京改版八年级数学上册第十章分式专项测试试卷（解析版含答案）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算中，错误的是()ABCD2、若，则的值是ABCD3、关于x的分式方程1的解为正数，则字母a的取值范围为（）Aa

2、1Ba1Ca1Da14、化简的结果是（）ABCD5、计算(a2)3a2a3a2a3的结果是()A2a5aB2a5Ca5Da66、化简的结果是（）ABCD7、新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（）ABCD8、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟9、将的分母化为整数，得（）ABCD10、计算的结果为（）A1BaCa+1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

3、计20分）1、函数y=中，自变量x的取值范围是_2、化简1得_.3、已知ab4，a+b3，则_4、若关于的分式方程有增根，则的值为_.5、填空：三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）下面是小颖同学解分式方程1的过程请认真阅读并完成相应的任务解：方程两边同乘 ，得x2x12x（x3） 第一步去括号，得x2x12x23x 第二步移项、合并同类项，得4x12. 第三步解得x3. 第四步第一步中“ ”处应为 ，这一步的目的是 其依据是 ；小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由（2）新概念运用：运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a

4、dbc，请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：12、解方程：3、为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？4、某工厂采用A、B

5、两种机器人来搬运化工原料，其中A型机器人每天搬运的重量是B型机器人的2倍，如果用两种机器人各搬运300 t原料，A型机器人比B型机器人少用3天完成(1)求A、B两种型号的机器人每天各搬运多少吨化工原料；(2)现有536t化工原料需要搬运，若A型机器入每天维护所需费用为150元，B型机器人每天维护所需费用为65元，那么在总费用不超过740元的情况下，至少安排B型机器人工作多少天？（注：天数为整数）5、计算：（1）（3）2（3）0 （2）（2a）3b3（6a3b2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此作答【

6、详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【考点】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为02、C【解析】【详解】，b=a，c=2a，则原式.故选C.3、B【解析】【详解】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1根据题意得：a+10且a+1+10，解得：a-1且a-2即字母a的取值范围为a

7、-1故选B点睛：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为04、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原式=- =-=故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键5、D【解析】【详解】【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解】原式=a23+a2+3-a2-(-3)=a6+a5-a5=a6，故选D.【考点】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解

8、题的关键.6、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母7、D【解析】【分析】小于1的数可以化为，对照数字化简即可【详解】解：0.000000125=故选：D【考点】本题主要考查科学记数法，熟练掌握公式化法是解题的关键8、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键9、D【解析】【分析】根据分式的

9、基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键10、A【解析】【详解】原式=1，故选A二、填空题1、x1【解析】【分析】根据分式中分母不等于0列式求解即可.【详解】解:根据题意得, x-10,解得x1.故答案为: x1.【考点】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.2、【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算

10、括号内的，再算括号外的【详解】1=1=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.3、【解析】【分析】先通分：，然后再代入数据即可求解【详解】解：由题意可知：，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减运算及求值，属于基础题，计算过程中细心即可4、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3 m=3故答案为3【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母

11、为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、#-y+x【解析】【分析】由题意知，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式），分式值不变，进行化简即可【详解】解：由题意可知故答案为：【考点】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键在于正确的化简计算三、解答题1、（1）x（x3），去分母，等式的基本性质；见解析，因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验；（2）4【解析】【分析】（1）根据解分式方程的依据解答；检验方程的解即可；（2）根据新概念列分式方程计算即可【详解】.解：（1）分式方程的公分母为x（x3），第一步中“_”处应为 x（x3

12、），这一步的目的是去分母，其依据是等式的基本性质，故答案为：x（x3），去分母，等式的基本性质；检验：当x3时，x（x3）0，x3是原方程的增根，原方程无解理由：因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验（2）解：根据题中的新定义化简所求方程得：， 分母得：2+1x1，解得：x4，检验：当x4时，x130，x4是分式方程的解，2、方程无解【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，再检验即可得到答案.【详解】解：原方程可化为：去分母得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的增根，所以原方程无解.【考点】本题考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法

13、与步骤”是解本题的关键.3、 (1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，原来每天修建米，根据工效问题公式：工作总量工作时间工作效率，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）设乙施工队原来每天修建灌溉水渠y米，技术更新后每天修建米，根据水渠总长1800米，完工时，两施工队修建长度相同，可知每队修建900米，再结合两队同时开工修建，直至同时完工，可得两队工作时间相同，列出关于y的分式方程，解方程即可得出答案(1)解：设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，原来每天修建米，则有解得甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米(2)水渠总长1

14、800米，完工时，两施工队修建长度相同两队修建的长度都为18002900(米)乙施工队技术更新后，修建长度为900360540(米)解：设乙施工队原来每天修建灌溉水渠y米，技术更新后每天修建米，即1.2y米则有解得经检验，是原方程的解，符合题意乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米【考点】本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用，应注意分式方程要检验，读懂题意，正确设出未知数，并列出方程，是解题的关键4、 (1)A型100t/天，B型50t/天(2)至少9天【解析】【分析】（1）设B种型号的机器人每天搬运x吨化工原料，则A种型号的机器人每天搬运2x吨化工原料，根据用两种机器人各搬运300t原料，A

15、型机器人比B型机器人少用3天完成列出方程，解方程即可，注意验根；（2）设B型机器人工作b天，由题意列出不等式组，b为整数，求出b的最小值即可(1)解：设B型机器人每天搬运的重量为x吨，则A型机器人每天搬运的重量为2x吨，由题意列方程为：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的根，则2x=100，即A型机器人每天搬运的重量为100吨，B型机器人每天搬运的重量为50吨(2)设B型机器人工作b天，A型机器人工作天，由题意得：，解得：b64，b为整数，b最小为7，将b7代入中，解得A工作天数约为2，总费用为：1502657755740，不符合题意，当B工作9天时，A机器人只需要工作1天，总费用为：1501659735，符合要求即至少安排B型机器人工作9天【考点】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）（-3）2+（+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3b3（6a3b2）=-8a3b36a3b2=b【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键