020304050607，3 2 是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无

7、限循环小数 2、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：12a 2(2)b 0，a12，b2，即 ab1，则原式2015()abb 2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键 3、D【解析】【分析】首先确定 5 的值，进而可得答案【详解】解：5 2.2 25 4.4 25+37.4 72 5+38，故选：D【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性

8、质 4、A【解析】【分析】先利用二次根数的混合计算法则求出结果 4 2，然后利用无理数的估算方法由1.2521.5得到64 25 ，从而求解【详解】解：118505 13 25 24 25 ，1.2521.5，64 25 ，118505 的结果介于-5 与 6 之间 故选 A【考点】本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 5、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式计算即可.【详解】解：由题意得，a 10,a2 解得，a-1 且 a2，故答案为：C.【考点】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于

9、基础题目，比较容易掌握.6、A【解析】【分析】先求出 AB 的长度，根据点 A、C 关于点 B 对称，即可求出 BC 的长度，再加上 4 可得出点 C 所对应的实数【详解】解：A，B 两点对应的实数是 15 和 4，AB=4 15，点 A 与点 C 关于点 B 对称，BC=4 15，点 C 所对应的实数是，4+4 15=8 15，14.06251516，3.75154，48154.25,故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数 7、D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否

10、则就不是【详解】A、被开方数含分母，故 A 不符合题意；B、被开方数30.310，含分母，故 B 不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 D 符合题意.故选：D【考点】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 8、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知 x-10，x0，解得 x0 且 x1.故选 D.9、C【解析】【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A42，是有理数，故

11、本选项不合题意；B 是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意 故选：C【考点】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数 10、D【解析】【分析】根据有理数大小比较判断即可；【详解】已知选项中有理数大小为012019，故答案选 D【考点】本题主要考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键 二、填空题 1、2【解析】【分析】先由122得到1322，进而得出 a 和 b，代入22ab 求解即可【详解】解：122，1322，32的整数部分为 a，小数部分为 b，1a ，32 122b

12、 222222242ab，故答案为：2【考点】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法 2、12 【解析】【分析】先计算 3 11644，题目就转化为求 14 的算术平方根，根据算术平方根的定义可得答案【详解】解：3 11644，21124（），所以 3 164 的算术平方根，即 14 的算术平方根是 12，故答案为 12 【考点】本题考查立方根和算术平方根的计算，审清题意是解题的关键 3、5 或 3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 a 的值，b 的值，根据有理数

13、的加法，可得答案【详解】由被开方数是非负数，得 221010aa ，解得 a1，或 a1，b4，当 a1 时，a+b1+45，当 a1 时，a+b1+43，故答案为 5 或 3【考点】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 4、5【解析】【分析】根据被开方数的非负性可先求出 a、b 的值，然后代入求解即可【详解】解：由1147aaba 可得：10,10aa，10a ，即1a ，4b，1 45ab ，故答案为 5【考点】本题主要考查被开方数的非负性，关键是熟练掌握算术平方根

14、的性质 5、2018【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求解得出 x 的取值范围，再根据绝对值的意义化简即可得出方程-2018x=2017，将方程的两边同时平方即可解决问题【详解】解：由条件知，x-20180，所以 x2018，|2017-x|=x-2017.所以 x-2017+-2018x=x，即-2018x=2017，所以 x-2018=20172，所以 x-20172=2018，故答案为：2018【考点】本题主要考查了二次根式的内容，根据二次根式有意义的条件找到 x 的取值范围是解题的关键 三、解答题 1、（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的

15、小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1）21.414，20014.14，20000141.4，0.030.1732，31.732，30017.32，由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位 故答案为：两；右；一；（2）已知 153.873，1.51.225，则 15012.25；0.150.3873；故答案为：12.25；0.3873；（3

16、）3 11，3 100010，3 1000000100，小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）3 102.154，30.2154y ，3 0.010.2154，30.010.2154，y=-0.01【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键 2、（1）22；（2）21；（3）2【解析】【分析】（1）根据第一个例子可以解答本题；（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可【详解】解：（1）11222222；（2）121121212121；（

17、3）111122389 121132198122123328998，213298，91，31 2【考点】本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法 3、（1）；（2）答案见解析【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故错误，故填；（2）原式=2 188=622 2=42 【考点】本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型 4、见解析【解析】【分析】根据实数的分类，由分数，负有理数，无理数的定义可得答案【详解】解：正分数集合：314

18、，21%，365，；负有理数集合：-0.25，539，；无理数集合：2，5，2.010010001，【考点】本题考查了有理数以及无理数，利用实数的分类是解题关键 5、（1）4（2）1【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质求得,x y 的值，代入代数式求解即可；（2）先化简二次根式里面的分式，再根据（1）中,x y 的值，代入求解即可【详解】882 yxx，80 x，80 x，8x，2y，（1）当8x ，2y 时，164xy，（2）2xyyx2xyyx 222222xyxyxyxyxyxy xyxyxyxy，8,2,xy xy 原式2=xyxyyxyxy414 【考点】本题考查了二次根式的性质，分式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键