2021-2022学年新教材高中数学 第7章 三角函数 7.3.2 第1课时 正弦函数、余弦函数的图象与性质课后巩固提升（含解析）苏教版必修第一册.docx

1、第7章三角函数7.3三角函数的图象与性质7.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质课后篇巩固提升必备知识基础练1.函数y=3-cos x的图象() A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线x=对称答案B解析因为函数y=3-cos x是偶函数,所以图象关于y轴对称.2.如图是下列哪个函数的图象()A.y=1+sin x,x0,2B.y=1+2sin x,x0,2C.y=1-sin x,x0,2D.y=1-2sin x,x0,2答案C解析当x=时,y=0,排除ABD.3.下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是()A.y=cos|2x|B.y=|si

2、n x|C.y=sinD.y=cos答案D解析y=cos|2x|是偶函数,y=|sin x|是偶函数,故排除A,B;y=sin=cos 2x是偶函数,故排除C;y=cos=-sin 2x是奇函数,且其最小正周期T=.4.函数y=2sin2x+2cos x-3的最大值是()A.-1B.1C.-D.-5答案C解析由题意,得y=2sin2x+2cos x-3=2(1-cos2x)+2cos x-3=-2.-1cos x1,当cos x=时,函数有最大值-.故选C.5.cos 770sin 980(填“”或“解析cos 770=cos(720+50)=cos 50=sin 40,sin 980=sin

3、(720+260)=sin 260=sin(180+80)=-sin 80sin 980.6.函数y=cos x在区间-,a上为增函数,则a的取值范围是.答案(-,0解析y=cos x在-,0上是增函数,在0,上是减函数,只有-0)在上为减函数,则的取值可能为()A.B.C.D.答案ABC解析函数f(x)=cos(0)在上为减函数,2k+0,且2k+,kZ,即-4k且4k+,kZ.令k=0,可得,故的取值不可能为.故选ABC.16.sin 1,sin 2,sin 3按从小到大排列的顺序为.答案sin 3sin 1sin 2解析123,sin(-2)=sin 2,sin(-3)=sin 3.y=sin x在上是增函数,且0-31-2,sin(-3)sin 1sin(-2),即sin 3sin 10,sin x0,在x轴下方时,-sin x0,所以当x(0,)时,-sin x0;当x(-,0)时,-sin x0,sin x0)的最大值为,最小值为-.(1)求a,b的值;(2)求函数g(x)=-4asin的最小值并求出对应x的集合.解(1)cos-1,1,因为b0,所以-b0,所以a=,b=1.(2)由(1)知,g(x)=-2sin,因为sin-1,1,所以g(x)-2,2,所以g(x)的最小值为-2,对应x的集合为xx=2k+,kZ.